Examen Final - 61.09. Probabilidad y Estadística B

Cátedra: Todas
Fecha: Cuarta Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2006
Día: 02/08/2006
Tema: 2

En un procedimiento industrial, el diametro de un balero (molde para fundir bolitas de plomo) es una v.a.n. El Comprador establece en sus especificaciones que el diametro medio debe estar entre 4 y 5 cm. y que el porcentaje de tableros defectuosos no debe superar el 5%. Antes de realizar una compra se toma una muestra de 30 tableros obteniendo un diametro medio de 5.02 cm., un desvio standard de 0.11 y 4 defectuosos.

1. ¿Puede afirmar el comprador que el diametro de un balero esta entre las especificaciones que él establece, a un ns de 5%? Justifique su respuesta.
2. Para la especificación establecida sobre el diametro medio de cada balero, calcular la probabilidad de cometer error tipo 1 si dicho diametro es de 5.07cm.

La longitud de ciertas varillas cortadas por una máquina es una v.a. X con

1. Halle L
2. Se toma una muestra aleatoria de 3 varillas obteniendo los siguientes diametros : 1.9, 2 y 1.8. En base a dicha muestra estime la probabilidad de que la longitud de las varillas cortadas por la máquina sea mayor a 2cm.

Una usina dispone de 2 máquinas con capacidad de generación de energia de 150 y 135 kwh respectivamente. La proporción de tiempo en que cada máquina está detenida por fallas es de 8%. Las máquinas fallan independientemente. La demanda es una v.a. con distribución gamma de medio 140 y desvio 70.

1. Calcular la probabilidad que no pueda satisfacer la demanda.

Un estacionamiento tiene 2 puertas. En la puerta 1 entran autos segun un proceso poisson con intensidad de 4 por hora. En la puerta 2, con intensidad de 5 por hora.

1. Calcular la probabilidad que hayan entrado 14 por puerta 2 y 6 por la puerta 1 dado que se sabe que entraron 20 autos en un lapso de 2hs.

Sea , siendo X e Y v.a. independientes.

1. Determinar si la es igual a la varianza de Y.
2. Calcule el coeficiente de correlación de las varibles Z e Y.

El enunciado no debería preguntar por el error tipo 2? osea cual es la probabilidad de aceptar siendo que el parámetro es falso.

No hace falta una relación entre el diámetro y la longitud para resolver esto? o cuando pusieron diámetro querian decir longitud?