Examen Parcial - 65.48. Laboratorio de Instalaciones Electricas - 1/2008

Examen Parcial - 65.48. Laboratorio de Instalaciones Electricas - 1/2008

Cátedra: Maislin
Fecha: Primera Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2008
Día: xx/yy/2008

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Enunciado

Teórico

Mejoramiento del factor de potencia. Diagrama fasorial U,I. Diagrama SPQ y diagrmas Z, Y.
Medición de potencias en sistemas trifásicos. Todos los casos (y el bivatimétrico). Esquemas.
Trasnformador: Circuitos equivalentes desde el exacto no referido hasta la última aproximación, y diagramas fasoriales de cada uno.
Máquina de corriente continua: Métodos de arranque (esquemas)
TP 1
1. Esquema de conexiones
2. ¿En qué casos el voltímetro de neutro indica algún valor?
TP 2
1. Justificar el lado de alimentación en cortocircuito.
2. ¿Cómo se obtiene $<tex>G_p</tex>$ y $<tex>B_m</tex>$ ?

Práctica

Punto 7

Datos del circuito: Perfecto, $<tex>R = 30 \Omega</tex>$ , 50 Hz
El amperímetro mide 3 A.
Vatímetro: alcance V= 400V, alcance I=2A, indica 40 div, 100 div totales

Calcular:

Indicación de V
Calcular L [mH]
$<tex>C_{F\Delta }</tex>$ para que $<tex>I_{cc}</tex>$ sea mínima [ $<tex>\mu F</tex>$ ]

Transformador monofásico:
$<tex>S_N = 100\mbox{ KVA}</tex>$
$<tex>40000/220V</tex>$ $<tex>50Hz</tex>$
Ensayo de vacío: $<tex>I_0 = 4\% </tex>$ , $<tex>cos(\phi_0) = 0.2</tex>$
Ensayo de cortocircuito: $<tex>U_{CC} = 6\% </tex>$ , $<tex>cos(\phi_{CC}) = 0.2</tex>$

Calcular:

$<tex>\eta _{max} </tex>$ para $<tex>cos(\phi_{carga})=0.85</tex>$
Regulación porcentual para el mismo estado

Resolución

Punto 7

a) La potencia que mide el vatímetro W es:
$<tex>P_W=K\alpha=\frac{400V\cdot 2A}{100}\cdot 40=320W</tex>$
Entonces la potencia trifásica total será:
$<tex>P_{TT}=1600W\cdot 3=4800W</tex>$
$<tex>P_{TT}=\sqrt{3}V_LI_L\cos{\varphi}</tex>$ o $<tex>P_{TT}=3\frac{V_F^2}{R}</tex>$
$<tex>\Longrightarrow V_F=220V \Longrightarrow V_L=V_F\sqrt{3}=380V</tex>$
Entonces la indicación de V será 380 V.

b) $<tex>P_{TT}=\sqrt{3}V_LI_L\cos{\varphi}</tex>$
$<tex>I_L=3A\cdot 5=15A</tex>$
$<tex>4800W=\sqrt{3}\cdot 380V\cdot 15A\cos{\varphi} \Longrightarrow \cos{\varphi}=0.486 \Longrightarrow \varphi=60.9^\circ</tex>$
$<tex>|Z_F|=\frac{U_F}{I_F}=\frac{220V}{15A}=14.67\Omega\Longrightarrow Z=14.67<60.9^\circ \Omega</tex>$
$<tex>Y=0.0682<-60.9^\circ S=(\underbrace{0.033}_{1/R}-j\underbrace{0.06}_{1/X_L})S</tex>$
$<tex>\Longrightarrow X_L=16.7\Omega=\omega L</tex>$
$<tex>L=53.2 mH</tex>$

c) $<tex>Q_{TTs/c}=\sqrt{3}V_LI_L\sin{\varphi}=8626.5VAr</tex>$
Como debe obternerse $<tex>Q_{TTc/c}=0</tex>$ entonces:
$<tex>Q_C=-8626.5VAr=3\frac{U_C^2}{X_C}=3\frac{(380V)^2}{X_C}</tex>$
$<tex>X_C=-50.2\Omega=-\frac{1}{2\pi f C_{F\Delta}}</tex>$
$<tex>C_{F\Delta}=63.4\mu F</tex>$

Punto 8

El ensayo de vacio se realiza del lado de baja tensión entonces:
$<tex>S_N=U_{BTN}I_{BTN}\Longrightarrow I_{BTN}=454.5A</tex>$
Entonces:
$<tex>\mbox{Ensayo de vacio: }\left\{ \begin{array}{c} U_0=220V \\ I_0=18.2A \\ \cos{\varphi_0}=0.2\end{array}\right.\Longrightarrow P_0=800.8W=P_{FeN}</tex>$

El ensayo de cortocircuito se realida del lado de baja I, es decir, de alta tensión:
$<tex>S_N=U_{ATN}I_{ATN}\Longrightarrow I_{ATN}=2.5A</tex>$
$<tex>\mbox{Ensayo CC: }\left\{ \begin{array}{c} U_{CC}=40000V \\ I_{CC}=0.15A \\ \cos{\varphi_{CC}}=0.6\end{array}\right.\Longrightarrow P_{CC}=3600W=P_{CuN}</tex>$

El k para el rendimiento máximo es: $<tex>k=\sqrt{\frac{P_{Fe}}{P_{Cu}}}=0.472</tex>$
$<tex>\eta_{max}=\frac{S_Nk\cos{\varphi}}{S_Nk\cos{\varphi}+k^2P_{Cu}+P_{Fe}}=\frac{85000}{85000+802.02+800.8}=0.9814</tex>$
El rendimiento máximo es 98.14%

Falta la regulación porcentual

Discusión

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