62.06. Mecánica I

En su concepto más elemental, la Mecánica es el estudio de las fuerzas y de sus efectos. Ésta se divide en estática, que es el estudio de los cuerpos en equilibrio, y dinámica, que estudia los objetos en movimiento. Los resultados obtenidos en la Mecánica se aplican diréctamente a los diversos campos de la ingeniería. Los ingenieros civiles y mecánicos que diseñan estructuras usan ecuaciones de equilibrio obtenidas por medio de la estática. Los ingenieros civiles que analizan las respuestas de edificios frente a sismos y los ingenieros aeroespaciales que determinan las trayectorias de satélites, usan las ecuaciones de movimiento contenidas en la dinámica.

La estática es el objetivo de otras materias de la carrera.

La presente asignatura tiene por objeto el estudio de la dinámica de partículas y de cuerpos no deformables, resolviendo problemas de mayor complejidad que los atacados en Física I y empleando técnicas matemáticas considerablemente más sofisticadas. Es la ciencia básica para varias asignaturas superiores, principalmente para Mecanismos.

La mecánica fue la primera ciencia analítica, por ello los conceptos fundamentales, los métodos analíticos y las analogías de la mecánica se encuentran virtualmente en todas las ramas de la ingeniería. Por ejemplo, los estudiantes de ingeniería química y eléctrica comprenden mejor los conceptos básicos de temas como el equilibrio, la energía y la estabilidad aprendiéndolos en sus contextos mecánicos originales; al estudiar mecánica vuelven a trazar el desarrollo histórico de esas ideas.

La mecánica consiste en principios amplios que rigen el comportamiento de los cuerpos. En este curso se describen esos principios y se dan ejemplos que muestran algunas de esas aplicaciones. Aunque es esencial que se resuelvan problemas similares a esos ejemplos, el objetivo es ayudar a entender esos principios suficientemente bien como para aplicarlos a las nuevas situaciones que se presenten. Esta idea es vital en la ingeniería de hoy en día, en la que premanentemente aparecen nuevos problemas tecnológicos en los que el ingeniero se ve enfrentado.

1.- Concepto y validez de la mecánica clásica. Mecánica del cuerpo rígido. Unidades. Metodología de la asignatura.
2.- Movimiento de una partícula. Posición, velocidad y aceleración.
3.- Movimiento en línea recta.
4.- Movimiento curvilíneo. Coordenadas cartesianas.
5.- Movimiento angular. Componentes tangencial y normal.
6.- Coordenadas polares y cilíndricas.
6.- Mecánica de órbitas.
7.- Segunda Ley de Newton. Marcos de referencia inerciales.
8.- Ecuación de movimiento para el centro de masa.
9.- Trabajo y energía cinética.
10.- Potencia.
11.- Energía potencial.
12.- Principio de conservación de la energía.
13.- Fuerzas conservativas.
14.- Principio del impulso y de la cantidad de movimiento.
15.- Conservación de la cantidad de movimiento lineal.
16.- Impactos centrales directos.
17.- Impactos centrales oblícuos.
18.- Momento angular. Principio del impulso angular y variación del momento angular.
19.- Flujos de masa.
20.- Cinemática plana de cuerpos rígidos. Tipos de movimiento.
21.- Rotación respecto a un eje fijo.
22.- Movimientos generales: velocidades.
23.- Movimientos generales: aceleraciones.
24.- Contactos deslizantes. Sistemas coordenados en rotación.
25.- Dinámica bidimensional de cuerpos rígidos.
26.- Principios de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas: Principio del impulso y cantidad de movimiento lineal; Principio del impulso angular y del momento angular.
27.- Deducción de las ecuaciones de equilibrio: Rotación alrededor de un eje fijo; Movimiento plano general.
28.- Cálculo de momentos de inercia. Principio de D'Alembert.
29.- Principio del trabajo y la energía.
30.- Trabajo y energía potencial.
31.- Potencia.
32. Principio del impulso y cantidad de movimiento.
33.- Cinemática y dinámica tridimensional. Ecuaciones de Euler.

1. Introducción. Mecánica del cuerpo rígido. Breve descripción de los tres temas funda-mentales del curso: cinemática o geometría del movimiento, el concepto de fuerza y su relación con el movimiento o cinética de los cuerpos, principios universales. Unidades. Me-todología de la asignatura. Este tipo de introducción conceptual es de gran importancia, pues permite al estudiante obtener una idea global de la materia, sus consecuencias y limitaciones (debería hacerse mención a la diferencia entre cuerpo rígido y deformable) y relación con temas afines.

2. Movimiento de una partícula. Posición, velocidad y aceleración. Movimiento en línea recta. Movimiento curvilíneo. Mecánica de órbitas. Movimiento relativo.

3. Fuerza, masa y aceleración. Segunda Ley de Newton. Marcos de referencia inerciales. Ecuación de movimiento para el centro de masa. Aplicaciones.

4. Métodos energéticos. Trabajo y energía cinética. Principio del trabajo y de la energía cinética. Trabajo y potencia. Energía potencial. Principio de conservación de la energía. Fuerzas conservativas.

5. Métodos de la cantidad de movimiento. Principio del impulso y de la cantidad de movi-miento. Conservación de la cantidad de movimiento lineal. Impacto. Momento angular. Flujos de masa.

6. Cinemática plana de cuerpos rígidos. Cuerpos rígidos y tipos de movimientos. Rotación respecto a un eje fijo. Movimientos generales: velocidades. Movimientos generales: aceleraciones. Contactos deslizantes. Sistemas de coordenadas en rotación. Deducción de las ecuaciones de equilibrio. Aplicaciones. 7. Dinámica bidimensional de cuerpos rígidos. Revisión previa de las ecuaciones de movimiento. Principios del impulso y de la cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas. 8. Energía y cantidad de movimiento en la dinámica plana de cuerpos rígidos. Principio del trabajo y la energía. Trabajo y energía potencial. Potencia. Principios del impulso y la cantidad del movimiento. Impactos. 9. Cinemática y dinámica tridimensionales de cuerpos rígidos. Cinemática. Momento angular. Momentos y producto de inercia. Ecuaciones de Euler. Ángulos de Euler.