70.03. Medios de Representación A

1. Lograr la representación gráfica sobre un plano — plano de dibujo o de proyección — de las superficies y figuras del espacio, cuyas propiedades y características son desarrolladas plenamente con los métodos de la Geometría Descriptiva.
2. Conocimiento de las normas utilizadas para la ejecución de planos, para dar una solución gráfica a las aplicaciones estructurales, funcionales y artísticas a que dan lugar las muy divesas y a veces notables propiedades que representan dichas superficies.
3. Conocimiento básico de los conceptos del Diseño Asistido por Computadora, que en razón de los avances tecnológicos se ha constituido en una herramienta imprescindible para el futuro inmediato en relación a la inserción del alumno en la preparación de proyectos y su expresión gráfica.

1. Sistemas de Representación.
2. Dibujo Técnico Asistido por Computadora.
3. Proyección Diédrica: representación de elementos fundamentales. Problemas de Posición. Problemas de Magnitud
4. Proyección Diédrica: representación de figuras y cuerpos.
5. Proyecciones Acotadas: superficies topográficas.
6. Perspectiva Cónica.
7. Perspectivas Paralelas: Proyección Axonométrica. Proyección Oblicua.
8. Nociones sobre líneas (planas y alabeadas) y superficies en general.
9. Superficies regladas desarrollables.
10. Otras superficies de aplicación en la técnica.
11. Dibujo técnico en la Ingeniería Civil.

1. Objetivos de la materia. La Geometría Descriptiva.: representación de objetos. Operaciones proyectivas. Elementos propios e impropios. Distintos sistemas de proyección. Su expresión a través del Dibujo Técnico y del Diseño Asistido por Computadora.
2. Normas del Dibujo Técnico: Normas IRAM. Elementos y útiles básicos de dibujo. Formatos (NI 4504). Caligrafía técnica (NI 4503). Trazados: Líneas fundamentales y auxiliares, visibles e invisibles (NI 4502). Acotación (NI 4511 y 4513). Escalas (NI 4505).
   Conceptos básicos del Diseño Asistido por Computadora. Principales softwares disponibles en la actualidad. Equipamientos convenientes y mínimos compatibles. Vocabulario básico de la especialidad. Compatibilidad de los diversos sistemas. Posibilidad de trabajar en un sistema y generar archivos de intercambio con otro software.
3. Proyección diédrica. Vistas. Su disposición según normas europeas y americanas (NI 4501). Intepretación de cuerpos a partir de sus vistas. Representación de elementos geométricos fundamentales: punto, recta y plano. Pertenencia. Paralelismo. Perpendicularidad. Intersección de rectas y planos y de planos entre sí. Cambio de planos de proyección. Giros. Abatimientos. Determinación de magnitudes fundamentales: lineales y angulares.
4. Proyección diédrica. Representación de figuras planas. Aplicación de la homología (afinidad) a su resolución. Representación de cuerpos geométricos elementales. Poliedros. Pirámides y prismas. Conos y cilindros. Esfera. Secciones planas (NI 4507 y 4509). Aplicaciones.
5. Proyecciones acotadas. Principios y definiciones. Plano de comparación, escalas, cotas. Representación de los elementos: punto, recta y plano. Pendiente, intervalo, graduación. Condiciones de pertenencia, paralelismo y perpendicularidad. Intersección de planos y de rectas con planos. Trazado de rectas de pendiente prefijada en planos de inclinación dada. Trazado de planos que pasan por una recta dada y tengan una inclinación prefijada. Abatimientos. Representación de figuras planas. Superficies Topográficas. Líneas de nivel, puntos fijos, elección del plano de comparación. Intepretación de planos topográficos. Intersección de una superficie topográfica con un plano. Líneas de pendiente constante. Taludes planos y cónicos. Superficies en talud dede una curva dada. Terraplenes y desmontes. Perfiles longitudinales y transversales.
6. Perspectiva cónica. Sus elementos principales. Representación de figuras planas en el geometral. Empleo de puntos de fuga principales y accidentales. Empleo de las dominantes. Puntos medidores. Puntos en altura. Representación de cuerpos.
7. Perspectivas paralelas. (Normas IRAM 4540). Proyección axonométrica ortogonal: principios y definiciones. Coeficientes de reducción. Escalas axonométricas. Representación de figuras y cuerpos sencillos. Proyección oblicua o perspectiva caballera: coeficientes de reducción. Su empleo en las representaciones rápidas.
8. Nociones sobre líneas y superficies. Curvas planas: generación, tangente , normal. Orden y clase. Singularidades. Curvatura. Relación entre el radio de curvatura de una curva y el de su proyección. Evolutas y desarrollantes. Espirales. Curvas de rodadura: cicloides. Aplicaciones. Curvas alabeadas: generación. Triedro intrínnseco. Proyecciones y singularidades. Hélices: cilíndrica y cónica. Aplicaciones. Superficies en general. Generación. Plano tangente. Normal. Clasificación.
9. Superficies regladas desarrollables. Generación. Plano tangente. Desarrollo. Líneas transformadas. Geodésicas. Teorema de Catalán. Convolutas: helicoide desarrollable. Aplicaciones. Superficies cónicas y cilíndricas: generación. Plano tangente. Sección plana. Intersección de conos y cilindros: codos, derivaciones, piezas de transición, cubiertas laminares. Desarrollos: Trazado de plantillas.
10. Otras superficies de aplicación en la técnica. Superficies alabeadas: generación. Propiedades. Representación y su aplicación en la construcción y en la industria. Cuádricas regladas y no regladas. Conoide. Cilindroide. Paso oblicuo. Superficies helicoidales: rampas, escaleras, tornillos, mezcladoras, alabes de turbinas. Superficie de rotación: generación. Propiedades. Esfera. Superficie tórica. Hiperboloide de una hoja. Paraboloide.
11. El Dibujo Técnico en la Ingeniería Civil. El Dibujo Técnico en la Ingeniería Civil en sus diversas especialidades como expresión gráfica de las etapas del estudio de una obra de ingeniería. Planos generales, de detalle, de estructuras, de instalaciones. Especialidad obras civiles: NI 4511, 4525 4526. Especialidad construcciones metálicas: NI 4518, 4523, 4534, 4536.

