====== 70.03 Medios de Representación "A" - Trabajo Práctico - Problemas de Posición ====== **Período:** 1er Cuatrimestre 2007\\ \\ **Alumno:** García Mendive, Iñaki\\ ===== Lámina ===== **Datos:**\\ \\ {{ :materias:70:03:2d-datos.png?100|Hoja de Datos}} - a(a',a'');b(b,b''): ejes de dos conductos (⌀10\, mm) que se cruzan.\\ \\ \\ \\ ===Resolución:=== \\ {{ materias:70:70:03:2d_1.png?200}} - **Hallar la tercera proyección de **\mathbf{a}** y **\mathbf{b}**:** Para ello vamos a tomar un par de puntos de cada recta. Como vemos, donde a' corta a b' encontramos un //punto doble//, o sea, la icnografía coincidente de dos puntos (uno perteneciente a a y el otro a b). Ello también ocurre en el caso de a'' y de b''. Empecemos por la planta: nominamos al punto intersección de a' con b': 1'\equiv 2', y subamos una vertical por allí: donde corte a a'' tendremos 1'', y donde corte a b'' tendremos 2''. Hemos encontrado así un punto (sus dos proyecciones) para cada recta. Ahora sigamos con la elevación: al punto que es a'' \cap b'' llamémoslo 3''\equiv 4'', y bajemos una vertical por él para trovar 3' en a' y 4' en b'. Si podemos hallar la tercera proyección de estos cuatro puntos, habremos resuelto esta primera parte del ejercicio. Como sabemos, sus terceras proyecciones tienen igual elevación que sus ortografías: trazamos entonces por 1'', 2'', 3'' y 4'' horizontales hasta más allá de la perpendicular a la fundamental (que es la traza ortográfica de \Pi_3). Sabemos también que las terceras proyecciones de los antedichos cuatro puntos tienen igual alejamiento que sus icnografías: trazamos entonces, por cada una de ellas, horizontales hasta cortar a la perpendicular a la fundamental (la traza icnográfica de \Pi_3). Allí, haciendo centro en la intersección de la traza icnográfica de \Pi_3 con la fundamental, y tomando como radios los alejamientos de los puntos en cuestión,((1,2,3,4.)) trazamos arcos (de un cuarto de circunferencia de longitud) en sentido antihorario hasta cortar a la fundamental: por esos cuatro puntos levantamos verticales. Donde éstas corten a las correspondientes horizontales (trazadas por 1'', 2'', 3'' y 4') tendremos 1''', 2''', 3''' y 4'''. Ahora sólo es cuestión de unir esos dos primeros entre sí (para obtener a''') y estos dos últimos entre sí (para obtener b'''). - **Hallar la visibilidad en cada una de las proyecciones:** para esto usaremos el //método de los puntos dobles//: en efecto, no es casualidad que sean tales los puntos que hemos utilizado para el ejercicio anterior. Antes de empezar, encontremos otro par de puntos dobles: el de la tercera proyección. Así, tenemos 5'''\equiv 6'''. Para hallar 5'' trazamos por 5''' una horizontal hasta cortar a a''. Para hallar 5' trazamos una vertical por 5''' hasta cortar a la fundamental, por allí giramos en sentido horario hasta cortar a la traza icnográfica de \Pi_3, y por allí trazamos una horizontal hasta cortar a a' ((Podemos también, sirve como control y es más fácil y expeditivo, trazar una vertical por 5'' hasta cortar a a')). Lo mismo vale para 6''' y b. Ahora sí, centrémonos en la visiblidad: primero, en icnografía. En este caso, lo que hay que determinar es cuál recta está //arriba de// (tiene mayor elevación que) otra y, en definitiva, se reduce a comparar las elevaciones de los puntos 1 y 2. Para ello, observemos la ortografía: claramente, el punto 1 tiene mayor elevación que el punto 2, es decir, si suponemos que vemos a los elementos en icnografía desde O_\infty '', notaríamos que a está //por encima// de b en el punto doble considerado (1'\equiv 2'). Para la visibilidad de la proyección ortográfica, nos fijamos en la icnografía: aquí el objetivo es comparar los alejamientos de a y de b en el punto doble 3''\equiv 4''. En planta se observa claramente que el alejamiento de b es mayor que el de a, es decir que si miráramos a los cuerpos desde O_\infty ', veríamos a b //por delante// de a. Ahora centrémonos en la visibilidad de la tercera proyección: para ello podemos recurrir tanto a la icnografía como a la ortografía. Por comodidad, haremos uso de la segunda, y considerando el punto doble 5'''\equiv 6'''. Vemos entonces que el punto 6 está a una mayor distancia de \Pi_3 que el 5, es decir que, si observáramos los caños desde un punto a la izquierda ((tomando como referencia a la ortografía.)) infinitamente alejado del plano de tercera proyección, veríamos la recta b por delante de la a. Una vez trazados los segmentos pertinentes, quedan completas las tres proyecciones de los cuerpos, y con ellas, la lámina. ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.