====== Ejercicio de Parcial de Modelización - 71.07. Investigación Operativa ====== **Cátedra:** Miranda\\ Esta página está incompleta; podés ayudar completando el material. ===== Enunciado ===== En una empresa se reúnen los departamentos de Marketing y Ventas para definir el pronóstico trimestral de ventas de un cierto producto para el año próximo, quedando definidas las siguientes cantidades: ^ Trimestre ^ Unidades ^ | Primero | 9000 | | Segundo | 24000 | | Tercero | 20000 | | Cuarto | 7000 | Planeamiento tiene estimado que cuesta $2/unid. el incremento de producción de un trimestre a otro y $1,5/unid. la disminución de la producción. La demanda de un trimestre puede ser satisfecha con unidades almacenadas en trimestres anteriores. La capacidad de almacenamiento está limitada a 5000 unidades. La producción programada para el cuarto trimestre del corriente año es de 6000 unidades y se debe mantener un nivel de inventarios a fin del año próximo inferior a 1000 unidades. Se debe definir el programa de producción trimestral que haga mínimo el costo de variaciones del nivel de actividad y que asegure un stock suficiente para satisfacer las cantidades pronosticadas en todos los trimestres. Establezca todas las hipótesis de trabajo requeridas para una formulación completa del enunciado del problema. ===== Resolución ===== El costo de set-up de la producción será de 1$ por unidad en caso de aumento de producción de un trimestre al siguiente, y de 0,5$ en caso de disminución de la misma.\\ ** Definición de variables **\\ P_i:Producción en el trimestre "i".\\ S_{I_i}:Stock al inicio del trimestre "i".\\ S_{F_i}:Stock al final del trimestre "i".\\ V_i:Ventas en el trimestre "i".\\ D_i:Demanda en el trimestre "i".\\ \Delta P_i^+:Variación positiva (aumento) de la producción del trimestre "i-1" al trimestre "i".\\ \Delta P_i^-:Variación negativa (disminución) de la producción del trimestre "i-1" al trimestre "i".\\ \\ ** Hipótesis **\\ Todas las variables son enteras y positivas.\\ S_1=1000 Sin motivo particular el valor 1000, pero hay que tomar algún valor.\\ V_i=D_i Se desprende del enunciado.\\ \\ ** Ecuaciones **\\ Balance de producción: S_{I_i} + P_i - V_i - S_{F_i} = 0 \\ Variación de la producción: P_i - P_{i-1} = \Delta P_i^+ - \Delta P_i^- \\ Stocks: S_{I_i} - S_{F_{i-1}} = 0 \\ Límite de capacidad de almacén: S_{F_i} \leq 5000\\ Valores de inicio:\\S_{I_1}=1000\\ S_{F_4}=1000 \\ P_0 = 6000\\ \\ **Función Objetivo**: Minimizar Z= \sum_{i=1}^4 \Delta P_i^+ + 0.5* \sum_{i=1}^4\Delta P_i^- ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.