Examen Final - 75.15. Base de Datos - 12/08/2009
- Enunciado
- Respuesta

2009

Cátedra: Ale (catedra unica)
Fecha: 2° Oportunidad - (2° Cuatrimestre) 2008
Día: 19/08/2009

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Sea $<tex>R=(A,B,C,D,E,I)</tex>$ y $<tex>M=\{A \rightarrow \rightarrow BCD, B \rightarrow AC, C \rightarrow D \}</tex>$ .
Esta en 4FN?. Justifique su respuesta. Si la respuesta es NO, normalizar R a 4FN.

Ejercicio II

Estimar el tamaño de la junta $<tex>R(A,B) |x| S(B,C)</tex>$ usando histogramas para R.B y S.B. Asumir $<tex>V(B,R)=20, V(B,S)=21</tex>$ y los siguientes histogramas, donde se dan las frecuencias para los 4 valores más comunes.

	0	1	2	3	4	otros
RB	5	6	4	5		32
SB	10	8	5		7	51

Ejercicio III

Dada la siguiente consulta sobre la tabla $<tex>R(A,B,C,D)</tex>$ :

  SELECT [...]
  FROM R
  GROUP BY A,B

Asumir que ABCD toman valores enteros.
Cual de las siguientes puede aparecer en la posición marcada como […]

$<tex>Min(C+D)</tex>$
$<tex>A,B</tex>$
$<tex>C,D</tex>$

2 solamente.
1 y 2 solamente.
1, 2 y 3.
Ninguna de las anteriores.

Ejercicio IV

La siguiente es una secuencia de registros de un log redo grabado para las transacciones T, U y V.

  (T, START); (T,A,10); (U, START); (U,B,20); (T,C,30); (START CKPT [T, U]); (U,D,40);
  (U, Commit); (T,E,50); (V, START); (V,C,45); (END CKPT); (V, Commit); (T,D,45)

Describir brevemente las acciones del recovery manager (cambios a disco solamente), si el sistema bootea después de una caída y descubre este log.

Respuesta

Ejercicio I

R esta en 4FN si:
$<tex>\left. \begin{array}{ll} \forall X \rightarrow \rightarrow Y \\Y \notin X \\XY \not= R \\\end{array} \right\} \Longrightarrow X \in Superclave</tex>$

Lo primero que tenemos que buscar es la clave de R, y encontramos que es $<tex>BEI</tex>$ , ya que $<tex>BEI^+ = ABCDEI</tex>$
Ahora, haciendo uso del cuarto axioma y reglas de inferencia para dependencias multivaluadas que dice: $<tex>X \rightarrow Y \Longrightarrow X \rightarrow \rightarrow Y</tex>$ , por lo que nos quedaría $<tex>M'=\{A \rightarrow \rightarrow BCD, B \rightarrow \rightarrow AC, C \rightarrow \rightarrow D \}</tex>$ .
Vemos que ninguna de las dependencias multivaluadas cumple las restricciones de 4FN, por lo que tenemos que dividirlo usando el algoritmo 8 del libro (pag 133) nos queda en 4FN.

Ejercicio II

Primero tenemos que estimar los números que faltan:

$<tex>RB(4) = \frac{otros}{V(B,R) - ValoresDefinidos} = \frac{32}{20-4} = 2</tex>$
$<tex>SB(3) = \frac{otros}{V(B,S) - ValoresDefinidos} = \frac{51}{21-4} = 3</tex>$

Por lo que ahora la tabla nos queda:

	0	1	2	3	4	otros
RB	5	6	4	5	2	32
SB	10	8	5	3	7	51

Para 0: $<tex>5*10 = 50</tex>$
Para 1: $<tex>6*8 = 48</tex>$
Para 2: $<tex>4*5 = 20</tex>$
Para 3: $<tex>5*3 = 15</tex>$
Para 4: $<tex>2*7 = 14</tex>$
Para otros: Primero tengo que calcular la cantidad de valores que tengo que juntar: $<tex>cant = Min[V(B,R)-ValoresDefinidosDeR; V(B,S)-ValoresDefinidosDeS] </tex>$ . Y ahora con ese valor: $<tex> cant*avg(otros,R)*avg(otros,S)</tex>$ $<tex> = 15*\frac{32}{16}*\frac{51}{17} = 90</tex>$
Por lo que el resultado me queda como la suma de cada valor: $<tex>50 + 48 + 20 + 15 + 14 + 90 = 237 tuplas</tex>$

Ejercicio III

La respuesta correcta es la 2, es decir, solamente $<tex>A,B</tex>$ , ya que para el resto de las opciones tendríamos varios resultados ??Discusión: para mi son validas las 3, pueden aparecer todas; el problema es que si ponés la 1 y la 3, no se van a agrupar

Ejercicio IV

U=40 T=50 V=45 Flush