Examen Parcial - 62.01. Física I - xx/xx/2006
Cátedra: Nombre/número cátedra
Fecha: 1° Oportunidad - 2° Cuatrimestre 2006
Día: xx/xx/2006
Enunciado
Punto I
Una pelota puntual de masa 
está unida a una cuerda de longitud 
, que puede girar alrededor del punto 
. La pelota abandona el punto 
y colisiona con el bloque puntual de masa 
, que se encuentra en reposo en el punto 
. Después de esta colisión la pelota alcanza un ángulo máximo de 
con la vertical (posición 
). Hallar:
- La velocidad del bloque inmediatamente después de la colisión.
- ¿Se conserva la energía cinética durante el choque? Justifique numéricamente.
Punto II
Una esfera de radio 
y masa 
se deja caer desde el punto por una pista curva en la forma que se indica en la figura. La esfera rueda sin deslizar por la pista y la abandona en el punto .
- ¿Cuál es el módulo de la velocidad del centro de masa y la velocidad angular de la esfera en el punto?
- ¿Cuál será el módulo de la velocidad del centro de masa y la velocidad angular de la esfera en el punto, fuera de la rampa? ¿Qué tipo de movimiento hace el centro de masa de la esfera fuera de la rampa?
- Escribir el diagrama de cuerpo libre y las ecuaciones dinámicas de la esfera cuando pasa por un punto
de la rampa, si ésta tiene una inclinación de 
.
Nota: las alturas 
y 
están medidas desde el nivel del punto hasta el centro de masa de la esfera. 
, 
.
Punto III
Un cilindro macizo de 
de masa y 
de radio rueda sin deslizar por un plano inclinado, arrastrando un bloque de masa, también de . Están unidos por sus centros de masa, por medio de una soga inextensible de masa despreciable. Los centros de masa de ambos cuerpos están a igual altura respecto del plano inclinado. Entre el bloque y la superficie del plano el coeficiente de fricción es de 
.
- ¿Cuál es la aceleración del bloque?
- ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
- Si la cuerda tiene una longitud de
, ¿cuál es la energía mecánica del sistema cuando el bloque se encuentra a una altura de 
del piso y tiene, en ese instante, una velocidad de módulo 
? ¿Cuál será la energía mecánica del sistema cuando el bloque bajó 
del nivel original?
