Tabla de Contenidos
61.08. Álgebra II A
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Coordinador: Ada Camillieri cada@fi.uba.ar
Información Académica
| Carrera | Créditos | Correlativas | Condición |
|---|---|---|---|
| Ingeniería Civil | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería Industrial | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería Naval y Mecánica | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería Mecánica | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería Electricista | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería Química | 8 | CBC | Obligatoria |
| Licenciatura en Análisis de Sistemas | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería en Informática | 8 | CBC | Obligatoria |
| Ingeniería de Alimentos | 8 | CBC | Obligatoria |
Que el alumno logre:
- Conocimientos básicos sobre temas de Álgebra Lineal necesarios en la Ingeniería actual.
- Un manejo fluido del lenguaje matemático.
- Resolver problemas combinando razonamientos teóricos y métodos de cálculo.
- Una introducción adecuada al Álgebra Lineal Numérica.
- Tomar conciencia de la importancia de la materia en las aplicaciones a la Ingeniería.
- Espacios vectoriales.
- Espacios vectoriales con producto interno.
- Ortogonalidad y mínimos cuadrados.
- Transformaciones lineales y matrices.
- Autovalores y autovectores.
- Matrices hermíticas.
- Normas.
- Revisión de Espacios Vectoriales
Espacios Vectoriales. Subespacios. Independencia Lineal. Sistemas de generadores y bases de subespacios. Dimensión. Coordenadas de un vector respecto de una base ordenada. Matriz de cambio de base. - Transformaciones Lineales
Propiedades. Inyectividad y sobreyectividad de transformaciones lineales, núcleo e imagen. Inversa. Teorema de la dimensión y sus consecuencias. Representaciones matriciales. - Espacios vectoriales con producto interno
Definición de producto interno. Ejemplos más usuales en ingeniería. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Norma y distancia inducidas. Matriz de producto interno. Ortogonalidad. Bases ortogonales. Proyección ortogonal y mejor aproximación. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. - Ortogonalidad y mínimos cuadrados
Matrices de proyección. Descomposición QR normalizada y no normalizada. Concepto de solución por mínimos cuadrados. Ecuación normal. Regresión lineal. Mínimos cuadrados y descomposición QR. - Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden
- Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden a coeficientes constantes
- Autovalores y autovectores
Propiedades básicas de los autovalores y autovectores de una matriz. Polinomio característico. Diagonalización de Matrices. Semejanza de matrices. Autovalores y autovectores de transformaciones lineales. Diagonalización de transformaciones lineales. - Matrices Hermíticas
Matrices ortogonales, simétricas y Hermíticas. Diagonalización ortogonal y unitaria. Formas cuadráticas. Teorema de los ejes principales. Clasificación. Optimización con restricciones. - Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden a coeficientes constantes.
- Descomposición en valores singulares. Solución por cuadrados mínimos de longitud mínima. Pseudoinversa de Moore-Penrose.
Nota: Estos son los horarios del 2º cuatrimestre del 2014
| Curso | Modalidad | Docentes | Días | Horario | Aulas (PC) |
|---|---|---|---|---|---|
| 01A | TPO | VARGAS-GARCIA-OLIVA | Lunes y Miércoles | 09:00 - 13:00 | TO 403, PO 403 |
| 01B | TPO | VARGAS-CABANA-PALACIOS | Lunes y Miércoles | 09:00 - 13:00 | TO 403,PO 411 |
| 03A | TPO | CAMMILLERI-PERALTA-VALDETTARO | Miércoles y Viernes | 09:00 - 13:00 | TO 500,PO 500 |
| 03B | TPO | CAMMILLERI-MAILING-PETROVICH | Miércoles y Viernes | 09:00 - 13:00 | TO 500,PO 500 |
| 05A | TPO | PUSTILNIK-MENDIETA-ROSENWASSER | Martes y Jueves | 09:00 - 13:00 | TO 500,PO 500 |
| 05B | TPO | PUSTILNIK-CALZON-MUSZKATS | Martes y Jueves | 09:00 - 13:00 | TO 500,PO 418 |
| 11A | TPO | PIOTRKOWSKI | Lunes y Miércoles | 13:00 - 17:00 | TO 510,PO 510 |
| 13A | TPO | SEINHART-PERALTA | Miércoles y Viernes | 13:00 - 17:00 | TO/PO 510 |
| 13B | TPO | SEINHART-MARTI | Miércoles y Viernes | 13:00 - 17:00 | TO 510,PO 411 |
| 15A | TPO | ALVAREZ JULIÁ-HASDEU-GALVAN | Lunes y Miércoles | 17:00 - 21:00 | TO 201,PO 201 |
| 15B | TPO | ALVAREZ JULIÁ-ALVAREZ PONTE | Lunes y Miércoles | 17:00 - 21:00 | TO 201, PO 414/411 |
| 17A | TPO | ORECCHIA-AMOREO-SCORINI | Martes y Jueves | 18:00 - 22:00 | TO 500, PO 500 |
| 17B | TPO | ORECCHIA-BUCELLO-AGUERRE | Martes y Jueves | 18:00 - 22:00 | TO 500, PO 500 |
| 19A | TPO | PRELAT-CHORNY | Lunes y Miércoles | 13:00 - 17:00 | TO 200, PO 313 |
| 19B | TPO | PRELAT-PONTE-BOGGI-PUEBLA | Lunes y Miércoles | 13:00 - 17:00 | TO 200, PO 310 |
| 21A | TPO | GARCIA-SCARAMAL-CATUOGNO | Martes y Viernes | 18:00 - 22:00 | TO 200, PO 200 |
| 23A | TPO | MARTINS-ROSENWASSER-LOPEZ | Martes y Jueves | 09:00 - 13:00 | TO 201, PO 302 |
| 23B | TPO | MARTINS | Martes y Jueves | 09:00 - 13:00 | TO 201, PO 418 |
| ESP(*) | TPO | PUSTILNIK-PERALTA-ORECCHIA | Miércoles | 15:00 - 19:00 | TPO 407 |
(*) Es un curso para recursantes (Entiéndase por los alumnos que hayan recursado por dar 3 veces mal el final o vencimiento de cursada luego de las 15 llamadas a final).
Material de estudio
Nota: A partir del 2008, los parciales los arma Prelat, por lo que cambiaron su estructura y enfoque. Es recomendable estudiar con parciales de esa fecha en adelante. Hay gran cantidad resueltos en la página de la materia.
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