====== 27. Álgebra I ======

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++++Carreras|
^  Carrera  ^  Créditos  ^  Correlativas  ^  Condición  ^
|[[carreras:civil|Ingeniería Civil]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:industrial|Ingeniería Industrial]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:naval|Ingeniería Naval y Mecánica]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:mecanica|Ingeniería Mecánica]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:electricista|Ingeniería Electricista]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:electronica|Ingeniería Electrónica]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:quimica|Ingeniería Química]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:informatica|Ingeniería en Informática]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:agrimensura|Agrimensura]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
|[[carreras:sistemas|Licenciatura en Análisis de Sistemas]]  |  9  |  —  |  Obligatoria  |
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===== Información Académica =====

<!-- # Objetivos de la materia:
++++Objetivos|
  - listaconlosobjetivos...
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++++Programa sintético|
  - Álgebra vectorial: Espacios vectoriales. Base y dimensión. Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica. Aplicaciones a la geometría de recta y plano.
  - Cuerpo de los complejos: operaciones y propiedades.
  - Matrices y determinantes. Propiedades. Matrices especiales. Rango. Inversa de una matriz. Sistemas lineales de ecuaciones. Teorema de Roché-Frobenius. Sistemas homogéneos. Polinomios y ecuaciones algebraicas.
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++++Programa analítico|
  - Unidad 1: Álgebra Vectorial.\\ Puntos en el espacio n-dimensional. Vectores. Producto escalar. Norma. Rectas y planos. Producto vectorial.
  - Unidad 2: Espacios Vectoriales.\\ Definición. Subespacios. Independencia lineal. Combinación lineal. Sistemas de generadores. Bases. Dimensión. Suma e intersección de subespacios. Suma directa. Espacios con producto interno.
  - Unidad 3: Matrices y Determinantes.\\ Espacios de matrices. Suma y producto de matrices. Ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss-Jordan. Rango. Teorema de Roché-Frobenius. Determinantes. Propiedades. Determinante de un producto. Determinantes e inversas.
  - Unidad 4: Transformaciones Lineales.\\ Definición. Núcleo e Imagen. Monomorfismos, epimorfismos, isomorfismos. Composición de transformaciones lineales. Transformaciones lineales inversas.
  - Unidad 5: Números complejos y polinomios.\\ Números complejos. Operaciones. Forma binómica y trigonométrica. Teorema de De Möivre. Resolución de ecuaciones. Polinomios. Grado de un polinomio. Operaciones con polinomios. Raíces. Teorema del resto. Descomposición factorial. Teorema fundamental de Álgebra. Fórmula de interpolación de Lagrange.
  - Unidad 6: Transformaciones lineales y matrices.\\ Matriz de una transformación lineal. Matriz de la composición. Matriz de la inversa. Cambios de Bases.
  - Unidad 7: Autovalores y autovectores.\\ Vectores y valores propios. Polinomio característico. Aplicaciones. Subespacios invariantes. Diagonalización.

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++++Bibliografía|

     * ANTON, H.: Introducción al Álgebra lineal. (Ed. Limusa)
     * LANG, S.: Álgebra lineal. (Fondo Educativo Interamericano)
     * GROSSMAN, S.: Álgebra lineal. (Grupo Editorial Iberoamérica)
     * KUROSCH, A.G.: Curso de Álgebra superior. (Ed. Mir)
     * LIPSCHUTZ, S.: Álgebra lineal. (Serie Schaum Ed. Mc Graw Hill)
     * GENTILE, Enzo: Álgebra lineal. (Ed. Docencia)
     * OLMAN, B.: Álgebra lineal. (Fondo educativo Interamericano)
     * HERSTEIN, I.N.; WINTER, D.J.: Álgebra lineal y teoría de matrices. (Grupo Editorial Iberoamérica)
     * 
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===== Cursos =====

<!-- # Cursos de la materia:
++++Mostrar cursos|
^  Curso  ^  Modalidad  ^  Docentes  ^  Días  ^  Horario  ^
# Para cada curso o modalidad u horario:
|  #curso  |  (TP|TPO|PO|P|...)  |Nombre Docentes  |  diasdelasemana  |  desde - hasta (HH:MM)  |
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-->

===== Material =====

<!-- # Enlaces a los artículos sobre finales:
++++Finales|
# Para cada final
  * [[.numeromateria:final_(#catedra)_yyyymmdd_(#articulo)|Descripción del final]]
# Rellenando con x los datos desconocidos.
# Por ejemplo: [[.63:final_13_200605xx_1|Final, primer cuatrimestre, cátedra X]]
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-->

++++Parciales|
  * [[http://www.altillo.com/examenes/uba/cbc/algebra/index.asp#Primer_Parcial|Primeros parciales]]
  * [[http://www.altillo.com/examenes/uba/cbc/algebra/index.asp#Segundo_Parcial|Segundos parciales]]
  * [[.27:parcial1_paternal-x_2009xxxx_1|Primer parcial - Sede Paternal - 2° C 2009]]
  * [[.27:parcial1_ciudad-x_20090208_1|Primer parcial - Sede Ciudad Universitaria - Turno Tarde - 08/10/2008]]
  * [[.27:parcial1_ciudad-mannana_20060517_1|Primer parcial - Sede Ciudad Universitaria-Turno Mañana - 17/05/2006]]
  * [[.27:parcial2_Drago-mannana_2005_1|Primer parcial - Sede Drago - Turno Mañana - Año 2005]]
  * [[.27:parcial2_ciudad-x_20081119_2|Segundo parcial - Sede Ciudad Universitaria - Turno Tarde - 19/11/2008]]
  * [[.27:parcial2_ciudad-mannana_20060630_1|Segundo parcial - Sede Ciudad Universitaria-Turno Mañana - 30/06/2006]] 

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++++Exámenes Libres|
  * [[.27:libre_xxxxxx_200802xx_1|Examen Libre, Febrero 2008]]
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++++Finales|
  * [[http://www.altillo.com/examenes/uba/cbc/algebra/index.asp#Final|Finales]]
++++

<!-- # Enlaces a las guías de ejercicios:
++++Guías|
# Para cada capítulo:
  * [[.numeromateria:guia_[#catedra_]_(#guía)|Nombre unidad]]
# Por ejemplo: [[.63:guia_1|Sistemas Materiales]]
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-->

++++Enlaces|
  * [[http://www.cbc.uba.ar/dat/catedras/mate/parcial.html|Parciales en la página del CBC]]: Un primer parcial y un segundo parcial, no resueltos.
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