====== Examen Parcial - 62.01. Física I - 21/05/2007 ====== **Cátedra:** 03/Garea\\ **Fecha:** 1° Oportunidad - 1° Cuatrimestre 2007\\ **Día:** 21/05/2007 Esta página está incompleta; podés ayudar completando el material. ===== Enunciado ===== ==== Punto I ==== Una partícula de masa 3.2\, kg se mueve en la dirección positiva de las x con una velocidad de 6\, \frac{m}{s}. Otra partícula de masa 1.6\, kg se desplaza en el sentido positivo de las y con una velocidad de 5\, \frac{m}{s}. Ambas partículas se encuentran sobre una mesa horizontal (plano (x,y)) sin rozamiento en las coordenadas (x_1,y_1) para la partícula 1, y (x_2,y_2) para la partícula 2. - Calcular la posición del centro de masa en ese instante. - Calcular el momento cinético (o impulso angular) y la cantidad de movimiento del sistema. ¿Se conservan? - En un cierto instante las partículas chocan luego de lo cual la primera se mueve con una velocidad de 3\, \frac{m}{s}, formando un ángulo de 30 grados con la dirección y (positivo en sentido antihorario). ¿Cuál es la velocidad de la otra partícula luego del choque? - Este choque, ¿es elástico? ==== Punto II ==== {{ :materias:62:01:20070521_1.gif?300|Figura 2}} En el diagrama de la figura se muestra un disco de masa M y radio R, que avanza en el sentido de la fuerza \mathbf{F} y que rueda sin deslizar. Este cilindro tiene una canaleta a una distancia d de su borde exterior, y está conectado por medio de una soga inextensible de masa despreciable a una masa puntual m según se indica. Entre el bloque y el plano inclinado se puede despreciar el rozamiento. La fuerza \mathbf{F} está aplicada en el centro de masa del cilindro y se puede considerar que la canaleta es lo suficientemente angosta como para que el momento de inercia del disco corresponda al de un cilindro homogéneo de masa M y radio R. - Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada masa y escribir las ecuaciones dinámicas correspondientes. - Calcular la aceleración del centro de masa del cilindro y la aceleración del cuerpo m. - Si en un instante la velocidad del centro de masa del cilindro es de 1\, \frac{m}{s}, ¿cuál será la velocidad de la masa m? - ¿Cuál será la energía del sistema disco–masa m en ese instante? Suponga que el bloque está a una altura h del piso. __Datos:__ M=3\, kg, m=2\, kg, \mathbf{F}=10\, N, R=0.5\, m ==== Punto III ==== {{ :materias:62:01:20070521_2.gif?300|Figura 3}} Un bloque de masa M_1 y que puede considerarse puntual está apoyado sobre una varilla delgada homogénea de masa M_2 y longitud L. El sistema está sostenido por medio de un resorte vertical estirado una distancia X, respecto de su posición de equilibrio y el bloque tiene un rozamiento tal que no resbala por la varilla. Por el punto A pasa un eje por donde puede girar la varilla (sin rozamiento entre el eje y la varilla). - Teniendo en cuenta que las masas y las longitudes indicadas son datos, hallar la constante del resorte. - ¿Cuál será la energía del sistema barra–bloque en ese instante? - Si se corta el resorte, ¿qué aceleración angular tendrá el sistema en este nuevo instante? Suponga aquí también que el bloque no desliza. ===== Resolución ===== ==== Punto I ==== ==== Punto II ==== ==== Punto III ==== ===== Discusión ===== Si ves algo que te parece incorrecto en la resolución y no te animás a cambiarlo, dejá tu comentario acá.