====== Exámen Parcial - 71.14. Modelos y Optimización I ======
**Cátedra:** Todas\\
**Fecha:** Segundo Cuatrimestre 2005 - 3ra Oportunidad\\
**Día:** 10/12/2005
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===== Enunciado =====
==== Punto II ====
Se tiene el siguiente problema de PLC:
MAX \ 30X_1 + 50X_2\\
X_2 \geq 20\\
X_1 + 2X_2 \leq 80\\
4X_1 + X_2 \leq 200\\
La siguiente es una tabla simplex del problema:
^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ A6 ^
| | X2 | 20 | 0 | | | | | 1 |
| | X4 | | 1 | | | | | -2 |
| | X5 | | 4 | | | | | -1 |
| Z = ||| | | | | | |
- Completar la tabla
- Continuar iterando, a partir de esta tabla, hasta encontrar la solución óptima
- Realizar el planteo original del problema Dual, y hallar su tabla óptima, a partir de la tabla obtenida en el punto anterior
- Explicar qué es el costo de oportunidad y graficar la curva de oferta del producto 1 cuando C_1 varía entre cero e infinito.
===== Resolución =====
==== Punto II ====
**Tabla dada Completa:**
^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ A6 ^
| 50 | X2 | 20 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | X4 | 40 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | -2 |
| 0 | X5 | 180 | 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | -1 |
| Z = 1000 ||| -30 | 0 | -50 | 0 | 0 | 50 + M |
**Próxima tabla:**
^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^
| 50 | X2 | 40 | 1/2 | 1 | 0 | 1/2 | 0 |
| 0 | X3 | 20 | 1/2 | 0 | 1 | 1/2 | 0 |
| 0 | X5 | 160 | 7/2 | 0 | 0 | -1/2 | 1 |
| Z = 2000 ||| -5 | 0 | 0 | 25 | 0 |
**Tabla Óptima:**
^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^
| 50 | X2 | 20 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 |
| 0 | X1 | 40 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | X5 | 20 | 0 | 0 | -7 | -4 | 1 |
| Z = 2200 ||| 0 | 0 | 10 | 30 | 0 |
===== Discusión =====
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