====== Examen Final - 62.15 Física III D ======

**Cátedra:** Arcondo\\
**Día:** 5/08/2008
**Tema:** B

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**JUSTIFICAR TODAS LAS RESPUESTAS**

1. Una partícula tiene asociada una función de onda  <tex> \Phi (x,t) = A.e^{i.(k.x -w.t)}</tex>. Explicar por qué este campo de materia no proporciona información sobre la localización de la partícula. ¿Qué información da exactamente?

2. Considerando los tratamientos de Bohr y Schröedinger para el átomo de hidrógeno (sin tomar en cuenta el spin y otros efectos relativistas) ¿cómo se compraran sus respectivas predicciones respecto a la energía total y al impulso angular orbital del electrón?

3. El numero atómico del sodio es 11, representar su estructura de bandas, señalar la energía de Fermi y analizar sus propiedades de transporte eléctrico.

4. Realizar un esquema de bandas para el caso de un silicio (Eg = 1.14eV) dopado con Al (número atómico del Si=14 y del Al=13). La energía de ionización del Al es 0.04eV. Representar el nivel de Fermi y analizar su comportamiento como función de la temperatura. Hacer una representación de <tex>ln( \sigma )</tex> vs. <tex>(K_b T)^{-1}</tex> para altas y bajas temperaturas.

5. Explicar el transporte de electrones a través de una juntura NP polarizada en forma directa con un potencial <tex>V_0</tex>.