62.05. Física III A

Generales:

1. Se trata de proveer a los estudiantes, futuros Ingenieros de las carreras Electricista y Electrónica, una base sólida que les permita avanzar en el estudio, que harán en las materias posteriores, del comportamiento de los dispositivos electrónicos existentes y que les facilite en el futuro, el acceso a la comprensión de cualquier nuevo descubrimiento científico - tecnológico.
   
2. Se procura que los estudiantes valoren la importancia de la búsqueda del conocimiento y descubran la trascendencia de su inserción en el mundo laboral como generadores de desarrollo tecnológico.
   
3. A través de una mejor formación general en Física, se trata de que el estudiante tenga una visón mas amplia del mundo profesional y el de la investigación y desarrollo.
   
4. Se espera que el conocimiento de la física más allá de la física clásica despierte en el alumno la curiosidad y el espíritu crítico referido a los temas de actualidad científica. Le permita comprender el funcionamiento de los nuevos dispositivos electrónicos, sus limitaciones y aplicabilidad pues, procurandose desarrollar su capacidad de análisis diferenciando sus funciones de las de un técnico. Le provea además, las bases para que pueda incursionar en la investigación científico- tecnológica, para insertarse en un mundo en continuo cambio en el desarrollo tecnológico y pueda aplicar sus conocimientos al diseño, operación o construcción de nuevos sistemas de comunicación, control o computación o adaptarlos a cualquier demanda.
   

Específicos :

• Introducción de los fenómenos que se conocen bajo la denominación de Física Moderna:
  
  1. En primer lugar, se introducen los fenómenos que llevan a la aparición de la Física Cuántica, comenzando por el estudio de la radiación de cavidad, el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton y las experiencias espectroscópicas. Se enfatizan las aplicaciones tecnológicas de estos temas.
     
  2. Se introducen conceptos de generación y difracción de Rayos X para luego introducir las experiencias de difracción de partículas.
     
  3. Se repasa la teoría de difracción e interferencia de la luz (Experiencia de Young), introduciendo el concepto de campo de probabilidad con el fin de tener una aproximación a la función de onda para partículas materiales.
  4. Se introduce la Mecánica Cuántica desde el punto de vista de la descripción de Schrödinger.
     
  5. Se resuelve la ecuación independiente del tiempo, para los casos de solución más directa.
     
  6. Se estudia el átomo de hidrógeno como caso de movimiento central para introducir más intuitivamente la cuantización del momento angular. La resolución del oscilador armónico permite justificar adecuadamente las hipótesis de Planck. Las evaluaciones en estos temas, solo incluyen aspectos conceptuales.
     
  7. A los alumnos que evidencian mayor interés, se los orienta hacia estudios de mayor profundidad.
     
  8. Se enseñan luego los principios de Mecánica Estadística. Se pone especial atención en la estadística de Fermi-Dirac, relacionada con los temas de Física Electrónica.
     
  9. Los problemas que deben resolver los alumnos están orientados al estudio de gases ideales, metales y distribución de electrones libres, también a aplicaciones al calor específico de gases y sólidos.
     
  10. Los conceptos básicos de estadística de Bose - Einstein, permiten introducir la idea del láser.
      
• Física Electrónica:
  
  1. Se estudian sistemas de electrones en metales: nivel de Fermi y teoría de la conductividad.
     
  2. Se introducen conceptos básicos de cristalografía y cohesión para estudiar luego la Teoría de Bandas de energía, que surge de la interacción de los electrones con la red cristalina. En este marco, se introduce el concepto de hueco.
     
  3. Se enseñan semiconductores intrínsecos y extrínsecos.
     
  4. Se estudian los fenómenos de transporte: arrastre y difusión, con bastante detenimiento en la resolución de ecuaciones de difusión para casos particulares.
     
  5. Se tratan los diferentes tipos de junturas: metal - metal; semiconductor tipo P - tipo N; metal - semiconductor y sistemas metal - óxido - semiconductor. Se describen brevemente algunos dispositivos tales como diodos, diodos Zenner, transistores bipolares y de efecto de campo para proveer una continuidad con las materias siguientes.
  6. Se realizan algunas experiencias demostrativas y visitas a laboratorios donde se realizan trabajos de investigación relacionados con los temas de la asignatura.
     

