====== Paricalito - 28. Análisis Matemático I ======

**Sede:** Drago\\
**Fecha:** Primer Cuatrimestre 2004\\
**Día:** xx/xx/2004\\
**Temas:** Unidades 1 y 2

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===== Enunciado =====
  - Considere la función: <tex>f(x) = 3 \cdot \sin (2x - \frac{\pi}{2}) + 1</tex>
    - Graficar a partir de corrimientos
    - Indicar período, amplitud e Im(f)
  - Ahora pensemos en esta otra función: <tex>f(x) = 2x^2 + 4x - 1</tex> con <tex>f:(- \infty,-1] \rightarrow [-3,+ \infty)</tex>
    - Graficar. ¿Es f(x) biyectiva? Definir <tex>f^{-1}(x)</tex> (fórmula, dominio, codominio)
    - Consideremos la Imf: ¿Tiene cotas superiores? ¿Cuál es el supremo? ¿Tiene cotas inferiores? ¿Cuál es el ínfimo?
  - Para los valientes:\\ Sea <tex>A = { \frac{3n^2 - 1}{2n^2 +3} : n \in N}</tex>.
    - Demuestre que <tex>\frac{3}{2}</tex> es el supremo del conjunto (Pista: primero verificar que es cota superior. Después ver que no hay ningún <tex>t < \frac{3}{2}</tex> que pueda ser cota superior).
    - ¿Tiene este conjunto cotas inferiores? ¿Cuál es el ínifimo?

===== Resolución =====

<!-- ==== Punto I ==== ... -->

===== Discusión =====

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