====== Cartilla de Presentación: Conductividad Eléctrica ======

<tex>
\begin{array}{lr}

V = iR &  V = \int \mathcal{E} dx = \mathcal{E} d \\
& J = \frac{i}{A} \\
& \\
\mathcal{E} = \frac{RA}{d} J & \rho = \frac{1}{\sigma} = \frac{RA}{d} \\
& i = \frac{\Delta q}{\Delta t} = q v_d N A \\
& \\
\mathcal{E} \sigma = q v_d N & F = \mathcal{E} q = m a \\
& a = \frac{\mathcal{E} q}{m} = \frac{dv}{dt} \\
& \frac{\mathcal{E} q}{m}t = v \\
& v_d = \frac{\mathcal{E} q}{m} \tau \\
& \\
\sigma = \frac{q^2 N}{m} \tau & \\
\end{array}
</tex>
((La columna derecha intenta mostrar el paso a la siguiente linea en la columna izquierda.))

===== Modelo Clásico del Electron libre =====

<tex> \tau = \frac{l}{v_{RMS}} </tex>

donde <tex> l </tex> es el espacio interatómico y <tex> v_{RMS} \propto T^{\frac{1}{2}} </tex>.

===== Modelo Quántico del Electron libre =====

<tex> \tau = \frac{l}{v_F} </tex>

donde <tex> \frac{1}{2}m v_F^2 = E_F </tex> y <tex> l \propto \frac{1}{\pi r^2} \propto \frac{1}{T}</tex>.