63.01 Química C - Trabajo Práctico de Laboratorio - Termoquímica

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\begin{document}



\title{Química 63.01 C\\%
Trabajo Práctico n"o~4\\
Termoquímica}
\author{Leandro Wirth\and
Leandro Barutta Sosa\and
Guillermo Nicotera\and
Iñaki García Mendive}
\date{15 de Octubre de 2008}
\maketitle



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\section{Comprobación cualitativa de la absorción o liberación de calor que acompaña a las reacciones químicas}

\begin{enumerate}
	\item \(\ce{H2SO4(ac) -> 2H+(ac) + SO4^{2-}(ac)}\) es exotérmica, con lo cual \(\Delta H <0\).
	\item \(\ce{NaOH(s) -> Na+ (ac) + OH^-(ac)}\) es endotérmica, por lo tanto \(\Delta H >0\).
	\item \(\ce{(NH4)2 SO4(s) + H2O(l) -> 2NH4+(ac) + SO4^{2-}(ac)}\). La reacción es endotérmica, o sea que  \(\Delta H >0\).
	\item \(\ce{KIO3 (s) + H2O (l) -> K+(ac) + IO3^{2-}(ac)}\) es endotérmica y por consiguiente  \(\Delta H >0\).
\end{enumerate}

\section{Determinación del calor de neutralización de un ácido fuerte con una base fuerte}

\subsection{Determinación de la constante del calorímetro}

Para determinar la constante \(k\) del calorímetro, colocamos \(\unit[40]{cm^3}\) de agua destilada en el mismo y esperamos a que la temperatura del sistema se nivelara. Seguidamente, agregamos \(\unit[1.2]{cm^3}\) de ácido sulfúrico concentrado al agua y continuamos con la medición de temperatura hasta que ésta volviera a estabilizarse (fig.~\ref{fig:tempsulf}).% En la figura~ se observa el gráfico efectuado a partir de las mediciones.
%
\begin{figure}[hcb]
	\centering
	\subfigure[Gráfico]{%
	\includegraphics[width=0.6\textwidth]{calsulf}
	\label{fig:graftempsulf}}
	\subfigure[Tabla]{%
	\(\begin{array}[b]{|c|c|}
	\hline
	t\ (\unit{min}) & T\ (\unit{^\circ C})\\
	\hline
	0 & 19\\
	0.5 & 19\\
	1 & 19\\
	1.5 & 19\\
	2 & 29\\
	2.5 & 27\\
	3 & 26\\
	3.5 & 26\\
	4 & 26\\
	4.5 & 26\\
	5 & 26\\
	\hline
	\end{array}\)
	\label{fig:tabtempsulf}}
	\caption{Medición de temperatura versus tiempo al agregar ácido sulfúrico}
	\label{fig:tempsulf}
\end{figure}

Es así que obtuvimos, entre el minuto \(1.5\) y el minuto \(2\), el valor de \(\Delta T=\unit[7]{\°C}\) que necesitamos para calcular \(k\), cuyo valor viene dado por: \begin{equation}
	k=\frac{Q}{\Delta T} = \frac{\Delta H}{\Delta T}.
	\label{eq:constcal}
\end{equation}
Ahora bien, como la presión externa es en todo momento constante e igual a \(\unit[1]{atm}\), el calor \(Q\) buscado no es otra cosa que la variación de entalpía \(\Delta H\) de la evolución; este valor puede obtenerse de las tablas de dilución, previa ejecución de las siguientes operaciones:\nopagebreak[4]
%
\begin{enumerate}
	\item Obtención de \(n_\ce{H2O}\) y de \(n_\ce{H2SO4}\): sabiendo que la densidad del agua es \(\delta_\ce{H2O} = \unitfrac[1]{g}{cm^3}\), y que en el calorímetro hay \(\unit[40]{cm^3}\) del líquido, es evidente que \(m_\ce{H2O} = \unit[40]{g}\). Por otra parte, como la masa molar del agua vale \(\unitfrac[18]{g}{mol}\), para encontrar la cantidad de moles de la sustancia presentes en el recipiente efectuamos:
	\begin{align*}
		n_\ce{H2O} & = \frac{\unit[40]{g}}{\unitfrac[18]{g}{mol}}\\
		n_\ce{H2O} & = \unit[2.22]{mol}.
	\end{align*}
	
