Examen Final - 75.12. Análisis Numérico I - 03/07/13

Cátedra: Cavaliere || Tarela
Fecha: 1 Oportunidad - 1º Cuatrimestre 2013
Día: 03/07/2013

Se tiene una viga de sección transversal rectangular sujeta a una carga uniforme y con ambos extremos empotrados. La deflexión a una distancia del extremo izquierdo de la viga viene dada por:

donde L=longitud de la viga, q=intensidad de carga, E=módulo de elasticidad, S=esfuerzo en los extremos, I=momento de inercia.

1. Discretizar el problema a orden 2, utilizando diferencias finitas y considerando una grilla genérica de nodos (paso ).
2. El código de construcción requiere que . Usando un paso , indicar si la viga cumple con el código. Datos: .
3. Como el producto es constante, el problema matemático tiene solución analítica. A partir de ella se sabe que la viga cumple con el código de construcción. Explique el resultado obtenido en el ítem anterior y qué recomienda. Justifique.

Dado el siguiente problema diferencial: con .

1. Discretizar el problema anterior utilizando un esquema en diferencias finitas de orden 1 explícito.
2. Analizar la estabilidad del método planteado.
3. Obtener el valor numérico de .

Respecto de su TP2 y cada método numérico aplicado en el mismo, indique:

1. ¿Cómo controló el error de truncamiento?
2. ¿Cómo controló el error de redondeo?

En caso de no haberlo hecho, deberá indicar cómo se debería proceder en los items anteriores.

Considere el método de refinamiento iterativo:

1. ¿Para qué se aplica?
2. ¿Qué tipo de problema numérico ayuda a controlar?
3. ¿Cuándo es realmente efectivo?