Examen Parcial - 61.09. Probabilidad y Estadística B - 12/12/2013
- Enunciado
  - Punto 1
  - Punto 2
  - Punto 3
  - Punto 4
  - Punto 5
- Resolución
- Discusión

2013

Cátedra: Para todos
Fecha: 3ª Oportunidad - 2º Cuatrimestre 2013
Día: 12/12/2013

Un ascensor parte con 7 pasajeros y para en 3 pisos. Cada pasajero elige al azar el piso en que bajará. Calcular la probabilidad de que exactamente dos pasajeros bajen en el primer piso y cuatro o más bajen en el segundo.

Punto 2

Un avión tiene dos motores cada uno de los cuales funciona durante un tiempo uniforme entre 8 y 12 horas independiente del otro. Los motores se arrancan simultaneamente a las 5:00. El avión se mantendrá volando mientras funcione alguno de sus motores. Sabiendo que el avión se mantenía volando a las 14:00, calcular la probabilidad de que haya seguido volando hasta las 16:00.

Punto 3

Sean $<tex>X</tex>$ e $<tex>Y</tex>$ dos variables aleatorias con densidad conjunta

$<tex>f_{x,y} \left(x,y\right) = \frac{\left(1+x\right) \text{e}^{-\left(1+x\right) y}}{2} \; \mathbf{1} \left\{ 0<x<2, 0<y \right\}</tex>$ .

Calcular la varianza de $<tex>Y</tex>$ .

Punto 4

Una máquina produce piezas que pueden tener dos tipos de defectos: de forma o de pintura. La probabilidad de que una pieza tenga defectos de forma es 1/3 y la de que tenga defectos de pintura es 1/4, siendo estos dos eventos independientes. Se producen piezas hasta obtener una con algún defecto. Calcular la probabilidad de que la producción se detenga en la cuarta pieza y esta tenga exactamente un defecto.

Punto 5

LLamadas arriban al 911 según un proceso de Possion de intensidad 40 por hora. Sabiendo que entre las 10:00 y las 20:00 se recibieron 420 llamadas, calcular aproximadamente la probabilidad de que entre las 10:00 y las 14:00 se hayan recibido más de 170 llamadas.

Resolución

Discusión

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