Examen Final - 61.06. Probabilidad y Estadística A - No Industriales
Cátedra: Todas
Fecha: Primera Oportunidad - Segundo Cuatrimestre 2007
Día: 19/12/2008
Tema: X
Enunciado
Punto I
Dada la función de dens de prob 
, para 
. Encontrar la función bayesiana estimadora de 
si se obtuvieron los sig valores muestrales: 
. Elija algun estimador puntual asociado a esta funcion y compare con el valor de a estimado indirectamente a traves de la estimacion de la media.
Punto II
Sean 
e 
las variables aumento porcentual de dos productos sustitutivos modelados según una funcion de dens de prob 
para 
; 
. Hallar 
. ¿ e son independientes? Sea 
el promedio de aumento, encontrar la 
y la 
.
Punto III
Una empresa recibe un pedido de piezas cilindricas indicando que seran buenas aquellas de diamentro comprendido entre 9,97 y 10,03 mm. El precio de vta es de 6$ y el costo de producción 4$ por pieza. Las piezas menores a 9,97 deben descartarse y las mayores a 10,03 retrabajarse con un costo adicional de 0,5$/unidad. La maquina disponible trabaja con desvio 0,02 y media regulable. Plantee la media del beneficio por pieza en funcion del diámetro medio establecido para producir. Defina arbitrariamente un valor medio razonable para producir, calcule la media del beneficio para ese valor y establezca un criterio de control de producción en cuanto a ese diámetro medio, trace la curva caracteristica.
Punto IV
Pasajero llegan a una parada de minibues de acuerdo con un proceso de Poisson de intensidad 0,7 por minuto. Cada minibús tiene 6 asientos y no se permiten pasajeros parados. Un minibús llega después de 4 mins con 5 pasajeros y probabilidad de que cada uno se baje de 0,3. Hallar la funcion de prob de la cantidad de pasajeros que suben a ese minibús en esa parada.
Punto V
El primer salto en alto de un atleta es una U (1,9; 2) metros. El segundo es un valor igual al primero mas un % variable de este cuya distribución es U (-1; +2) %. Encontrar la funcion de densidad de probabilidades del segundo salto. Calcular la probabilidad de que el mejor de los saltos sea menor que 1,95 metros.
