Tabla de Contenidos
Análisis Matemático III
2009 - Evaluación integradora - 1ra oportunidad (29/06/09)
Enunciado
- P1) La función
es la parte imaginaria de la función de variable compleja holomorfa en 
.- 1. Halle la parte real
y la correspondiente función 
. - 2. Halle el ángulo que forman las curvas de nivel de
y las de en el punto 
. - 3. Sean
y 
las rectas 
y 
respectivamente en el plano complejo 
, y sean 
y 
sus correspondientes imágenes en el plano 
cuando se les aplica la función . Decir que ángulo forman y en el punto 
en el plano .
- P2) Sea
en el intervalo ![<tex>[0,2\pi]</tex>](lib/plugins/latex/images/8e2e82da5e45776ef38dd6bb6070acffcbf8ff9c_0.png "<tex>[0,2\pi]</tex>")
.- 1. Haga el desarrollo en serie trigonométrica de Fourier de cosenos de dicha función y explique a que función CV.
- 2. Utilice dicho desarrollo para obtener una serie numérica que converja a
- P3) Describa una situación física representada por el siguiente problema, y resuelvalo.
- P4) Si la
, hallar ![<tex>L \left[t\left( \int_0^{t-a} f(u)du\right) H(t-a)\right]</tex>](lib/plugins/latex/images/8cbae982c4e181542944a408cf0d920468861422_0.png "<tex>L \left[t\left( \int_0^{t-a} f(u)du\right) H(t-a)\right]</tex>")
. Demuestre todas las propiedades de la T.L. que haya utilizado.