	Para el ácido procedemos de igual forma: siendo \(\delta_\ce{H2SO4} = \unitfrac[1.84]{g}{cm^3}\) y el volumen igual a \(\unit[1.2]{cm^3}\), obtenemos \(m_\ce{H2SO4} = \unit[2.21]{g}\). La masa molar del ácido sulfúrico es \(M = \unitfrac[98]{g}{mol}\), con lo cual:
	\begin{align*}
		n_\ce{H2SO4} &= \frac{\unit[2.21]{g}}{\unitfrac[98]{g}{mol}}\\
		n_\ce{H2SO4} &= \unit[0.02]{mol}
	\end{align*}
	
	\item Obtención de la normalidad de la solución: la normalidad \(N\) se define como \(\frac{\text{moles de solvente}}{\text{moles de soluto}}\). En consecuencia, para el caso que nos ocupa, será \(N = \frac{\unit[2.22]{mol}}{\unit[0.02]{mol}} = 98.63 \aprox 100\).
\end{enumerate}
%
En correspondencia con el valor aproximado de \(N\), la variación de entalpía que buscábamos es: \(\Delta H = \unitfrac[-73.97]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}}.\)
Éste es también, de acuerdo con la ecuación (\ref{eq:constcal}), el valor de \(Q\) que necesitábamos:
\[
	Q = \unit[-73.97]{kJ}.
\]
%Para encontrar \(Q\) sólo hace falta multiplicar a este último valor por \(n_\ce{H2SO4}\): \[ Q = \unit[-1.67]{kJ}. \]
La constante \(k\) del calorímetro resulta entonces:
\begin{equation}
	k = \unitfrac[-10.57]{kJ}{\°C}.
\end{equation}

\subsection{Determinación del calor de neutralización}

Habiendo colocado dentro del susodicho calorímetro \(\unit[20]{cm^3}\) de una solución de \(\ce{HCl}\ \unit[4]{N}\), tomamos su temperatura y en seguida le agregamos \(\unit[20]{cm^3}\) de \(\ce{NaOH}\ \unit[4]{N}\). Repetimos la medición de temperatura a intervalos regulares hasta notar que ésta se estabilizó (fig.~\ref{fig:calneut}).
%
\begin{figure}[tcb]
	\centering
	\subfigure[Gráfico]{%
	\includegraphics[width=0.6\textwidth]{calneut}
	\label{fig:graftempneut}}
	\subfigure[Tabla]{%
	\(\begin{array}[b]{|c|c|}
	\hline
	t\ (\unit{min}) & T\ (\unit{^\circ C})\\
	\hline
	0 & 19\\
	0.5 & 27\\
	1 & 27\\
	1.5 & 27\\
	2 & 27\\
	2.5 & 27\\
	3 & 27\\
	3.5 & 26\\
	\hline
	\end{array}\)
	\label{fig:tabtempneut}}
	\caption{Medición de temperatura versus tiempo al neutralizar un ácido fuerte con una base fuerte}
	\label{fig:calneut}
\end{figure}

La reacción involucrada en este proceso está sintetizada por la ecuación siguiente:
\begin{equation} \ce{NaOH(ac) + HCl(ac) -> NaCl(ac) + H2O(l)}, \end{equation}
que se complementa con estas dos ecuaciones iónicas:
	\begin{align}
		\cee{NaOH(ac) &-> Na+(ac) + OH^-(ac)}\\
		\cee{HCl (ac) &-> Cl^-(ac) +  H+(ac)}.
	\end{align}

