====== 61.13. Análisis Matemático III C ======

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<!-- # Info del coordinador de la materia:
**Coordinador:** [[mail|nombre]]\\
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<!-- # Info de la página oficial de la materia:
**Página web oficial:** [[http://www.fi.uba.ar/materias/enlace]]\\
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**Página web oficial:**  http://www.fi.uba.ar/materias/6113 \\

++++Carreras:|
^  Carrera  ^  Créditos  ^  Correlativas  ^  Condición  ^
|Ingeniería Mecánica  |  4  |  [[..:03|61.03]] - [[..:08|61.08]]  |  Obligatoria  |
<!-- # Para cada carrera en la que esté:
|[[carreras:nombrecarrrera|Nombre Carrera]]  |  #creditos  |  [[..:XX:XX|XX.XX]]...  |  (Obligatoria|Optativa|Según orientación)  |
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===== Programa =====

<!-- # Objetivos de la materia:
++++Objetivos|
  - listaconlosobjetivos...
++++
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++++Objetivos|
  * Que el alumno adquiera los conocimientos conceptuales y habilidades operacionales involucrados en los contenidos de la asignatura integrándolos con los conocimientos de las asignaturas previas del departamento. 
  * Que el alumno utilice el desarrollo de los distintos contenidos para consolidar su razonamiento lógico. 
  * Incentivar al alumno a utilizar modelos matemáticos y aplicaciones vinculados con los contenidos de la asignatura . 
++++

<!-- # Programa sintético de la materia:
++++Programa sintético|
  - listaconelprogramasintetico...
++++
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++++Programa sintético|
  - Funciones de variable compleja. Límite y continuidad. Holomorfía. Transformaciones conformes.\\
  - Integración. Teorema de Cauchy. Fórmula de Cauchy. Teoremas relacionados. \\
  - Series funcionales. Taylor. Laurent. Residuos. Cálculo de integrales. Integrales impropias. \\
  - Ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones de onda, calor y Laplace. Serie de Fourier. \\
  - Transformadas integrales. Transformada de Laplace y Fourier. Aplicaciones. \\
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<!-- # Programa analítico de la materia:
++++Programa analítico|
  - listaconelprogramaanalitico...
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++++Programa analítico|
**Funciones holomorfas:**\\
Funciones de variable compleja, Límite y continuidad. Derivabilidad y diferenciabilidad. Condiciones de Cauchy-Riemann. Holomorfía. Funciones armónicas. Interpretación geométrica de la derivada. Transformaciones conformes. Estudio de las funciones elementales. Funciones multiformes. \\

**Integración de funciones de variable compleja:**\\
Integral curvilínea. Definición. Propiedades. Teorema de Cauchy. Corolarios. Fórmula integral de Cauchy. Fórmulas generalizadas de Cauchy. Teoremas relacionados. \\
**Series funcionales. Teorema de los residuos:**\\
Sucesiones y series funcionales. Convergencia puntual y uniforme. Criterio de Weierstrass. Integración y derivación de series. Series de potencias. Series de Taylor y Laurent. Singularidades. Singularidades en el infinito. Residuos. Residuo en el infinito. Teorema de los residuos. Aplicación al cálculo de integrales de variable real. Integrales impropias de variable real: convergencia y cálculo mediante el teorema de los residuos. \\
**Ecuaciones en derivadas parciales:**\\
Problema de condiciones al contorno. Ecuaciones de ondas, del calor y de Laplace. Método de separación de variables. Series de Fourier. Propiedades. Convergencia. Funciones especiales. \\
**Transformadas Integrales:**\\
Pares transformados. La transformada de Laplace. Existencia. Propiedades. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones diferenciales. Descripción de sistemas lineales. Función transferencia. Transformada de Fourier. Aplicaciones.\\

++++
===== Cursos =====

<!-- # Cursos de la materia:
++++Mostrar cursos|
^  Curso  ^  Modalidad  ^  Docentes  ^  Días  ^  Horario  ^
# Para cada curso o modalidad u horario:
|  #curso  |  (TP|TPO|PO|P|...)  |Nombre Docentes  |  diasdelasemana  |  desde - hasta (HH:MM)  |
++++
-->
++++Mostrar cursos|
^  Curso  ^  Modalidad  ^  Docentes  ^  Días  ^  Horario  ^
|6|TPO|Ing. Crenovich, Carlos|Viernes|19:00 - 23:00 PO|
++++
 



===== Material =====

<!-- # Enlaces a los artículos sobre parciales:
  * ++++Parciales|
# Para cada parcial
    - [[.numeromateria:parcial_(#catedra)_yyyymmdd_(#articulo)|Descripción del parcial]]
# Rellenando con x los datos desconocidos.
# Por ejemplo: [[.63:parcial_13_200605xx_1|Primer parcial, primer cuatrimestre, cátedra X]]
  ++++
-->

[[.6113:parcial_20071109|Parcial de Análisis III C, 09 de Noviembre de 2007]]


<!-- # Enlaces a los artículos sobre finales:
  * ++++Finales|
# Para cada final
    - [[.numeromateria:final_(#catedra)_yyyymmdd_(#articulo)|Descripción del final]]
# Rellenando con x los datos desconocidos.
# Por ejemplo: [[.63:final_13_200601xx_1|Primer final, verano de 2006, cátedra X]]
  ++++
-->

<!-- # Enlaces a las guías de ejercicios:
  * ++++Guías|
# Para cada capítulo:
    - [[.numeromateria:guia_[#catedra_]_(#guía)|Nombre unidad]]
# Por ejemplo: [[.63:guia_1|Sistemas Materiales]]
  ++++
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===== Enlaces =====

  *[[http://ar.geocities.com/jpcweb30/analisis.htm|JPCWeb30]]: Parcial y coloquios resueltos. Además un resumen de fórmulas.
<!-- # Enlaces a páginas con material:
  * ++++Enlaces|
# Para cada enlace:
    * [[http://paginawebenlace|Nombre Enlace]]: Descripción del material.
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