====== 66.75. Procesos Estocásticos ====== ===== Contacto ===== **Profesores:** Ing. Carlos Belaustegui Goitia. **Docentes a cargo de los Trabajos Prácticos:** *Ing. Carlos Belaustegui Goitia *Ing. Juan Augusto Maya *Sr. Germán Bassi [[http://www.fi.uba.ar/materias/6615|Página web oficial]] ===== Información Académica ===== ++++Carreras| ^ Carrera ^ Créditos ^ Correlativas ^ Condición ^ |Ingeniería Electrónica | 6 |[[materias:61:09|61.09]] - [[materias:66:06|66.06]] | Obligatoria | |Ingeniería en Informática | 6 |[[materias:61:09|61.09]] - [[materias:66:06|66.06]] | Optativa | ++++ ++++Objetivos| - Descripción y representación de procesos aleatorios (en particular, señales). - Representación de señales y procesos aleatorios más comunes en aplicaciones de Comunicaciones, Control y Procesamiento de Señales. - Elementos de procesamiento óptimo de señales mediante filtros lineales. - Elementos de teoría de decisión y estimación. - Elementos de teoría de colas. ++++ ++++Programa analítico| - **Vectores aleatorios**: Funciones de distribución y densidad de probabilidad de vectores aleatorios. Valor medio. Matriz de covarianza. Coeficiente de correlación. Transformación de vectores aleatorios. Transformaciones lineales. Diagonalización de la matriz de covarianza. Distribución normal multivariable. - **Procesos estocásticos**: Concepto de proceso estocástico. Clasificación: tiempo continuo y discreto, amplitud continua y discreta. Funciones de distribución y densidad de probabilidad de orden n. Procesos estacionarios en sentido estricto y amplio. Valor medio, varianza y autocorrelación. Interpretación de la función de autocorrelación. Teorema de Wiener-Khintchine. Densidad espectral de potencia. Comparación de formulaciones en tiempo continuo y discreto. Expansión de Karhunen-Loève. Procesos ergódicos. - **Sistemas lineales con excitaciones aleatorias**: Valor medio, autocorrelación y densidad espectral de potencia de la salida. Sistemas de múltiples entradas y salidas. Filtros. Formulación en tiempo continuo y discreto. - **Procesos particulares**: Modelos lineales en tiempo discreto: procesos AR, MA y ARMA. Proceso AR1. Procesos gaussianos. Ruido blanco. Ruido de banda angosta: representación de Rice, distribución de envolvente, densidad espectral de potencia. Proceso de Poisson. Procesos de Markov: cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo. Ecuación de Chapman-Kolmogoroff., ecuaciones de Kolmogoroff y ecuaciones de balance global. - **Elementos de teoría de filtros óptimos**: Criterios de optimización de un filtro. Filtro adaptado: formulaciones en tiempo continuo y tiempo discreto (FIR e IIR). Fundamentos de estimación lineal en medida cuadrática: espacios de Hilbert de variables aleatorias de 2º orden, teorema de la proyección, principio de ortogonalidad. Aplicaciones: filtrado, predicción y alisado de datos. Ecuación de Wiener-Hopf. Filtro de Wiener no causal y causal. Ecuación de Yule-Walker. - **Elementos de teoría de decisión**: Decisión entre hipótesis binarias. Relación de verosimilitud. Reglas de decisión de Bayes y de Neyman-Pearson. Comportamiento del clasificador: probabilidad de error, de pérdida y de falsa alarma. Decisión entre hipótesis múltiples. Detección binaria con observaciones múltiples y ruido gaussiano; relación con el filtro adaptado. - **Elementos de teoría de colas**: Teorema de Little. Colas M/M/1, M/M/1/K, M/M/c, M/M/c/c. Ejemplos de aplicación. ++++ ++++Mostrar cursos| ^ Curso ^ Modalidad ^ Docentes ^ Días ^ Horario ^ | 001 | TPO |Belaustegui - Goitia - Valverde | Martes | 19:00 - 22:00 | | T | TP |Belaustegui | Viernes | 19:00 - 22:00 | ++++ ===== Material de estudio ===== ++++Trabajos Prácticos| * Trabajo Práctico Nº1 - 1er Cuatrimestre 2007. Descargar PDF:{{:materias:66:estoca1.pdf|TP1.pdf}} * Trabajo Práctico Nº2 - 1er Cuatrimestre 2007. Descargar PDF:{{:materias:66:estoca2.pdf|TP2.pdf}} * Trabajo Práctico Nº3 - 1er Cuatrimestre 2007. Descargar PDF:{{:materias:66:estoca3.pdf|TP3.pdf}} * Trabajo Práctico Nº4 - 1er Cuatrimestre 2007. Descargar PDF:{{:materias:66:estoca4_new.pdf|TP4.pdf}} ++++ ++++Parciales| * {{:materias:66:75:parciales2010-2011.rar|Parciales viejos}} ++++ ++++Finales| * [[materias:66:75:final_20140207_1|Final del 07/02/2014]] * [[materias:66:75:final_20140214_1|Final del 14/02/2014]] ++++