1. Textos básicos:
   1. Di Lorenzo, Eduardo Oscar. Geometría Descriptiva. Tomo I: Sistemas de Representación. Ed. CEI. 1992
   2. Di Lorenzo, Eduardo Oscar. Geometría Descriptiva. Tomo II: Estudio de Líneas y Superficies. Ed. CEI. 1992
   3. Di Lorenzo, Eduardo Oscar. Medios de Representación “A”. Elementos Fundamentales (70.03.11). Ed. CEI.
   4. Di Lorenzo, Eduardo Oscar. Medios de Representación “A”. Proyección axonométrica ortogonal (70.03.11). Ed. CEI.
   5. Instituto Argentino de Normalización. Manual de Normas IRAM de aplicación para Dibujo.
2. Bibliografía complementaria:
   1. Di Pietro, Donato. Geometría Descriptiva. Editorial Alsina. 1985.
   2. Grant, Hiram E. Geometría Descriptiva Práctica. Editorial McGraw Hill. 1969.
   3. Gordon. Sementsov. Oguiyevski. Tomo I: Curso de Geometría Descriptiva y Tomo II: Problemas de Geometría Descriptiva. Editorial Mir. 1973. (Traducción del Ruso).
   4. Hohenberg, F. Geometría Descriptiva Aplicada. Editorial Labor. 1965. (Traducción del Alemán).
   5. Haack, W. Geometría Descriptiva (3 Tomos). Editorial Uthea. 1962. (Traducción del Alemán).
   6. Izquierdo Asensi, F. Tomo I: Geometría Descriptiva y Tomo II: Ejercicios de Geometría Descriptiva, y Tomo III: Geometría Descriptiva Superior y Aplicada. Editorial Dossat S.A. Madrid. 1980.
   7. Pal, Imre. Geometría Descriptiva (con figuras estereoscópicas). Editorial Aguilar. 1965.
   8. Schmidt, R. Geometría Descriptiva (con figuras estereoscópicas). Editorial Reverté S.A.
   9. Taibo Fernández, A. Geometría Descriptiva y sus aplicaciones. Madrid. 1943.
   10. Wellman, B. Leighton. Geometría Descriptiva. Editorial Reverté S.A. 1964.
   11. Álvarez. Urdain. Medios de Representación. Editorial Alsina.
   12. Luzadder, Warren J. Fundamentos de dibujo en Ingeniería.

• Tablero de Dibujo: no menor de 40×50 cm
• Hojas de Dibujo Técnico: la mayor parte en tamaño A4 (210×297 mm), un 20% en tamaño A3 (297×420 mm).
• Regla T o Paralela.
• Dos escuadras: una de 45° y otra de 30°/60°. No es necesario que estén graduadas.
• Transportador.
• Pistoletes: asegurarse de que tengan tanto curvas amplias como cerradas.
• Escalímetro o Triple decímetro (si tiene precisión de medio milímetro, mejor.)
• Dos Lápices: uno de mina H, para el trazado previo, y el otro de mina HB/F para el trazado definitivo.
• Compás o (mejor aún) Caja de Compases. La mina del compás debe ser B.
• Goma: de goma o plástico.

Si es posible, que las reglas, escuadras, transportador, pistoletes y escalímetro/triple decímetro sean de celuloide, al ser éste más resistente a caídas y quebraduras que el acrílico.

