Parcial - CBC - 28. Análisis Matemático I - 2009 [Foros-FIUBA::Wiki]
 

Parcial - CBC - 28. Análisis Matemático I - 2009

Parcial: 1º Parcial - 1º cuatrimestre 2009

Enunciado

Punto I

Hallar <tex>a</tex> y <tex>b \in R</tex>, para que <tex>\lim_{n \rightarrow + \infty} \bigg( \frac{an^2+b}{9n^2+21} \bigg)^{3n^2+15}=e^{-2} </tex>.



Punto II

Sea <tex>f:\ [-2,0] \rightarrow R</tex>, <tex>f(x) = \left\{ \begin{array}{cc}  \frac{2 + x - \sqrt{ \cos (x+1)}}{x+1} & \text{si } x \neq -1, \\\\ 1 & \text{si } x=-1. \end{array} \right.</tex>

Mediante el estudio del cociente incremental, calcular, si existe, <tex>f'(-1)</tex>.



Punto III

Hallar todos los valores de <tex>k \in R</tex> para los cuales la ecuación <tex>\frac{x^2+4x+4}{e^{x+2}}=k </tex> tiene solución única.



Punto IV

Hallar dos números reales positivos <tex>x</tex> e <tex>y</tex>, menores de 1, tales que su suma sea igual a <tex>1</tex> y tales que <tex>\frac{4}{x} + \frac{1}{y}</tex> sea mínimo.



Resolución

Si alguno tiene ganas de resolverlo, no dude en editar.

Punto I

Punto II

Punto III

Punto IV

materias/cbc/28/parcial1_20091c_t3_1.txt · Última modificación: 2012/03/04 16:06 por Educ
 
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