Examen Final - 61.06 Probabilidad y Estadística A - Industrial

Cátedra: Todas, Tema 2
Fecha: 5º Oportunidad - Invierno 2005
Día: 10/08/2005

1. Sea “X” la nota que obtuvieron los alumnos en un curso en el 1er parcial, sea “Y” la nota del 2do parcial. Que significa en este contexto que el coeficiente de correlación sea positivo. Idem si es negativo.
2. La duración de las llamadas telefónicas tiene dist exponencial de media 1 minuto. Si cada pulso dura 30 segundos, calcular:
   1. la fdp de la cantidad de pulsos por llamada.
   2. la prob de que una llamada dure mas de 4 minutos sabiendo que hubo más de 3 pulsos.
3. Sea f(x,y) constante en el recinto 0<y<x ; 0<x<1. Encontrar la fdp de la variable v = x - y, E(v) y V(v)
4. Una urna contiene 3 bolillas blancas y 2 negras. Se realizarán extracciones hasta obtener la 2da blanca. Para decidir si las extracciones se hacen con o sin reposición se tira un dado. Si sale “as” serán con reposición, sino sin reposición. Encontrar la función de probabilidad de la variable aleatoria “cant de extracciones realizadas hasta obtener la 2da bolilla blanca”.
5. Un camión puede transportar hasta 6 toneladas de carga. Si se van a cargar cajas con peso N(50;2) en Kg.,
   1. ¿Cuál será el peso mínimo que puede asegurarse transportara el camión si se cargan 100 cajas?
   2. Si al cargar las cajas al camión existe una probabilidad del 5% de dañar una caja, ¿Cuál es la probabilidad de que resulten dañadas al menos 20 cajas?

Comentario sobre el punto 5.1: Matematicamente no se puede resolver porque no te dan un nivel de confianza para asegurar el peso minimo, cosa que si te dan en el tema 1. Se podria resolver ingenierilmente planteando un nivel de confianza del 95% y listo. O mas groso seria decir que haces que el intervalo de confianza mida ó (o sea un N.C. de 95.46% ó 99.73% respectivamente).