• Trazado Previo: Se dibuja con el lápiz de mina H. No se debe apretar, sino que se debe hacer bien suave: a más de un metro y medio no se ve (no se debería ver) el trazado previo. Al hacerlo con el compás se debe tener especial cuidado en esto, ya que la mina utilizada en el mismo es B. El previo no es exacto, o sea que no importa si 'se pasa de' o 'no llega a' ciertos límites.
• Trazado Definitivo: Se dibuja con el lápiz de mina HB/F, y es exacto. No es necesario borrar el previo luego de haber trazado el definitivo por encima: justamente, el previo es suave y a más de un metro y medio no se ve.
• Para no ensuciar la hoja:
  • Escribir/dibujar siempre de arriba a abajo, de izq a derecha.
  • Tomar el lápiz del medio, ni de adelante ni de atrás.
  • Apoyar la mano sobre el costado del dedo mayor, y usar índice y gordo para direccionar pequeños movimientos.
  • El orden de trazos en cuanto a tamaño corresponden a mover, de menor a mayor: índice y gordo, muñeca, y brazo. Seguir ese orden para que no se te trabe la mano y poder hacer trazos prolijos.
  • Escribir desde abajo: o sea, si tu brazo fuese una de las agujas del reloj, estaría marcando las 5 más o menos.
• Para rectas a mano alzada, posicionar la mirada en el punto final. O también sirve imaginarte que la línea es infinitamente más larga de lo que pensás hacerla.
• Sacar práctica del uso de escuadra y regla para hacer líneas perpendiculares y paralelas; así se gana mucho tiempo al hacer las láminas.
• Al trazar curvas con el pistolete conviene siempre tener las tangentes en los puntos extremos de la curva. De esta manera los empalmes entre arcos son siempre suaves y es mucho más fácil y rápido encontrar la curva.

• Primer parcialito, primer cuatrimestre 2007, curso 002
• Segundo parcialito, primer cuatrimestre 2007, curso 002

• Parcial, primera oportunidad, primer cuatrimestre 2007, curso 002
• Primer parcial, primer cuatrimestre 2009, curso 001
• Primer parcial, primer cuatrimestre 2009, curso 001
• Segundo parcial, primer cuatrimestre 2009, curso 001

• Tercer final, marzo 2009
• Ultima fecha, primer cuatrimestre, octubre 2009

• Lámina 1A - Cónicas
• Lámina 1B - Cicloides
• Lámina 1C - Empalmes
• Lámina 2A - Método Monge
• Lámina 2B - Método Monge
• Lámina 2C - Problemas de Posición
• Lámina 2D - Problemas de Posición
• Lámina 3A - Intersecciones
• Lámina 3B - Intersecciones
• Lámina 4A - Problemas de Magnitud
• Lámina 4B - Problemas de Magnitud
• Lámina 4C - Problemas de Magnitud
• Lámina 4D - Problemas de Magnitud
• Lámina 5A - Figuras Planas y Cuerpos
• Lámina 6A - Cono de Rotación
• Lámina 6B - Tronco de Cono
• Lámina 7A - Superficie Topográfica
• Lámina 7B - Perfiles
• Lámina 9A - Intersección de Cuerpos
• Lámina 9B - Desarrollo
• Lámina 11A - Hélice & Helicoide
• Lámina 11B - Helicoide y Desarrollo
• Lámina 11D - Tobogán
• Lámina 11E - Tobogán: Desarrollos

Guía de Trabajos Prácticos de Marzo 2004 (anteriormente publicada por el CEI)

• Cuerpos y Secciones planas - Cilindro
• Cuerpos y Secciones planas - Cono
• Cuerpos y Secciones planas - Pirámide
• Cuerpos y Secciones planas - Prisma
• Trazar una esfera tangente a un plano en un punto dado

• Rótulos IRAM (A4 y A3) y de la materia (A4)
• Fuentes IRAM: Fuentes ISOCP/ISOCPEUR e ISOCT/ISOCTEUR, con sus variantes.
• Construcciones Geométricas: Secciones Cónicas y Polígonos de 'n' lados
• Homología: cómo encontrar un punto de una Sección Cónica/Cilíndrica (explicación)
• Homología: cómo encontrar un punto de una Sección Cónica mediante la recta límite (presentación)

• Construcciones de Dibujo Técnico: Cónicas, Empalmes, Polígonos, Óvalos, Ovoides, Espirales &cetera
• Sistemas de Representación para Ingeniería Civil: Página de la materia homónima de la Universidad Nacional de Rosario, con bastantes ejercicios.
• TodoDibujo.com - Portal educativo de Dibujo Técnico.
• Trazoide - Teoría y ejercicios resueltos de Dibujo Técnico y Geometría.
• Programa (shareware) que permite la resolución de ejercicios de Geometría Descriptiva: soporta Método Monge, Axonometría y Perspectiva Cónica (en inglés).
• Programa (demo o pago) que permite la resolución de ejercicios de Geometría Descriptiva (en español).