Examen Final - 61.09. Probabilidad y Estadistica B - 21-02-2007

Cátedra: Todas
Fecha: Quinta Oportunidad - Segundo Cuatrimestre 2007
Día: 21/02/2007

En un tiro al blanco de radio 1 la posición del tiro responde a un ángulo equiprobable con vértice en el centro y una distancia desde el centro también equiprobable entre 0 y 1. ¿Cual es la probabilidad de qeu el tiro se realice a menos de 0,1 de altura respecto del centro? ¿Son las posiciones x, y del blanco equiprobables?

Estimar la cantidad media de fallas para un lapso de 100 horas de una máquina si se tiene como información 5 intervalos de tiempo exponenciales entre fallas: 10, 12, 15, 15, 18 en horas. Plantear un intervalo de confianza.

La medida de la cantidad de colesterol en una persona saludables es una V.A. normal de media 100 y desvio 10, mientras que la de triglicéridos tiene media 140 y desvio 20. Si se mide entre 80 y 120 el colesterol y entre 100 y 180 la de triglicéridos la persona se supone saludable y no requiere tratamiento; en caso contrario, sí. Calcule la probabilidad de que una persona saludable sea tratada y la probabilidad de que no sea tratada una persona con media de colesterol 125 y triglicéridos 160 (distribución normal). ¿Cual es la probabilidad de que en un grupo de 10 personas saludables haya 1 o más a las que se les da tratamiento?.

Llame Y al lapso entre llegadas de un colectivo de función de densidad f(Y) y S la espera necesariapara tomar ese colectivo (la persona no conoce el horario de los colectivos). Demuestre cuál es la media del tiempo de espera. Para el caso particular de f(Y) : Gamma de parametros k=2 =1, calcule cual es la f(S). Ayuda: Si un colectivo llega en un tiempo y, la espera es cualquier valor s tal que 0 < s < y

Demostrar que la media del producto de dos variables independientes es el producto de las medias. Dar una fórmula de cálculo en caso de que no sean independientes donde intervenga el coeficiente de correlación.