Análisis Matemático III - Curso Ing. Murmis

1999 - 1er cuatrimestre - 1er Parcial - 2da oportunidad - 19/05/99

P1) Resolver $<tex>\nabla ^2 \Phi = 0</tex>$ en D y encontrar $<tex>\Phi (1,1)</tex>$
P2) Calcular el valor principal de $<tex>\oint_{\gamma}\frac{e^{z}}{(z^3+1)z^2}dz</tex>$

P3) Analizar convergencia y calcular $<tex>\int_{0}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}}{(x+2)^2(x+3)}dx</tex>$
T1) Demostrar: $<tex>f(z) \in H/D</tex>$ ⇒ $<tex>f'(z) \in H/D</tex>$
T2) Demostrar si es verdadero o falso: $<tex>\lim_{z \to 0}(e^{1/z}+\frac{1}{z}) = \infty</tex>$
T3) Demostrar que la ecuación de Laplace se conseva por una transformación conforme.