====== 61.12. Análisis Matemático III B / 61.14. Matemática Especial para Ingeniería Química / 61.16. Matemática para Ingenieros ======

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<!-- # Info del coordinador de la materia:
**Coordinador:** [[mail|nombre]]\\
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**Página web oficial:**  http://www.fi.uba.ar/materias/6112/\\


++++Carreras:|
^  Carrera  ^  Créditos  ^  Correlativas  ^  Condición  ^
| Ingeniería Civil     |6   |[[materias:61:03|61.03]] - [[materias:61:08|61.08]]   |Optativa   |
| Ingeniería Química   |8   |[[materias:61:03|61.03]] - [[materias:61:08|61.08]]   |Obligatoria|
<!-- # Para cada carrera en la que esté:
|[[carreras:nombrecarrrera|Nombre Carrera]]  |  #creditos  |  [[..:XX:XX|XX.XX]]...  |  (Obligatoria|Optativa|Según orientación)  |
-->
++++

===== Programa =====

++++Objetivos|

  - Que el alumno adquiera los conocimientos conceptuales y habilidades operacionales involucrados en los contenidos de la asignatura integrándolos con los conocimientos de las asignaturas previas del departamento.\\
  - Que el alumno utilice el desarrollo de los distintos contenidos para consolidar su razonamiento lógico.\\ 
  - Incentivar al alumno a utilizar modelos matemáticos y aplicaciones vinculados con los contenidos de la asignatura. \\
  - 
++++

++++Programa sintético|

  - Funciones de variable compleja. Límite y continuidad. Holomorfía. Transformaciones conformes.\\
  - Integración. Teorema de Cauchy. Fórmula de Cauchy. Teoremas relacionados. \\
  - Series funcionales. Series deTaylor y de Laurent. Residuos. Cálculo de integrales. Integrales impropias. \\
  - Ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones de onda, calor y Laplace. Serie de Fourier. \\
  - Transformadas integrales. Transformada de Laplace y Fourier. Aplicaciones. \\

++++


++++Programa analítico|

**Funciones holomorfas:**\\
Funciones de variable compleja, Límite y continuidad. Derivabilidad y diferenciabilidad. Condiciones de Cauchy-Riemann. Holomorfía. Funciones armónicas. Interpretación geométrica de la derivada. Transformaciones conformes. Estudio de las funciones elementales. Funciones multiformes.\\ 

**Integración de funciones de variable compleja:**\\
Integral curvilínea. Definición. Propiedades. Teorema de Cauchy. Corolarios. Fórmula integral de Cauchy. Fórmulas generalizadas de Cauchy. Teoremas relacionados. \\

**Series funcionales. Teorema de los residuos:**\\
Sucesiones y series funcionales . Convergencia puntual y uniforme. Criterio de Weierstrass. Integración y derivación de series. Series de potencias. 
Series de Taylor y Laurent. Singularidades. Singularidades en el infinito. Residuos. Residuo en el infinito. Teorema de los residuos. Aplicación al cálculo de integrales de variable real. Integrales impropias de variable real: convergencia y cálculo aplicando el teorema de los residuos. \\

**Ecuaciones en derivadas parciales:**\\
Problema de condiciones al contorno. Ecuaciones de Laplace, del calor y de ondas. Método de separación de variables. Series de Fourier. Propiedades. Convergencia. Funciones especiales. \\

**Transformadas Integrales:**\\
Pares transformados. La transformada de Laplace. Existencia. Propiedades. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones diferenciales. Descripción de sistemas lineales. Función transferencia. Transformada de Fourier. Aplicaciones.\\

++++

===== Cursos =====

<!-- # Cursos de la materia:
++++Mostrar cursos|
^  Curso  ^  Modalidad  ^  Docentes  ^  Días  ^  Horario  ^
# Para cada curso o modalidad u horario:
|  #curso  |  (TP|TPO|PO|P|...)  |Nombre Docentes  |  diasdelasemana  |  desde - hasta (HH:MM)  |
++++
-->

++++Mostrar cursos|
^  Curso  ^  Modalidad  ^  Docentes  ^  Días  ^  Horario  ^
|1|TPO| González - Hansen -Gigola| Martes y Viernes|09:00 -13:00|
|5|TPO| Bobrownicki - Rizzo | Martes y Jueves| 19:00- 23:00 |
++++ 


===== Material =====

++++Apuntes|

  * [[.12:apunte1|Apunte para la primera parte]]: Resumen.
  * {{:materias:61:teorema_de_fuchs.pdf|Teorema de Fuchs: Demostración y ejemplos}}

++++

++++Parciales|

[[http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:61:10?&#material| Ver parciales unificados en 61.10 Análisis Matemático III A]]
++++

++++Finales|
  *[[materias:61:10| Ver finales unificados en 61.10 Análisis Matemático III A]]

++++

<!-- # Enlaces a las guías de ejercicios:
++++Guías|
# Para cada capítulo:
    - [[.numeromateria:guia_[#catedra_]_(#guía)|Nombre unidad]]
# Por ejemplo: [[.63:guia_1|Sistemas Materiales]]
  ++++
-->

++++Enlaces|
    * http://www.fi.uba.ar/materias/6112G : Página de la cátedra González
++++

<!-- # Enlaces a páginas con material:
# Para cada enlace:
    * [[http://paginawebenlace|Nombre Enlace]]: Descripción del material.
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