Examen (Parcial) - CBC 28. Análisis Matemático - 02/07/2008
- Enunciado
  - Punto I
  - Punto II
  - Punto III
  - Punto IV
- Resolución
- Discusión

2008

Fecha: 1º Cuatrimestre 2008
Día: 02/07/2008

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Calcular, aproximadamente, $<tex>\sqrt[5]{34}</tex>$ utilizando el polinomio de Taylor de orden 2 en $<tex> x_0=0</tex>$ de $<tex>f(x)=\sqrt[5]{x+32}</tex>$ . Demostrar, acotando el resto, que el error cometido es menor que $<tex> \frac{3}{5^3\ 2^{10}}</tex>$ .

Punto II

Hallar una función continua y derivable $<tex> f(x)</tex>$ tal que $<tex> f\prime (x)=(1+f(x))xsen(3x)</tex>$ y $<tex>f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0</tex>$ .

Punto III

Calcular el área de la región comprendida entre los gráficos de las funciones $<tex> f(x)=8x^3 e^{x^4-2x^2}</tex>$ y $<tex> g(x)= 8x e^{x^4-2x^2}</tex>$ .

Punto IV

Hallar todos los $<tex> x \in R</tex>$ tales que la serie $<tex>\mathop{\sum}_{n = 1}^{\infty}\left(\frac{8}{27}\right) ^n \frac{(x-2)^{3n+1}}{\sqrt{n+1}}</tex>$ converge.

Resolución

Discusión

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