70.03 Medios de Representación "A" - Trabajo Práctico - Problemas de Magnitud

Período: 1er Cuatrimestre 2007

Alumno: García Mendive, Iñaki

Datos:

1. Hallar el ángulo entre y : Para esto abatiremos el plano formado por estas dos rectas, siendo el eje . Para ello trazamos por una paralela al mismo, y sobre ella llevamos la elevación del punto (encontrando así a ). Por también trazamos una perpendicular al eje (donde se cortan encontramos a , no notado en el dibujo). Con centro en y radio trazamos un arco de circunferencia en sentido antihorario hasta cortar a : allí encontramos . Uniéndolo con y con obtenemos los abatimientos de cada una de las dos rectas dadas: el ángulo que forman es el buscado.
2. Hallar el ángulo entre dos planos y siendo y : Para encontrar a llevaremos a ambos planos a posición proyectante (en este caso sobre el icnográfico) mediante cambios de los planos de proyección. Pero ¿cómo se llevarlos a esa posición? Pues bien, la recta de intersección de ambos planos () debe quedar como recta de punta. Este ejercicio resulta entonces muy similar al último de ésta lámina. Primero debemos, pues llevar a a posición frental: dibujamos entonces la primera nueva fundamental (llamémosla ) paralela a , y pasante (por razones de comodidad) por ¹⁾. Ahora ha lugar una aclaración importante: para no sobrecargar de líneas el dibujo, las nuevas proyecciones que se dibujen, lo serán sólo del techo del galpón (es decir, no se dibujarán las paredes del mismo, pues además no están involucradas en la resolución del problema)²⁾. Siguiendo los pasos indicados para el ejercicio de la lámina ya mencionada, se puede encontrar la nueva ortografía de todos los puntos del techo. Finalmente, para obtener a perpendicular al icnográfico, debemos construir nuestra segunda nueva fundamental ()³⁾ perpendicular a . Con el consabido procedimiento se encuentra la icnografía definitiva de los puntos del techo. Prestar especial atención al hecho de que , y deben estar alineados. También debe ser , así como , por ser esto así en las dos proyecciones originales (y por ende en el espacio). Más allá de esto, el ángulo buscado es entre y .
3. Hallar la distancia entre la recta y el punto : Afortunadamente, este ejercicio ya lo hemos resuelto conjuntamente con el anterior: al estar la recta en posición de punta, la distancia que necesitábamos coincide simplemente con el segmento .
4. Hallar la distancia entre el punto y el plano : Si miramos fijo el dibujo por un rato, nos daremos cuenta que este ejercicio lo tenemos también prácticamente resuelto: basta trazar por una perpendicular a hasta cortarla. El segmento así determinado es la distancia demandada.