Examen Parcial (1) - 61.06 Probabilidad y Estadística (no industrial) - 24/05/2013
- Enunciado
  - Punto 1
  - Punto 2
  - Punto 3
  - Punto 4
- Resolución
- Discusión

2013

Cátedra: Kornblit
Fecha: 1º parcial - 1º oportunidad - 1º cuatrimestre 2013
Día: 24/05/2013

Para ser de calidad A, una bobina de papel debe tener una media menor a 15 defectos/ $<tex>m^2</tex>$ . (Se supone distribución de Poisson) Si la media es mayor o igual a 15 defectos/ $<tex>m^2</tex>$ , el papel es de calidad B.

a)	Se inspeccionará una muestra de 2 $<tex>m^2</tex>$ , extraída al azar de una bobina, la cual será declarada de clase A cuando el número de defectos encontrado sea menor o igual a c. Hallar c tal que la probabilidad de declarar clase A a una bobina de clase B, sea ≤ 0.1
b)	Para ese valor de c, calcular la probabilidad de declarar de clase B a una bobina con una media de 10 defectos por $<tex>m^2</tex>$ .

Punto 2

a)	Un motor posee dos bobinas 1 y 2, que funcionan independientemente. Para cada una de ellas, el período de tiempo hasta que falla, tiene distribución exponencial de media 1 año. Calcular la probabilidad de que haya una diferencia menor a 6 meses entre los tiempos de falla de ambas bobinas.
b)	Al año y medio de instalación, habían fallado ambas bobinas. ¿Cuál es la probabilidad de que la número 1 haya fallado antes del año?

Punto 3

a)	Un tipo de placas de recubrimiento de estructuras tiene un espesor $<tex>N</tex>$ (0,2 mm; 0,04 mm). ¿Cuántas chapas deben superponerse para alcanzar un espesor total de 4 mm con probabilidad mayor o igual a 0,90? (los espesores de placas diferentes se consideran independientes entre sí)
b)	Sean $<tex>X</tex>$ , $<tex>Y</tex>$ los espesores de dos cualesquiera de las placas. Aplicando las propiedades de la covarianza calcular $<tex>corr(X, X+Y)</tex>$

Punto 4

Un un juego de generala, un jugador busca la generala de ases: tira los dados, separa los ases que sacó, vuelve a tirar los dados restantes, separa los ases sacados, y vuelve a tirar los dados restantes por tercera vez. Hallar el número esperado de ases sacados en los tres tiros.

Resolución

Discusión

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