En cuanto al calor de neutralización \( {\Delta H}_\text{neut.} \), éste puede obtenerse mediante la siguiente fórmula:
\begin{equation} {\Delta H}_\text{neut.} = \frac{Q}{n} = \frac{k \Delta T}{n}, \end{equation}
donde \(n\) es la cantidad de moles del ácido (o de la base) puestos en juego en la reacción.  \(n = \unitfrac[4]{mol}{l} \cdot \unit[0.02]{l} = \unit[0.08]{mol}.\) Resulta entonces:
	\begin{align}
		\nonumber {\Delta H}_\text{neut.} &= \frac{k \Delta T}{n}\\
		\nonumber {\Delta H}_\text{neut.} &= \frac{\unitfrac[-10.57]{kJ}{\°C} \cdot \unit[8]{\°C}}{\unit[0.08]{mol}}\\
		{\Delta H}_\text{neut.} &= \unitfrac[-1\,056.71]{kJ}{mol}.\finis
	\end{align}
\end{document}







	\item Interpolación lineal de los datos de la tabla de dilución: como el valor de normalidad encontrado no se corresponde con ninguno de la tabla, efectuamos una interpolación lineal entre los dos valores más próximos: \unit[10]{N} y \unit[25]{N}. Para ello, recordemos primero la ecuación correspondiente a una recta cualquiera:
	\begin{equation} y = f(x) = ax + b. \label{eq:recta} \end{equation}
	De la tabla surge que la pendiente de dicha recta valdrá:
	\begin{align*}
		a &= \unitfrac[\frac{-72.30 - (-67.03)}{25-10}]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}}\\
		a &= \unitfrac[-0.35]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}}.
	\end{align*}
	Sustituyendo el valor de \(a\) en~(\ref{eq:recta}) y sabiendo que \[f(10) = \unitfrac[-67.03]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}},\] obtenemos el valor de \(b\):
	\[b=\unitfrac[-63.52]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}},\]
	pudiendo así encontrar la variación de entalpía por mol de \ce{H2SO4} que buscábamos:
	\[f(12.23) = \unitfrac[-67.82]{kJ}{mol\ de\ \ce{H2SO4}}.\]

set terminal postscript eps enhanced monochrome dashed "Palatino"
set output '<insertar directorio>calneut.eps'


set bmargin 5.5 #le corro un poco el margen para que el xlabel me entre en la boundingbox
set decimalsign ','
unset key
set pointsize 2.5


set grid ytics y2tics xtics

set xrange[-0.25:4]
set yrange[18:28]

set tics font ",17"
set xtics 0,0.5,4
set ytics 18,1,28

set xlabel "{/Palatino-Italic t} (min)" font ",27.5" offset 0,-1.25
set ylabel "{/Palatino-Italic T} ({/Symbol \260}C)" font ",27.5" rotate by 90


plot "calneut.dat" with linespoints lw 3

#	Nº de medición 	T(ºC) 
	0	19
	0.5	27
	1	27
	1.5	27
	2	27
	2.5	27
	3	27
	3.5	26

set terminal postscript eps enhanced monochrome dashed "Palatino"
set output '<insertar directorio>calsulf.eps'


set bmargin 5.5 #le corro un poco el margen para que el xlabel me entre en la boundingbox
set decimalsign ','
unset key
set pointsize 2.5


set grid ytics y2tics xtics

set xrange[-0.25:5.5]
set yrange[18:30]

set tics font ",17"
set xtics 0,0.5,5.5
set ytics 18,1,30

set xlabel "{/Palatino-Italic t} (min)" font ",27.5" offset 0,-1.25
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plot "calsulf.dat" with linespoints lw 3

#	Tiempo(min)	Temp (°C)
	0	19
	0.5	19
	1	19
	1.5	19
	2	29
	2.5	27
	3	26
	3.5	26
	4	26
	4.5	26
	5	26