====== Práctica Nro.: 2 (Listas) ======

===== Enunciados =====


  - Definir un predicado que permita obtener el último elemento de una Lista.\\
  - Definir un predicado que retorne al Cabeza y la Cola de una Lista.\\
  - Definir un predicado que calcule la longitud de una Lista.\\
  - Definir un predicado verifique si un elemento pertenece o no a una Lista.\\
  - Definir un predicado que dadas dos Listas, obtenga la Lista resultante de juntar estas dos en una sola (append).\\
  - Definir un predicado que determine si un par de elementos figura en forma adyacente o no en una Lista.\\
  - Definir la unión, la intersección, y la diferencia simétrica entre Listas (interpretando a estas como conjuntos).\\
    - Con FindAll\\
    - Sin FindAll\\
  - Definir la relación Disjuntas aplicada a dos Listas.(Dos Listas son disjuntas si no tienen elementos en común)\\
    - Con FindAll\\
    - Sin FindAll\\
  - Definir un predicado que determine la cantidad de hijos que tiene una madre utilizando Listas.\\
  - Definir un predicado que obtenga una Lista que contenga la cadena de descendientes entre dos personas.\\
  - Definir un predicado que determine la cantidad de hijos varones que tiene una persona.\\
  - Definir un predicado que determine todos los hombres que no tienen hijos varones, utilizando Listas.\\

Para los ejercicios 10,11,12 y 13 se debe contar en la base de conocimientos con hechos referentes a las relaciones **Hombre**, **Mujer**, **Padre_de**, etc.


===== Resueltos =====

==== Ej 1 ====
<code>
% Ej1 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que permita obtener el último elemento de una lista.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm obtenerUltimo(lista, elemento).
clauses
	% Si es el último elemento le retorno.
	obtenerUltimo([Ca|[]], Ultimo) :- Ultimo=Ca.
	% Si tiene Cola, no es el último elemento, por eso es que llamo nuevamente obtenerUltimo con la Cola como Lista.
	obtenerUltimo([_|Co],Ultimo) :- obtenerUltimo(Co,Ultimo).
goal
	obtenerUltimo([], Salida).
</code>

==== Ej 2 ====
<code>
% Ej 2 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que retorne la cabeza y la cola de una Lista
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm obtenerCabezayCola(lista, elemento, lista).
clauses
	obtenerCabezayCola([Ca|Co],Ca,Co).
goal
	obtenerCabezayCola([1,2,3,4,5], Cabeza, Cola).
</code>

==== Ej 3 ====
<code>
% Ej 3 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que calcule la longitud de una Lista.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm longitud(lista, integer).
clauses
	% Si la lista está vacía => Long es igual a 0.
	longitud([], Long) :- Long=0.
	% Si la lista no esta vacía calculo la longitud de la cola y le sumo uno.
	longitud([_|Co],Long) :- longitud(Co,Long2), Long=Long2+1.
goal
	longitud([1,2,4,123,5678], Longitud).
</code>

==== Ej 4 ====
<code>
% Ej 4 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que verifique si un elemento pertenece o no a una Lista.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm perte(lista, elemento).
clauses
	perte([Ca|_], Ca):- !.
	perte([Ca|Co], Elem) :- Ca<>Elem, perte(Co, Elem).
goal
	perte([1,2,4,123,5678], 2).
</code>

==== Ej 5 ====
<code>
% Ej 5 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que dadas dos Listas, obtenga la Lista resultante de juntar estas dos en una sola (append).
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	% Agrego la segunda lista al final de la primera y la retorno en la tercera.
	nondeterm append(lista, lista, lista).
clauses
	% Si la lista 2 está vacía, la Unión es solo la lista 1.
	append(Lista,[], Union) :- Union=Lista, !.
	% Si la lista 1 está vacía, la Unión es solo la lista 2.
	append([],Lista, Union) :- Union=Lista, !.
	append([Ca|Co],L2, Union) :- append(Co,L2,Union2), Union=[Ca|Union2].
goal
	append([1,2], [3,4,5], Salida).
</code>


==== Ej 6 ====
<code>
% Ej 6 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que determine si un par de elementos figura en forma adyacente o no en una lisa.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	% Busco si en la primer lista se encuentran adyacentes los elementos de la segunda.
	nondeterm buscarAdyasentes(lista, lista, symbol).
	nondeterm compararCabezas (lista, lista).
clauses
	% Comparo si son iguales las cabezas de las listas.
	compararCabezas([Ca1|_],[Ca2|_]) :- Ca1=Ca2.
	% Si la lista original esta vacía, sin importar la lista secundaria, el resultado es falso.
	buscarAdyasentes([],_,Salida) :- Salida="Falso",!.
	% Si la lista secundaria esta vacía, sin importar la lista principal, el resultado es falso.
	buscarAdyasentes(_,[],Salida) :- Salida="Falso",!.
	% Si las cabezas son distintas, sigo buscando en la cola de la primera.
	buscarAdyasentes([Ca1|Co1],[Ca2|Co2],Salida) :- Ca1<>Ca2, buscarAdyasentes(Co1,[Ca2|Co2], Salida).
	% Si las cabezas son iguales, pero los dos siguientes no, sigo buscando en la cola del primero.
	buscarAdyasentes([Ca1|Co1],[Ca2|Co2],Salida) :- Ca1=Ca2, not (compararCabezas(Co1,Co2)), buscarAdyasentes(Co1,[Ca2|Co2], Salida).
	% Si las cabezas son iguales, y los dos siguientes también, entonces esos dos son adyasentes.
	buscarAdyasentes([Ca1|Co1],[Ca2|Co2],Salida) :- Ca1=Ca2, compararCabezas(Co1,Co2), Salida="Verdadero",!.
	
