70.03 Medios de Representación "A" - Trabajo Práctico - Problemas de Posición

Período: 1er Cuatrimestre 2007

Alumno: García Mendive, Iñaki

Datos:

1. : ejes de dos conductos (⌀) que se cruzan.
   

1. Hallar la tercera proyección de y : Para ello vamos a tomar un par de puntos de cada recta. Como vemos, donde corta a encontramos un punto doble, o sea, la icnografía coincidente de dos puntos (uno perteneciente a y el otro a ). Ello también ocurre en el caso de y de . Empecemos por la planta: nominamos al punto intersección de con : , y subamos una vertical por allí: donde corte a tendremos , y donde corte a tendremos . Hemos encontrado así un punto (sus dos proyecciones) para cada recta. Ahora sigamos con la elevación: al punto que es llamémoslo , y bajemos una vertical por él para trovar en y en . Si podemos hallar la tercera proyección de estos cuatro puntos, habremos resuelto esta primera parte del ejercicio. Como sabemos, sus terceras proyecciones tienen igual elevación que sus ortografías: trazamos entonces por , , y horizontales hasta más allá de la perpendicular a la fundamental (que es la traza ortográfica de ). Sabemos también que las terceras proyecciones de los antedichos cuatro puntos tienen igual alejamiento que sus icnografías: trazamos entonces, por cada una de ellas, horizontales hasta cortar a la perpendicular a la fundamental (la traza icnográfica de ). Allí, haciendo centro en la intersección de la traza icnográfica de con la fundamental, y tomando como radios los alejamientos de los puntos en cuestión,¹⁾ trazamos arcos (de un cuarto de circunferencia de longitud) en sentido antihorario hasta cortar a la fundamental: por esos cuatro puntos levantamos verticales. Donde éstas corten a las correspondientes horizontales (trazadas por , , y ) tendremos , , y . Ahora sólo es cuestión de unir esos dos primeros entre sí (para obtener ) y estos dos últimos entre sí (para obtener ).
2. Hallar la visibilidad en cada una de las proyecciones: para esto usaremos el método de los puntos dobles: en efecto, no es casualidad que sean tales los puntos que hemos utilizado para el ejercicio anterior. Antes de empezar, encontremos otro par de puntos dobles: el de la tercera proyección. Así, tenemos . Para hallar trazamos por una horizontal hasta cortar a . Para hallar trazamos una vertical por hasta cortar a la fundamental, por allí giramos en sentido horario hasta cortar a la traza icnográfica de , y por allí trazamos una horizontal hasta cortar a ²⁾. Lo mismo vale para y . Ahora sí, centrémonos en la visiblidad: primero, en icnografía. En este caso, lo que hay que determinar es cuál recta está arriba de (tiene mayor elevación que) otra y, en definitiva, se reduce a comparar las elevaciones de los puntos y . Para ello, observemos la ortografía: claramente, el punto tiene mayor elevación que el punto , es decir, si suponemos que vemos a los elementos en icnografía desde , notaríamos que está por encima de en el punto doble considerado (). Para la visibilidad de la proyección ortográfica, nos fijamos en la icnografía: aquí el objetivo es comparar los alejamientos de y de en el punto doble . En planta se observa claramente que el alejamiento de es mayor que el de , es decir que si miráramos a los cuerpos desde , veríamos a por delante de . Ahora centrémonos en la visibilidad de la tercera proyección: para ello podemos recurrir tanto a la icnografía como a la ortografía. Por comodidad, haremos uso de la segunda, y considerando el punto doble . Vemos entonces que el punto está a una mayor distancia de que el , es decir que, si observáramos los caños desde un punto a la izquierda ³⁾ infinitamente alejado del plano de tercera proyección, veríamos la recta por delante de la . Una vez trazados los segmentos pertinentes, quedan completas las tres proyecciones de los cuerpos, y con ellas, la lámina.