====== Exámen Parcial - 71.14. Modelos y Optimización I ====== **Cátedra:** Todas\\ **Fecha:** Segundo Cuatrimestre 2005 - 3ra Oportunidad\\ **Día:** 10/12/2005 Esta página está incompleta; podés ayudar completando el material. ===== Enunciado ===== ==== Punto II ==== Se tiene el siguiente problema de PLC: MAX \ 30X_1 + 50X_2\\ X_2 \geq 20\\ X_1 + 2X_2 \leq 80\\ 4X_1 + X_2 \leq 200\\ La siguiente es una tabla simplex del problema: ^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ A6 ^ | | X2 | 20 | 0 | | | | | 1 | | | X4 | | 1 | | | | | -2 | | | X5 | | 4 | | | | | -1 | | Z = ||| | | | | | | - Completar la tabla - Continuar iterando, a partir de esta tabla, hasta encontrar la solución óptima - Realizar el planteo original del problema Dual, y hallar su tabla óptima, a partir de la tabla obtenida en el punto anterior - Explicar qué es el costo de oportunidad y graficar la curva de oferta del producto 1 cuando C_1 varía entre cero e infinito. ===== Resolución ===== ==== Punto II ==== **Tabla dada Completa:** ^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ A6 ^ | 50 | X2 | 20 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | X4 | 40 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | -2 | | 0 | X5 | 180 | 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | -1 | | Z = 1000 ||| -30 | 0 | -50 | 0 | 0 | 50 + M | **Próxima tabla:** ^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ | 50 | X2 | 40 | 1/2 | 1 | 0 | 1/2 | 0 | | 0 | X3 | 20 | 1/2 | 0 | 1 | 1/2 | 0 | | 0 | X5 | 160 | 7/2 | 0 | 0 | -1/2 | 1 | | Z = 2000 ||| -5 | 0 | 0 | 25 | 0 | **Tabla Óptima:** ^ C_k ^ X_k ^ B_k ^ A1 ^ A2 ^ A3 ^ A4 ^ A5 ^ | 50 | X2 | 20 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | | 0 | X1 | 40 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | | 0 | X5 | 20 | 0 | 0 | -7 | -4 | 1 | | Z = 2200 ||| 0 | 0 | 10 | 30 | 0 | ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.