goal
	buscarAdyasentes([1,2,3,4,5,1,3,7],[4,5],Resultado).
</code>

==== Ej 6 (Otra forma) ====
<code>
% Ej 6 de la Práctica Nro 2.
% Definir un predicado que determine si un par de elementos figura en forma adyacente o no en una lisa.

domains
	lista = integer*
predicates
	nondeterm adyacente(lista, integer, integer).
clauses
	adyacente([Ca|Co], E1, E2) :- Ca<>E1, Ca<>E2, adyacente(Co, E1, E2).
	adyacente([E1,E2|_], E1, E2).
	adyacente([E2,E1|_], E1, E2).
goal
	adyacente([1,2,3,1523], 2,3).
</code>

==== Ej 7 a ====

<code>
% Ej 7.a de la guía 2
% Definir la unión, la intersección, y la diferencia simétrica entre Listas (interpretando a estas como conjuntos) con FindAll.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm perte(lista, elemento).
	nondeterm perte1AND2(lista, lista, elemento).
	nondeterm perte1OR2(lista, lista, elemento).
	nondeterm perte1NOT2(lista, lista, elemento).
	
	nondeterm union(lista, lista, lista).
	nondeterm inter(lista, lista, lista).
	nondeterm diferencia(lista, lista, lista).
clauses
	perte([Ca|_],Ca).
	perte([_|Co], Elemento) :- perte(Co,Elemento).
	
	perte1AND2(L1, L2, Elemento) :- perte(L1,Elemento), perte(L2,Elemento).
	
	perte1NOT2(L1, L2, Elemento) :- perte(L1,Elemento), not(perte(L2,Elemento)).

	perte1OR2(L1, _, Elemento) :- perte(L1,Elemento).
	perte1OR2(_, L2, Elemento) :- perte(L2,Elemento).
	
	union(L1,L2,L3) :- findAll(X, perte1OR2(L1,L2,X), L3).
	
	inter(L1,L2,L3) :- findAll(X,perte1AND2(L1,L2,X),L3).

	diferencia(L1,L2,L3) :- findAll(X,perte1NOT2(L1,L2,X),L3).
goal
	union([1,2,3], [3,5,6], Union),
	inter([1,2,3], [3,5,6], Interseccion),
	diferencia([1,2,3], [3,5,6], Diferencia).
</code>

==== Ej 7 b ====

<code>
% Ej 7.b de la guía 2
% Definir la unión, la intersección, y la diferencia simétrica entre Listas (interpretando a estas como conjuntos) sin FindAll.
domains
	elemento = integer
	lista = elemento*
predicates
	nondeterm perte(lista, elemento).
	
	% La segunda lista tendrá como cabeza el elemento y cola la primer lista.
	nondeterm insertarElemento(lista, elemento, lista).
	
	nondeterm union(lista, lista, lista).
	nondeterm inter(lista, lista, lista).
	nondeterm diferencia(lista, lista, lista).
clauses
	perte([Ca|_],Ca).
	perte([_|Co], Elemento) :- perte(Co,Elemento).
	
	insertarElemento(ListaInicial, Elemento, ListaFinal) :- ListaFinal=[Elemento|ListaInicial].
	
	% Si una de las listas está vacía la unión es toda la otra lista.
	union(Lista,[],Lista).
	union([],Lista,Lista).
	% Lista 1 es de entrada, Lista 2 es de entrada y Lista 3 es de salida.
	union([Ca|Co],L2,Union) :- union(Co,L2,Union2), insertarElemento(Union2, Ca, Union).
	
	% Si una de las listas está vacía la intersección es vacía.
	inter(_,[],[]).
	inter([],_,[]).
	% Busco para cada elemento de la lista 1 si pertenece a la lista 2, si es así lo inserto a la lista Intersección.
	inter([Ca|Co],L2,Interseccion) :- perte(L2,Ca), inter(Co,L2,Inter2), insertarElemento(Inter2,Ca,Interseccion).
	% Si la cabeza no pertenece a la segunda lista, entonces no pertenece a la intersección.
	inter([Ca|Co],L2,Interseccion) :- not (perte(L2,Ca)), inter(Co,L2,Interseccion).

	% Si la segunda lista está vacía la diferencia es igual a la lista 1.
	diferencia (Lista,[], Lista).
	% Si la primer lista está vacía, sin importar como es la segunda, la diferencia es vacía.
	diferencia ([],_, []).
	% Si la Cabeza de la primer lista no está en la segunda, entonces la inserto en diferencia.
	diferencia ([Ca|Co], Lista2, Diferencia) :- not (perte(Lista2,Ca)), diferencia(Co,Lista2,Dif2), insertarElemento(Dif2, Ca, Diferencia).
	diferencia ([Ca|Co], Lista2, Diferencia) :- perte(Lista2,Ca), diferencia(Co,Lista2,Diferencia).
goal
	union([1,2,3], [4,5,6], Union),
	inter([1,2,3], [3,5,6], Interseccion),
	diferencia([1,2,3], [3,5,6], Diferencia).
</code>