Examen Parcial - 27. Análisis Matemático I - 18/10/2006
- Enunciado
  - Punto I
  - Punto II
  - Punto III
  - Punto IV
- Resolución
  - Punto I
  - Punto II
  - Punto III
  - Punto IV
- Discusión

2006

Sede: Ciudad Universitaria/Turno Mañana
Fecha: Primer Parcial, Primera Oportunidad - 2° Cuatrimestre 2006
Día: 18/10/2006

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$<tex>\mbox{Sea } \mathrm{(a_n)} \mbox{ una sucesion tal que } \mathrm{a_n\geq\frac{n!+4}{4^n+n}}, \mbox{ para todo } \mathrm{n}\in\mathbf{N} \mbox{. Calcular, si existe, el } \mathrm{\lim_{n\rightarrow\infty}{\frac{4}{a_n}+\frac{6a_n}{6+a_n}}}</tex>$

Punto II

$<tex>\mbox{ Hallar } a \in \mathbf{R} \mbox{ para que la funcion } f(x)= \left\lbrace\begin{array}{cc} ax+1 & x\leq0 \\ \displaystyle \frac{3x+4 \mathop{\mathrm{sen}}^2(x)}{e^{3x}-1}+5x & x>0 \\\end{array}\right.</tex>$
$<tex>\mbox{sea derivable en } x=0</tex>$