Examen Final - 75.15. Base de Datos - 12/08/2009

2009

Cátedra: Ale (catedra unica)
Fecha: 2° Oportunidad - (2° Cuatrimestre) 2008
Día: 12/08/2009

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Mostrar que $<tex>A \rightarrow \rightarrow B</tex>$ y $<tex>BC \rightarrow \rightarrow D</tex>$ implican $<tex>AC \rightarrow \rightarrow D</tex>$ usando el tableau y el metodo chase para $<tex>R=[A,B,C,D,E]</tex>$

Ejercicio II

Estimar el tamaño de R(AB)|x|S(BC) si se cuenta con el siguiente histograma

	B<0	B=0	B>0
R	500	100	400
S	300	200	500

Asumir que existen 100 valores diferenties de B<0 y 200 valores de B>0

Ejercicio III

Dada la tabla Notas:

Estudiante	Nota_BD	Nota_SII
A	4	Null
B	Null	9
C	10	8

La consulta:

SELECT Estudiante FROM Notas
      WHERE (Nota_BD > Nota_SII
             AND Nota_SII > 7
             AND Nota_BD > 9 )
           OR ( Nota_BD < 5)

Da como resultado:

B y C Solamente
A y C solamente
A
A, B y C

Elegir la respuesta correcta y justificar

Ejercicio IV

Sabiendo que el algoritmo de recuperacion (creacion de logs? no recuerdo) es UNDO/REDO, demostrar los registros que se generaron en el LOG. Valores iniciales:

salario = 1
tax = 2

N°	Transaccion 1	Transaccion 2	Transaccion 3
1			Start
2			Read tax
3			tax=tax+1
4	Start
5	Read Salario
6	salario = salario+1
7			Write tax
8			commit
9		start
10		Read tax
11		Read salario
12		tax= …(no copie mas)
13
14
15
16

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Resolución

Ejercicio I

No estoy del todo seguro, pero lo encararía de esta forma.

Como busco demostrar que $<tex>AC \rightarrow \rightarrow D</tex>$ es implicada por $<tex>F = \{A \rightarrow \rightarrow B, BC \rightarrow \rightarrow D\}</tex>$ divido $<tex>R</tex>$ en $<tex>R1=[ACD]</tex>$ y $<tex>R2=[ABCE]</tex>$ haciendo uso de la propiedad que indica que la descomposición de $<tex>X \rightarrow \rightarrow Y</tex>$ se puede descomponer en $<tex>R1=XY</tex>$ y $<tex>R2=X(R-XY)</tex>$ .

	A	B	C	D	E
R1	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
R2	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$

Ahora, para demostrar que $<tex>F |= AC \rightarrow \rightarrow D </tex>$ , usando el conjunto de dependencias $<tex>F</tex>$ tendría conseguir una fila que tenga todas las variables distinguidas.
La dmv $<tex>A \rightarrow \rightarrow B</tex>$ se transforma en una dependencia de junta $<tex>|x|[ AB ; ACDE]</tex>$
Por lo que si ahora proyectamos sobre cada conjunto de la junta obtenemos:

Por $<tex>AB</tex>$

A	B
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$

Por $<tex>ACDE</tex>$

A	C	D	E
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$

Si hacemos la junta de estas dos tablas, obtenemos las filas:

A	B	C	D	E
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$

Pero como las filas 1 y 4 ya están en el tableau, no las agrego, por lo que ahora me queda:

	A	B	C	D	E
R1	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
R2	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$
Agregada por $<tex>A \rightarrow \rightarrow B</tex>$	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$	$<tex>a_5</tex>$
Agregada por $<tex>A \rightarrow \rightarrow B</tex>$	$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_2</tex>$	$<tex>a_3</tex>$	$<tex>a_4</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$

La dmv $<tex>B \rightarrow \rightarrow D</tex>$ se transforma en una dependencia de junta $<tex>|x|[ BD ; ABCE]</tex>$ , por lo que si hacemos lo mismo que antes nos quedan las proyecciones:

Por $<tex>BD</tex>$

B	D
$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_{4}</tex>$
$<tex>a_{2}</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$
$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>b_{24}</tex>$
$<tex>a_{2}</tex>$	$<tex>a_{4}</tex>$

Por $<tex>ABCE</tex>$

A	C	D	E
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_{3}</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_{2}</tex>$	$<tex>a_{3}</tex>$	$<tex>a_{5}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>b_{12}</tex>$	$<tex>a_{3}</tex>$	$<tex>a_{5}</tex>$
$<tex>a_1</tex>$	$<tex>a_{2}</tex>$	$<tex>a_{3}</tex>$	$<tex>b_{15}</tex>$

Al hacer la junta de estas dos tablas, en particular la fila 4 de la primera con la 2 de la segunda, va a aparecer una fila con todos los valores distinguidos:

$<tex>a_{2}</tex>$

$<tex>a_1</tex>$

$<tex>a_{2}</tex>$

$<tex>a_{3}</tex>$

$<tex>a_{4}</tex>$

$<tex>a_{5}</tex>$