ONDAS Ecuación de onda. Soluciones generales de la ecuación de onda. Ejemplo de la cuerda vibrante. Superposición de ondas. Interferencia, batidos, ondas estacionarias. Modos normales de vibración en sistemas mono, bi y tridimensionales. Guías de onda. Análisis de Fourier. Paquetes de onda, velocidad de fase y de grupo.
ELECTROMAGNETISMO Ecuaciones de Maxwell. Significado Físico. Solución de ondas planas monocromáticas linealmente polarizadas. Relación entre los campos E y B en la onda plana Energía e impulso transportados por la onda. Vector de Poynting. Presión de radiación.
FENÓMENOS EXPERIMENTALES QUE FUNDAMENTAN LA TEORÍA CUÁNTICA Radiación térmica. Cuerpo negro-radiación de cavidad. Ley de Stefan - Boltzmann. Ley de desplazamiento de Wienn. Ley de radiación de Planck. Cuantos de energía. Densidad de energía y radiancia en función de la frecuencia n y la longitud de onda l. Aplicaciones técnicas de la radiación térmica: medición de temperaturas, detección de fallas, visión infrarroja. Tipos de radiadores. Efecto fotoeléctrico. Ecuación de Einstein. Consecuencias: función trabajo, frecuencia y longitud de onda umbral. Introducción del concepto de fotón. Aplicaciones técnicas del efecto fotoeléctrico. Rayos X. Espectro continuo, longitud de onda de corte, regla de Duane - Hunt. Difracción de rayos X, condición de Bragg. Relatividad especial: postulados. Dinámica relativística. Energía y momento. Efecto Compton. Propiedades “corpusculares” de la radiación. Longitud de onda de Compton. Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. Postulados. Niveles energéticos, número cuántico, espectro del hidrógeno, constante de Rydberg. Fallas en la teoría de Bohr. Difracción e interferencia de ondas electromagnéticas. Interpretación probabilística del campo electromagnético. Dualidad onda-corpúsculo(fotón). Difracción e interferencia de partículas materiales. Propiedades ondulatorias. Introducción de las funciones “amplitud de probabilidad” y “densidad de probabilidad”. Experimento de Davidson y Germer de difracción de electrones. Longitud de onda de De’Broglie. Dualidad onda-partícula. Principio de incerteza de Heisemberg. Ejemplos y consecuencias.
MECÁNICA CUÁNTICA Ecuación de Schröedinger. Argumentos que conducen a la postulación de una ecuación de ondas para describir el movimiento de partículas materiales. Solución de la ecuación de Schröedinger. Significado físico de la función de onda. Condiciones de contorno y normalización. Ecuación de Schröedinger independiente del tiempo. Soluciones estacionarias. Estados estacionarios. Aplicaciones de la ecuación de Schröedinger en una dimensión. Partícula libre: paquete de ondas, movimiento de la partícula libre, principio de incerteza. Escalón de potencial. Reflexión y transmisión. Pozos de potencial infinito y finito. Discusión de las soluciones: funciones de onda y energías permitidas. Barrera de potencial. Efecto túnel. Oscilador armónico: Forma general de la ecuación de Schröedinger, niveles de energía e interpretación de las soluciones. Ecuación de Schröedinger en tres dimensiones. Aplicación al caso del pozo de potencial tridimensional. Separación de variables. Análisis general de potenciales seccionalmente constantes. Forma de las soluciones. Espectros discreto y continuo de energías, (estados ligados y no ligados). Principios de la teoría formal de la Mecánica Cuántica. Operadores, autofunciones, autovalores. Postulados. Cálculo de valores medios de una magnitud física. Interpretación de la solución de la ecuación de Schröedinger dependiente del tiempo como superposición lineal de soluciones de estados estacionarios.
ÁTOMO Resolución de la ecuación de Schröedinger para el átomo de hidrógeno. La ecuación de Schröedinger en coordenadas esféricas. Separación de varaiables. Números cuánticos. Cuantificación de la energía y del momento angular. conocimiento de la forma de las funciones de onda radiales y angulares. Densidad de probabilidad radial. Comparación con el modelo de Bohr. Átomo en un campo magnético, efecto Zeeman. Spin del electrón, experimento de Stern-Gerlach. Atomos de más de un electrón. Principio de exclusión de Pauli. estructuras de las capas electrónicas de los átomos. Molécula. Conceptos generales sobre niveles vibracionales y rotacionales y espectros moleculares en moléculas diatómicas.
FÍSICA ESTADÍSTICA Macroestados y microestados. probabilidad termodinámica de un macroestado. Macroestado más probable. Equilibrio termodinámico o estadístico. Partículas distinguibles e indistinguibles. Criterio de distinguibilidad de partículas idénticas. Estadística clásica. ley de distribución de Maxwell-Boltzmann. Función de partición del sistema. Temperatura (cálculo o estimación del valor de b). Entropía, S = k.ln P. Interpretación estadística. Energía total y promedio de un sistema. Función densidad de estados. Degeneración de niveles. Aplicación a gases ideales. Distribución de energias, cantidades de movimiento y velocidades (módulo y componentes). Velocidad media cuadrática y más probable. Energía media de traslación de las moléculas de un gas. Estadísticas cuánticas. Indistinguibilidad de partículas idénticas. Funciones de onda simétrica y antisimétrica, spin entero y semientero Þ Bosones y Fermiones. Estadística de Fermi: consecuencias del principio de exclusión de Pauli sobre el cálculo de la probabilidad termodinámica. Nivel de Fermi. Densidad de estados g (e). Ley de distribución de Fermi- Dirac. Aplicación a un gas de electrones. Estadística de Bose - Einstein. Ley de distribución. Aplicación a un gas de fotones: ley de radiación del cuerpo negro. Comparación de las leyes de distribución estadística. Condiciones de densidad y/o temperatura que imponen su aplicación. Aproximaciones.
