====== Examen Final - 75.12. Analisis Numérico I ======

**Cátedra:** Griggio-Navarro\\ 
**Fecha:** Cuarta Oportunidad - Primer Cuatrimestre 2007\\ 
**Día:** 10/08/2007

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===== Enunciado =====

==== Punto I ==== 

Estudiar mediante perturbaciones la estabilidad del problema, discretizando con el método dado.

<tex>y'' + a y' = 0</tex> con <tex>a > 0</tex>, <tex>y(0) = y'(0) = 1</tex>

<tex>w_{n+1} = w_{n-1} + 2 \cdot h \cdot f(t_{n},w_{n})</tex>


==== Punto II ====

<tex>
\begin{array}{c|ccccccccccc}
x    & 0.308 & 0.325 & 0.342 & 0.359 & 0.376 & 0.393 & 0.410 & 0.427 & 0.444 & 0.461 & 0.478 \\
\hline
f(x) & 640.0 & 794.0 & 885.0 & 943.0 & 1034  & 1064  & 1114  & 1152  & 1204  & 1222  & 1239   \end{array}
</tex>

<tex>I = \dfrac {\int_{0.308}^{0.478} x \cdot f(x) \, dx} {\int_{0.308}^{0.478} x \, dx} </tex>

Dada la tabla estimar el valor de <tex>I</tex> mediante: Trapecios, Simpson y Romberg.

===== Resolución =====

===== Discusión =====

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