Examen Parcial - 61.09. Probabilidad y Estadística B

Cátedra: Baliña
Fecha: Primera Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2004
Día: 19/05/2004
Tema: 3

1. Sea en (0;2). Si se obtienen 3 valores de x en forma independiente:
   1. Encontrar un número m tal que la probabilidad de que al menos uno de los 3 valores de x supere a m sea 0,80.
   2. Encontrar la media del valor máximo de los 3 valores.
2. En un carrete de piolín de 100 metros de largo hay un trozo de un metro defectuoso. Indicar la probabilidad de que los primeros 5 metros del carrete estén sanos.
3. Sea para , :
   1. Encontrar la probabilidad de que esté comprendido entre dos números a y b. Asignar a las variables x e y un significado concreto e interpretar el resultado.
   2. ¿Son x e y independientes? Justifique.
4. Una urna contiene 3 tarjetas numeradas del 1 al 3. Se extraen las 3 tarjetas sin reposición:
   1. Calcular la media y el desvío de la variable X: “cantidad de veces que coincide el número de la tarjeta con el número de extracción”
   2. Encontrar la media del número de coincidencias cuando en la urna hay “n” tarjetas (ayuda: piense en x como suma de variables Bernoulli).
5. Al ir a su trabajo un automovilista recorre en su primer hora de viaje una distancia X uniforme (20;30) en km. Para una distancia X dada, el rendimiento y del automóvil (en lt/km) es :
   1. Calcular la probabilidad de que el vehículo se quede sin combustible al cabo de la hora de viaje si inicialmente el tanque contiene 10 litros y no hay posibilidad de recargarlo.
   2. Encontrar la f(y). Graficar.