====== 70.03 Medios de Representación "A" - Trabajo Práctico - Problemas de Magnitud ====== **Período:** 1er Cuatrimestre 2007\\ \\ **Alumno:** García Mendive, Iñaki\\ ===== Lámina ===== **Datos:**\\ \\ {{:materias:70:03:4b-datos.png?100 |Hoja de Datos}}\\ \\ === Resolución === {{ materias:70:70:03:4b_1.png?200}} - **Hallar el ángulo **\varphi** entre **\overline{AF}** y **\overline{FD}**:** Para esto abatiremos el plano formado por estas dos rectas, siendo el eje \overline{AD}. Para ello trazamos por F' una paralela al mismo, y sobre ella llevamos la elevación del punto F (encontrando así a ((F))). Por F' también trazamos una perpendicular al eje (donde se cortan encontramos a F_0, no notado en el dibujo). Con centro en F_0 y radio \overline{F_0 ((F))} trazamos un arco de circunferencia en sentido antihorario hasta cortar a \overline{F'F_0}: allí encontramos (F). Uniéndolo con A' y con D' obtenemos los abatimientos de cada una de las dos rectas dadas: el ángulo que forman es el \varphi buscado. - **Hallar el ángulo **\mu**entre dos planos **\theta** y **\epsilon** siendo **\theta=ABEF** y **\epsilon= \triangle BCE**:** Para encontrar a \mu llevaremos a ambos planos a posición proyectante (en este caso sobre el icnográfico) mediante cambios de los planos de proyección. Pero ¿cómo se llevarlos a esa posición? Pues bien, la recta de intersección de ambos planos (\overline{BE}) debe quedar como recta de punta. Este ejercicio resulta entonces muy similar al último de [[http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:70:03:tp4a_002_20070511_1|ésta lámina]]. Primero debemos, pues llevar a \overline{BE} a posición frental: dibujamos entonces la primera nueva fundamental (llamémosla [1]) paralela a \overline{B'E'}, y pasante (por razones de comodidad) por C'((Nótese que, como consecuencia de estas dos, será C' \equiv C''_1.)). Ahora ha lugar una aclaración importante: para no sobrecargar de líneas el dibujo, las nuevas proyecciones que se dibujen, lo serán sólo del techo del galpón (es decir, no se dibujarán las paredes del mismo, pues además no están involucradas en la resolución del problema)((Nótese que, como consecuencia de estas dos, será C' \equiv C''_1.)). Siguiendo los pasos indicados para el ejercicio de la lámina ya mencionada, se puede encontrar la nueva ortografía de todos los puntos del techo. Finalmente, para obtener a \overline{BE} perpendicular al icnográfico, debemos construir nuestra segunda nueva fundamental ([2])((Nótese que hay un error en [2]: las marcas hechas en sus extremos deberían estar //del otro lado//.)) perpendicular a \overline{B''_1 E''_1}. Con el consabido procedimiento se encuentra la icnografía definitiva de los puntos del techo. Prestar especial atención al hecho de que B'_2 \equiv E'_2, F'_2 y A'_2 deben estar alineados. También debe ser \overline{A'_2 D'_2} \parallel \overline{B'_2 C'_2}, así como \overline{A'_2 B'_2} \parallel \overline{F'_2 E'_2} \parallel \overline{D'_2 C'_2}, por ser esto así en las dos proyecciones originales (y por ende en el espacio). Más allá de esto, el ángulo buscado \mu es entre \overline{C'_2 B'_2} y \overline{B'_2 A'_2}. - **Hallar la distancia **(d_1)** entre la recta **\overline{BE}** y el punto **C**:** Afortunadamente, este ejercicio ya lo hemos resuelto conjuntamente con el anterior: al estar la recta \overline{BE} en posición de punta, la distancia que necesitábamos coincide simplemente con el segmento \overline{C'_2 B'_2}\equiv \overline{C'_2 E'_2}. - **Hallar la distancia **(d_2)** entre el punto **F** y el plano **BCE**:** Si miramos fijo el dibujo por un rato, nos daremos cuenta que este ejercicio lo tenemos también prácticamente resuelto: basta trazar por F'_2 una perpendicular a \overline{C'_2 B'_2}\equiv \overline{C'_2 E'_2} hasta cortarla. El segmento así determinado es la distancia (d_2) demandada. ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.