====== 70.03 Medios de Representación "A" - Trabajo Práctico - Problemas de Posición ====== **Período:** 1er Cuatrimestre 2007\\ **Alumno:** García Mendive, Iñaki\\ ===== Lámina ===== **Datos:**\\ \\ {{ :materias:70:03:2c-datos.png?100|Hoja de Datos}} - \Sigma pertenece a \alpha\\ \alpha=\alpha_1, \alpha_2\\ \Sigma '' - Plano \alpha=a; b\\ \\ ===Resolución:=== \\ {{ materias:70:70:03:2c_1.png?200}} - **Hallar **\mathbf{\Sigma'}**:** Si \Sigma pertenece a \alpha, entonces las tres rectas que la delimitan deben también pertenecer a \alpha. Hallemos pues la icnografía de a, de b y de c, para lo cual nos valdremos de las proyecciones de ciertos puntos notables suyos: sus trazas. Así, por ejemplo, para a: donde a'' corta a \alpha_2 tenemos V''_a, y donde a'' corta a la fundamental tenemos H''_a. Si por V''_a bajamos una vertical hasta la línea de tierra, tenemos V'_a, y si por H''_a bajamos una vertical hasta \alpha_1 tenemos H'_a: éstos dos son puntos de la icnografía a'' que buscábamos. De idéntica manera procedemos para b y para c: el área delimitada por a', b' y c' es \Sigma'. Cabe subrayar que este ejercicio es muy similar al primer ejercicio de [[:materias:70:03:parcialito1_002_20070420_1|este parcialito]]. - **Hallar las trazas **\mathbf{\alpha_1}** y **\mathbf{\alpha_2}**:** Primero, cerciorémonos de que a y b sean coplanares: vemos que a'' y b'' se cortan en un punto que llamaremos P''. Si ahora bajamos una vertical por P'' hasta a', allí debemos encontrar también a b': es decir, debemos hallar a P'. De otra forma, a y b no formarían un plano. Lo forman, sin embargo, como podemos claramente observar. Nos dedicamos entonces, ahora sí, a encontrar aquellas trazas que nos piden. Para empezar, debemos tener en claro ciertos aspectos fundamentales: \alpha_1 pasa por H'_a y por H'_b, al ser estos respectivamente a\cap \Pi_1 y b\cap \Pi_1 (id est, las trazas de a y de b). Análogamente, \alpha_2 contiene a V''_a y a V''_b. Ahora bien, ¿cómo encontramos estos cuatro puntos? Para H'_a: donde a'' corta a la fundamental, tenemos H''a (punto de elevación nula de a), y bajando por éste una vertical hasta a' hallamos H'_a. Para V''_a: donde a' corta a la línea de tierra encontramos V'_a (punto de alejamiento nulo de a), y subiendo por éste una vertical hasta a'' trovamos V''_a. Lo mismo se aplica para b. Uniendo H'_a con H'_b obtenemos \alpha_1, y uniendo V''_a con V''_b obtenemos \alpha_2. Si no ha habido errores groseros en el trazado, \alpha_1, \alpha_2 y la fundamental deberían cortarse en un mismo punto. ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.