64.01. Estabilidad I A

El propósito de esta materia es familiarizar al alumno con el tratamiento de las acciones exteriores sobre las construcciones, que pueden ser modeladas por fuerzas. Se trata de que comprenda en primer lugar la naturaleza diferente de estas acciones, que a pesar de ello pueden ser sintetizadas por un mismo concepto abstracto: la fuerza. En segundo lugar es necesario que se aprenda tan profundamente como sea posible la forma en que los efectos estáticos de estas acciones se distribuyen y afectan toda la estructura, porque a través de ese conocimiento es que se puede comprender como funciona la construcción en lo que a su resistencia y estabilidad se refiere. Por último, en una etapa de abstracción mayor, se intenta que el estudiante capte que los conceptos de la estática tienen una raíz energética, cuyo desarrollo permite llegar a los mismo resultados.

1. El problema de la seguridad de las construcciones: criterio básico de comparación de la resistencia como atributo esencial de la construcción con la solicitación, derivada esta de las acciones exteriores. Formas de aproximación al problema mediante la utilización de modelos, experimentales o físico-matemáticos como se utilizaran en el desarrollo de la materia.
2. Principios básicos para el análisis del equilibrio de una partícula como elemento mínimo de cualquier construcción: Modelación de las cargas como fuerzas, con la aplicación de todos los conceptos y operaciones vectoriales que le son propias. Principio del paralelogramo y 2º principio de la estática: del equilibrio. Aplicaciones.
3. Equilibrio de un cuerpo rígido: 3º principio de la Estática. Transmisibilidad. Los cuerpos reales y la modelización por cuerpos infinitamente rígidos. Limitaciones. Diagrama de cuerpo libre. Concepto de momento y de par o culpa. Sistemas generalizados de fuerzas y la forma de analizar su efecto. Las fuerzas distribuidas y las concentradas como caso particular de las anteriores.
4. Cuerpos Rígidos Vinculados: Concepto de Estabilidad. Necesidad de los vínculos. Tipos de vínculos, propiedades e imperfecciones de los modelos.4to principio: de Acción y reacción. Formas de determinar las fuerzas de reacción.
5. Sistemas estructurales formados por Barras: Barras, generación de las estructuras y clasificación por su comportamiento predominante. Sistemas planos y espaciales. Aplicaciones. Forma de sistematizar el análisis de los efectos estáticos de las acciones exteriores a través del conocimiento de los esfuerzos característicos.
6. Fuerzas en cables y en arcos: ejemplos de estructuras formadas por cables. Su análisis estático. Polígonos funiculares y antifuniculares. Centro y curva de presión.

1. Introducción:
   Razón de ser de las construcciones, sus funciones y propiedades.El problema de la seguridad de las construcciones.Criterios de seguridad, R/S>1. Otros criterios. Estructura resistente, definición, sus elementos y clasificación.Realidad y modelos físico-matemáticos y experimentales de análisis.Acciones exteriores. Cargas. De acción estática y de acción dinámica.Caracterización física de las cargas. Definición de las cargas en las normas, ejemplos.Proyecto y análisis de estructuras.Propiedades geométricas de los cuerpos y de las secciones de las barras. Momentos de primero y de segundo orden de superficies. Baricentros. Teoremas de transposición de ejes paralelos. Fórmulas de giro de ejes. Radios de giro. Teoría de la circunferencia de Mohr y aplicaciones. Ejes conjugados y ejes principales.
   
   
2. Fuerzas concurrentes. Equilibrio de una partícula:
   Idealizaciones fundamentales.Concepto de fuerza.Representación de fuerzas. Tipos de vectores.1er. Principio de la Estática. Corolarios.Composición de fuerzas concurrentes en el plano. Suma vectorial.Descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares.Resultante de fuerzas concurrentes en el espacio.2º Principio de la Estática.Condiciones de equilibrio de una partícula.
   
   
3. Equilibrio de un cuerpo rígido
   3er. Principio de la Estática. Transmisibilidad. Cuerpos rígidos y cuerpos deformables.Hipótesis de la rigidez.Momento de una fuerza respecto de un punto y respecto de un eje. Par de fuerzas o cuplas, definición y propiedades. Representación. Fuerzas generalizadas. Coordenadas.Teorema de Varignon. Descomposición de una fuerza en una fuerza y un par.Reducción de un sistema de fuerzas generalizadas. Sistemas de fuerzas. Invariantes.Equivalencia, equilibrio y problemas de fuerzas con incógnitas. Particularización de los sistemas de fuerzas generalizadas, espaciales concurrentes a un punto propio y concurrentes a un punto impropio, planas no concurrentes, concurrentes a un punto propio y a un punto impropio.Expresiones analíticas independientes correspondientes a dichos sistemas de fuerzas generalizadas.Fuerzas distribuídas de volumen (o masa), baricentros.Fuerzas distribuídas sobre superficies y sobre líneas.
   
