====== Examen Final - 75.14. Lenguajes Formales - 08/05/07 ======

**Cátedra:** Monica Kuhn\\
**Fecha:** 1º Oportunidad - 1º Cuatrimestre 2007\\
**Día:** 08/05/2007

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===== Enunciado =====

==== Funcional ====
Dado el siguiente ambiente (un entero y una matriz representada a traves de listas, donde cada lista es una fila de la matriz):

<code>
< Ente  < <12 21 35> <41 57 86> <17 18 25> <...> > >
</code>

Se pide generar una función que devuelva solo los númeos de columnas cuya sumatoria de sus números supere al entero en cuestión.

No se puede utilizar ni recursividad ni While.

EJ:
<code>
< 84  < <11 22 23> <41 15 16> <17 18 25> <15 30 35> > >
</code>

Resultado:
<code>
< 2 3>
</code>
==== APL ====
Dada una matriz cuadrada numérica M, escribir **una** expresión en APL para obtener la matriz resultante de poner en cero las posiciones de M que pertenezcan al "diamante central".

Ejemplos:

<code>
M <- 9 9 p 7?9
M
</code>

<tex>
\begin{array}{c c c c c c c c c}
8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 \\
2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 \\
2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
6 & 7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 \\
2 & 5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
\end{array}
</tex>
Resulta en :
<tex>
\begin{array}{c c c c c c c c c}
8 & 4 & 6 & 7 & 0 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
6 & 7 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 & 7 \\
2 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 \\
8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \\
8 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 8 & 4 \\
6 & 7 & 2 & 0 & 0 & 0 & 4 & 6 & 7 \\
2 & 5 & 3 & 8 & 0 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
\end{array}
</tex>


<code>
M <- 6 6 p 7?9
M
</code>

<tex>
\begin{array}{c c c c c c c c c}
7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 \\
8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
7 & 2 & 5 & 3 & 8 & 4 \\
5 & 3 & 8 & 4 & 6 & 7 \\
8 & 4 & 6 & 7 & 2 & 5 \\
\end{array}
</tex>
Resulta en :
<tex>
\begin{array}{c c c c c c c c c}
7 & 2 & 0 & 0 & 8 & 4 \\
5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \\
8 & 4 & 0 & 0 & 2 & 5 \\
\end{array}
</tex>
===== Resolución =====

==== Funcional ====
<code>
def suma_columnas = alpha (+/)

def numerar_vector = trans o [iota o length, id]

def select = great o [2 o 1, 1 o 2] -> appendl o [2 o 2, 1 o 1];2

def resultado = 2 o /select o appendr o [numerar_vector o suma_columnas o 2,[1,~<>]]

</code>

==== APL ====
<code>
(,(1+⌈a)≥(W,V)∘.+W←(⍳⌈A),V←⌽⍳⌈(A←0.5×(⍴M)[0])-1)/M
</code>

===== Discusión =====

<note warning>
Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.
</note>