EL ESTADO SÓLIDO Sólidos cristalinos. Cristales iónicos, covalentes, metálicos y moleculares. Periodicidad y simetría. Red espacial. Celdas.
ELECTRONES EN METALES Teoría clásica de Drude-Lorentz de los electrones libres. Equilibrio termodinámico y tiempo de relajación. Velocidad térmica y velocidad de desplazamiento debida a un campo eléctrico. Camino libre medio. Movilidad. Conductividad. Ley de Ohm. Fallas de la teoría clásica. Teoría cuántica de Sommerfeld. Aplicación de la estadística de Fermi. Nivel de Fermi en un metal. Cálculo. Variación con la temperatura. Transporte de carga y esfera de Fermi. Conclusiones. Calor específico de un gas de electrones y su aporte al calor específico de un sólido.
TEORÍA DE BANDAS Teoría cuántica de los electrones en redes periódicas. Origen de las bandas de energía en el modelo del electrón libre. Teorema de Bloch. Condiciones de contorno periódicas. Modelo de Kronig - Penney para un cristal unidimensional infinito. Obtención de las bandas de energía prohibidas. Gráfico de la energía en función del número de onda en el modelo de K-P. Representación en zona reducida. Número de estados en una banda. Dinámica de electrones en redes cristalinas unidimensionales. Velocidad de grupo, masa efectiva y momento cristalino. Concepto de hueco a la luz de la teoría de bandas. Número de onda, velocidad, masa efectiva y energía de huecos y electrones en una banda. Aproximaciones del electrón libre y del enlace firme. Descripción de los modelos y sus consecuencias en la descripción de la estructura de bandas. Estructura de bandas en aisladores, semiconductores, metales y semimetales.
SEMICONDUCTORES I Características básicas de los materiales semiconductores uniformes en equilibrio. Semiconductores intrínsecos y extrínsecos (impurezas). Estadística de portadores en el caso intínseco. Funciones de distribución. Concentración intrínseca. Ley de acción de masas para electrones y huecos, su dependencia con el ancho de la banda prohibida de energías ,las masas efectivas y la temperatura. Nivel de Fermi intrínseco. Energía de ionización de átomos de impurezas. Estadística de portadores en los semiconductores con impurezas. Aproximación de Boltzman. Ionización completa de impurezas (límite de validez). Neutralidad eléctrica. Nivel de Fermi para materiales extrínsecos. Materiales fuertemente extrínsecos. Ionización incompleta de niveles de impurezas a bajas temperaturas. Conductividad. Intrínseca y extrínseca. Evolución de la conductividad, concentración de portadores y movilidad en función de la temperatura. Posibilidad de obtener el ancho de la banda prohibida y la energía de ionización de los centros de impurezas a partir de la relación s vs. 1/T.
SEMICONDUCTORES II Exceso de portadores en semiconductores. Transporte de portadores en exceso. Generación, recombinación y tiempo de vida de portadores. Ecuación de continuidad. Corrientes de difusión y de arrastre. Relaciones de Einstein. Hipótesis simplificativas que conducen a la ecuación de transporte ambipolar. Condición de bajo nivel de inyección de portadores en exceso. Casos particulares de la ecuación de transporte ambipolar. Condición de bajo nivel de inyección. Semiconductores fuertemente extrínsecos e intrínsecos. Cálculo del campo interno originado en la difusión ambipolar. Condición para omitirlo en la ecuación de transporte ambipolar. Límite de validez de la suposición de balance de carga. Algunas soluciones particulares de la ecuación de continuidad: a) caso en que se genera una distribución uniforme de portadores en exceso. Evolución de la concentración del exceso en función del tiempo. b) caso en que se crea un exceso en una región del semiconductor (en estado estacionario). Distribución espacial de la concentración de portadores. Longitud de difusión. Corrientes de huecos y electrones. Influencia del arrastre y la difusión en el transporte de ambos tipos de portadores. Influencia de la aplicación de un campo eléctrico externo en la distribución de estado estacionario.
JUNTURA P-N Introducción Contacto entre dos semiconductores de distinto tipo: equilibrio dinámico, corrientes en la juntura. Distribución de la concentración de portadores. Juntura abrupta y gradual. Potencial de contacto en equilibrio termodinámico. Análisis de la juntura abrupta. Ancho de la zona desierta o de vaciamiento. Campo eléctrico y potencial en la región de juntura. Su variación con la polarización externa. Capacitancia de unión, determinación del potencial interno. Teoría del rectificador de juntura P-N. diagrama de bandas de la juntura bajo diversas polarizaciones. Ecuación del diodo. Corriente de saturación inversa, su variación con la temperatura. Concentración de portadores en las cercanías de una unión P-N bajo distintas polarizaciones. Corrientes de portadores mayoritarios y minoritarios en polarización directa e inversa, cerca y lejos de la juntura. Mecanismos físicos de ruptura. Efecto túnel y avalancha.
JUNTURA METAL-SEMICONDUCTOR Nivel de Fermi en equilibrio. Diagrama de bandas. Función trabajo del metal y del semiconductor. Concentración de portadores, carga, potencial y campo eléctrico en la unión. Junturas m-sc con características rectificantes. Junturas m-sc con características ohmicas por adaptación de la función trabajo y por dopaje alto y tuneleo.
DISPOSITIVOS Diodos Zenner y de Avalancha.Transistor de efecto de campo (FET). Formas de las características ID vs. VDS .Zona de vaciamiento del canal (Pinch-off). Control sobre ID. Explicación somera de la polarización del dispositivo. Juntura metal-oxido semiconductor: MOS, dispositivos de carga acoplada CCD. Características básicas del MOSFET.