   
4. Cuerpos Rígidos Vinculados :
   Cinemática de los cuerpos rígidos.4º Principio de la Estática, acción y reacción.Vínculo, definición y clasificación. Fricción. Imperfecciones.Equilibrio y estabilidad.Grados de libertad. Coordenadas.Sistemas hipo, iso, e hiperestáticos. Vinculación aparente. Sistemas cinemáticamente variables e invariables.Diagrama de cuerpo libre.Determinación de componentes de reacción de vínculos externos en sistemas espaciales y planos, abiertos y cerrados, isostáticamente vinculados y cinemáticamente invariables.
   
   
5. Trabajos Virtuales :
   Complementos de cinemática plana, corrimientos absolutos y relativos en la cinemática lineal. Cadenas cinemáticas planas de un grado de libertad, trazado de diagramas de corrimientos. Expresiones de trabajo. Coordenadas. Teorema de los trabajos virtuales (TTV). Determinación de reacciones de vínculo mediante la aplicación del TTV. Energía potencial y estabilidad del equilibrio.Criterio energético para definir la estabilidad del equilibrio.
   
   
6. Sistemas Estructurales Formados por Barras:
   Barras, generación de las estructuras y clasificación. Sistemas planos y espaciales.
   1. a. Sistemas reticulados. Ejemplos de estructuras que pueden esquematizarse como reticulados planos.Determinación de componentes de reacción de vínculos internos en una sección de una barra. Fuerzas extremas de piezas y nodales. Solicitaciones. Método de las uniones.Método de las secciones.Aplicaciones. Ejemplos de estructuras que pueden esquematizarse como reticulados espaciales.Sistematización matricial.Determinación de fuerzas en las barras mediante la aplicación del TTV.
   2. b. Sistemas aporticados. Ejemplos de estructuras que pueden esquematizarse como pórticos.Definición de esfuerzos característicos correspondientes a una sección de una barra. Centro de corte. Ecuaciones diferenciales de equilibrio interno para barras de eje recto. Solicitaciones, su determinación en sistemas espaciales y planos estáticamente sustentados y estáticamente determinados. Trazado de diagramas de esfuerzos característicos. Planteo clásico por el método gráfico-numérico y concepto del planteo matrical. Aplicaciones. Determinación de esfuerzos característicos en las barras mediante la aplicación del TTV.
      
      
7. Fuerzas en cables y en arcos:
   Ejemplos de estructuras formadas por cables. Cargas concentradas y cargas distribuidas sobre los cables. Polígono funicular y curva funicular, aplicaciones. Arcos. Análisis de los esfuerzos. Estabilidad del equilibrio. Polígonos antifuniculares. Curva de presión.
   
   

• TEXTO PRINCIPAL: (No oficial)
  

“ESTABILIDAD - 1º curso”, Enrique D. Fliess, Edit. Kapelusz

• TEXTOS BÁSICOS:
  

“MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - Estática”, Ferdinand P. Beer y E. Russell Johnston, Edit. Mc. Graw Hill / “MECÁNICA PARA INGENIEROS - ESTÁTICA”, Russell C. Hibbeler, CECSA, 1983 / “STATICS – Engineering Mechanics”, A. Bedford y W. Fowler, Edit. Addison Wesley / “MECÁNICA PARA INGENIERÍA y sus Aplicaciones - Estática I - Dinámica II”, Mc. Gill y King, Grupo Editor Iberoamérica.

• TEXTOS DE CONSULTA:
  

“CIENCIA DE LA CONSTRUCCIÓN”, Odone Belluzzi, Edit. Aguilar / / “STRUCTURAL ANALYSIS - 2º Edición”, Russell C. Hibbeler, Edit. Macmillan / “FUNDAMENTALS OF STRUCTURAL ANALYISIS”, Harry H. West, Edit. J. Wiley & Sons / “MECÁNICA TÉCNICA”, S. Timoshenko y D. H. Young, Lib. Hachette / “SISTEMA DE FUERZAS”, Rodolfo Martoccia y D. Rasetti, CEI 1963 / “SISTEMAS DE FUERZAS” H. A. Faletty, CEI 1965. / “TEOREMA DE LOS TRABAJOS VIRTUALES – UNA PRUEBA SIMPLE” M. Fioravanti, julio 2000.

Nota: Estos son los horarios del 1º cuatrimestre del 2009

• parcialitos varios
• parcialitos varios 2

• 7/8/2007
• 20/12/2007
• 31/07/2008
• 11/08/2009
• 18/08/2009

• Apunte de reticulado: Tiene una buena explicación del Método de Maxwell-Cremona con notación de Bow.