Examen Parcial - 61.09. Probabilidad y Estadística B - 12/12/2013

Cátedra: Para todos
Fecha: 3ª Oportunidad - 2º Cuatrimestre 2013
Día: 12/12/2013

Un ascensor parte con 7 pasajeros y para en 3 pisos. Cada pasajero elige al azar el piso en que bajará. Calcular la probabilidad de que exactamente dos pasajeros bajen en el primer piso y cuatro o más bajen en el segundo.

Un avión tiene dos motores cada uno de los cuales funciona durante un tiempo uniforme entre 8 y 12 horas independiente del otro. Los motores se arrancan simultaneamente a las 5:00. El avión se mantendrá volando mientras funcione alguno de sus motores. Sabiendo que el avión se mantenía volando a las 14:00, calcular la probabilidad de que haya seguido volando hasta las 16:00.

Sean e dos variables aleatorias con densidad conjunta

.

Calcular la varianza de .

Una máquina produce piezas que pueden tener dos tipos de defectos: de forma o de pintura. La probabilidad de que una pieza tenga defectos de forma es 1/3 y la de que tenga defectos de pintura es 1/4, siendo estos dos eventos independientes. Se producen piezas hasta obtener una con algún defecto. Calcular la probabilidad de que la producción se detenga en la cuarta pieza y esta tenga exactamente un defecto.

LLamadas arriban al 911 según un proceso de Possion de intensidad 40 por hora. Sabiendo que entre las 10:00 y las 20:00 se recibieron 420 llamadas, calcular aproximadamente la probabilidad de que entre las 10:00 y las 14:00 se hayan recibido más de 170 llamadas.