Examen Final - 61.09. Probabilidad y Estadística B

Cátedra: Todas
Fecha: Cuarta Oportunidad - Segundo Cuatrimestre 2000
Día: 22/02/2001

Un sistema de control de calidad de recepción establece controlar 10 unidades, si hay más de 1 defectuosa se rechaza, si no hay se acepta y si hay 1 se saca una segunda muestra de 15, si no hay se acepta caso contrario se rechaza.

1. Trazar la curva característica de aceptación en un recorrido razonable.
2. Comparar este sistema con uno simple consistente en controlar 12 y rechazar si hay mas de una defectuosa.

La duración de un repuesto es una variable t exponencial. Los últimos 7 duraron: 5, 8, 5, 7, 4, 3, 2 meses respectivamente.

1. Calcular la P de que un aparato con tres de estos repuestos (falla si alguno de ellos) dure más de 4 meses.
2. Plantear la f(t) del tiempo de duración del sistema y calcular su media.
3. ¿Cuál es la P de que haya que cambiar 4 repuestos en el año?
4. Plantear sin aproximaciones el cálculo del intervalo de confianza de la media del tiempo individual.

En un ascensor suben un 70% de hombres y 30% mujeres. Los hombres pesan N(70,8) las mujeres N(60,5). Si suben 6 personas.

1. ¿Cuál es la P de que suban 4 mujeres?
2. ¿Cuál es la carga media del ascensor?
3. ¿Cuál es la f(x) de la carga en el ascensor?
4. ¿Cuál es la P de que hayan subido 4 mujeres si el peso total es de 380 Kg.?

Demostrar una fórmula que permita calcular la variancia de en base a esperanzas (momentos) de la variable x.

Calcule 10 valores de una variable y = 1/x donde x es una v.a. Uniforme (0,1). Estime la media de y, compare con el valor teórico.