Examen Final - 61.06 Probabilidad y Estadística A - No Industrial

Cátedra: Todas
Fecha: 3º Oportunidad
Día: 12/02/2015

En un depósito de almacenamiento de gas ingresa una tasa bruta de fluido con distribución normal con desvío estándar de 15 m3/s y egresa gas con distribución normal con desvío estándar de 20 m3/s. En 25 oportunidades se han medido las tasas brutas de ingreso y de egreso, obteniéndose una media artmética de 30 m3/s y de 10 m3/s respectivamente, con un costo de medición de $50 (incluye ambas mediciones).

A- Determinar un intervalo de confianza para el ingreso NETO de gas al tanque con un nivel de significación de 5%.

B- Determinar un intervalo de confianza para el ingreso NETO de gas al tanque con un nivel del significación del 1%.

C- Determine el costo de medición resultante para obtener un intervalo de confianza con los límites establecidos en el ítem IA pero con un nivel de significación de 1%, con los mismos resultados muestrales.

Una compañia produce desde hace mucho tiempo 320 cajas por hora. Se desarrolla un proceso de doblado de las cajas a fin de aumentar la producción. Se aplica el nuevo proceso 9 veces y se obtienen los siguientes resultados: 316; 320; 325; 322; 324; 323; 325; 324; 319, expresados en cajas/hora. Independientemente se prueba 9 veces con una nueva herramiente especializada de corte, obteníendose una media ritmética de 325 cajas por hora y un desvío estándar muestral insesgado de 3,082 cajas/hora.

A- ¿Con una confianza del 95%, puede admitirse que el proceso de doblado o que la herramienta de corte o que ambas producen un aumento significativo de producción? Justificación analítica y gráfica. B- Sobre la basa del resultado muestral obtenido con el nuevo proceso de doblado, determine un intervalo de confianza para el desvío estándar, con una significación del 5%.

Las condiciones climáticas inciden en el rendimiento de una cantera de áridos para el hormigón, cuyo desvío estándar es de 3 toneladas diarias. El responsable de obra estima en base a su experiencia que el rendimiento medio de la cantera, tomado como una variable aleatoria, tiene distribución con una media de 30 toneladas por día y desvío estándar de 4t/d, constituyendo dichos valores una percepción a-priori bayesiana del rendimiento de la cantera. Para contar con información adicional se toma una muestra formada por 25 días de trabajo obteniéndose una media muestral de 35 t/d.

A Determina la medi ay el desvío estándar de la distribución a-posteriori bayesiana del rendimiento de la cantera.

Una fábrica cuenta con 200 empleados. Se ha observado que en la semana anterior han concurrido al servicio médico de la empresa la cantidad de personas indicadas en la tabla.

A- ¿Puede admitirse a un nivel de significación del 5% que los empleados concurren al servicio médico de forma uniforme? Justificación analítica y gráfica.