• 1er Parcial A 30/10/14
• 1er Parcial B 30/10/14

• 2do Parcial 04/12/14

• Parcial 12/05/11
• Parcial 2/6/11
• Parcial 14/07/10
• *Parcial 23/10/12
• Parcial 8/10/13

• Coloquio del 10 de Julio del 2008 (Fisica III A)
• Coloquio del 17 de Julio del 2008 (Fisica III A)
• Coloquio del 24 de Julio del 2008 (Fisica III A)
• Coloquio del 31 de Julio del 2008 (Fisica III A)
• Coloquio del 5 de Marzo del 2009 (Fisica III A)
• Coloquio del 19 de Febrero del 2009 (Fisica III A)
• Coloquio del 26 de Febrero del 2009 (Fisica III A)
• Coloquio del 05 de Agosto de 2010 (Física III A)
• Varios coloquios 2010-2011 (Física III A)
• 10 Coloquios del 2012 (Física III A)
• Varios coloquios del 2013 (Física III A
• Finales Resueltos 2012

• Ejercicios Resueltos Sears-Zemansky
• Ejercicios Resueltos Neamen
• Guia 0: Propagación de Ondas y Electromagnetísmo
• Guia 1: Relatividad - Radiación de Cuerpo Negro - Efecto Fotoeléctrico - Efecto Compton
• Guia 2: Átomo de Bohr - De Broglie - Difracción de Bragg
• Guia 3: Ecuación de Schrödinger
• Guia 4: Cuántica formal
• Guia 5: Mecánica estadística
• Guia 6: Estructura Cristalina y Teoría de Bandas
• Guia 7: Semiconductores en equilibrio
• Guia 9: Juntura y diodo PN
• Guia 10: Transporte Ambipolar

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• Distribución de Planck en GnuPlot
• The Boring World of Niels Bohr
• Algo de Maxwell
• Radiacion electromagnética
• Relatividad Especial
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