Exámen Parcial - 71.03. Estadística Técnica

Cátedra: BURSKY-BONOLI-LIPARI
Fecha: 1ª Oportunidad - 1º Cuatrimestre 2012
Día: 10/05/2012

El espesor de una tarjeta de circuito impreso fue medido por 5 operarios empleando dos tipos diferentes de calibradores. Los resultados (expresados en mm.) se muestran en la siguiente tabla.

¿Puede Ud. asegurar con una probabilidad máxima de equivocarse del 5% que hay diferencias significativas entre los espesores medios de las mediciones obtenidas? Haga un completo y detallado ensayo de hipótesis justificando el estadístico utilizado.

Un torno automático produce una pieza cuya longitud es una variable aleatoria distribuida normalmente con desvio de 0,15mm. Si el torno está bien ajustado, la media es de 20mm, pero cuando la herramienta adopta una posición incorrecta, el promedio se altera pero el desvio no lo hace. Cuando ello ocurre, debe corregirse la posición de la herramienta. Una muestra de 10 piezas arrojó una longitud media de 20,06mm.
a) Plantear el ensayo correspondiente a la situación planteada con un nivel de significación del 5%, condición de rechazo y escriba claramente la regla de decisión.
b) ¿A partir de qué nivel de significación Ud. ajustaría el torno con la muestra tomada?
c) Calcular la probabilidad de tener que ajustar el torno si la longitud media a la que trabaja es de 20,1mm.

La demanda semanal de un producto tiene distribución gamma con μ=800kg. y varianza 160000kg2. Para satisfacer dicha demanda, se ha decidido producir 1000kg. por semana. El costo total de producción es de $160/kg. y el precio de venta $300/kg. En caso de existir sobrante, éste se vende con un descuento del 80% y si en alguna semana hay demanda insatisfecha se incurre en un costo de escasez de $100/kg.
a) Calcular el beneficio semanal esperado.
b) ¿Cuál es la demanda media para aquellas semanas en las que hay sobrante?

Dos ejercicios bien para aprobar.