Examen Parcial - 61.06 Probabilidad y Estadística (Industrial) - 09/06/2007 [Foros-FIUBA::Wiki]

Examen Parcial - 61.06 Probabilidad y Estadística (Industrial) - 09/06/2007

Cátedra: Baliña
Fecha: Segunda Oportunidad - 1º Cuatrimestre 2007
Día: 09/06/2007

Enunciado

Punto 1

Sea $<tex> f(x)=k x ^{2} </tex>$ para $<tex> 0 < x < 4 </tex>$ . Sea $<tex> Y = x </tex>$ si $<tex> 0 < x < 1 </tex>$ ; $<tex> Y = 2 </tex>$ si $<tex> 1 < x < 3 </tex>$ ; $<tex> Y = x ^{3} </tex>$ si $<tex> x > 3 </tex>$ . Encontrar $<tex> E(y) ; F(Y) </tex>$ y graficar.

Punto 2

Una persona que está encerrada en una celda tiene la posibilidad de salir por 3 puertas. Una de ellas es la salida, otra la conduce a un laberinto que la regresa a la celda luego de una hora y la última lo conduce a otro laberinto que lo devuelve a la celda luego de 3 horas.
Calcular el tiempo medio para escapar suponiendo que cada vez que vuelve a la celda no recuerda las puertas que abrió anteriormente.

Punto 3

Si un repuesto dura un tiempo “t” que tiene una fdp $<tex> U(0;5) </tex>$ en meses y se dipone de 2 repuestos (aparte del que está en el equipo); ¿Cuál es la función de probabilidad de la cantidad de repuestos utilizados en los primeros 4 meses?

Punto 4

Pipo y Cholo quedaron en encontrarse entre las 19 y las 20 en cierta esquina. Cada uno llegará al lugar de encuentro al azar dentro del horario indicado. La paciencia de Pipo le permite esperar a Cholo hasta 10 minutos, en cambio Cholo, que es muy impaciente, esperará a Pipo solo 2 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren?