====== 62:05 Física III A - Ley de distribución espectral de Planck ======

En física se conoce como la Ley de Planck de radiación de un cuerpo negro a aquella que predice la intensidad espectral de radiación electromagnética de dicho cuerpo a una temperatura <tex> T </tex> determinada. Dicha función de intensidad se nota <tex> I(\nu,T)</tex> y se escribe de la siguiente manera:

<tex> I(\nu ,T) = \frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{KT}}-1} </tex>

Donde:
    * <tex> T </tex> es la temperatura del cuerpo negro.
    * <tex> h </tex> es la constante de Planck.
    * <tex>\nu </tex> es la frecuencia. 
    * <tex> c </tex> es la velocidad de la luz.
    * <tex> K </tex> es la constante de Boltzmann.\\

A continuación se presentará el script para graficar esta distribución en [[general:gnuplot|GnuPlot]]:

<code>
set logscale y
set mytics 10
set xrange[-10:10]
set yrange [1:*]
set format y "%2.1tE%1T"
set xlabel "Longitud de onda (nm)"

# Constantes
PI = 3.1415927
h  = 6.26075E-34
c  = 2.9979E10
k  = 1.38E-23
C1 = h*c**2
C2 = h*c/k
Conv = 1E-7

# Conv es simplemente un factor de conversión

I(x) = 2*PI * C1 / ( (x*Conv)**5 * (exp(C2/((x*Conv)*T))-1)) * 0.3174
set ylabel "Distribucion de Planck"
set dummy x

# Seteo el rango en nm
set xrange [000:30000]

plot  T=5555,I(x) title "T=5555K",\
      T=300 ,I(x) title "T=300K",\
      T=833 ,I(x) title "T=833K" 

</code>



===== Gráfico =====

<plot>  

set grid
set logscale y
set mytics 10
set xrange[-10:10]
set yrange [1:*]
set format y "%2.1tE%1T"
set xlabel "Longitud de onda (nm)"

# Constants
PI = 3.1415927
h  = 6.26075E-34
c  = 2.9979E10
k  = 1.38E-23
C1 = h*c**2
C2 = h*c/k
Conv = 1E-7



I(x) = 2*PI * C1 / ( (x*Conv)**5 * (exp(C2/((x*Conv)*T))-1)) * 0.3174
set ylabel "Distribucion de Planck"

set dummy x

# Set wavelength range (in nm)
set xrange [000:30000]


plot  T=5555,I(x) title "T=5555K",\
      T=300 ,I(x) title "T=300K",\
      T=830 ,I(x) title "T=830K"

</plot>