====== Análisis Matemático III - Curso Ing. Murmis ====== 
===== 2007 - 1er cuatrimestre - 1er Parcial - 2da oportunidad - 30/05/07 =====  
  * **P1)** Si <tex>u(x,y)</tex> es armónica, hallar su conjugada
            <tex>u(x,y)=\frac{x.sen(x)cosh(y)+y.senh(y)cos(x)}{x^2+y^2}</tex>
  * **P2)** Dada <tex>f(z)=\frac{1}{z^2-3z+2}</tex> hallar un desarrollo en Serie de Laurent válido en <tex>1<|z|<2</tex>.
  * **P3)** Analizar la convergencia y calcular el VP <tex>\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x.cos(x)}{x^2-2x+10}dx</tex>
  * **T1)** Demostrar si es verdadero o falso:\\ <tex>
\left. \begin{array}{lll} 
 f(z) \in H/z_0 & y & f(z_0) \ne 0 \\
 g(z) \not\in H/z_0 & & \\
\end{array} \right\}</tex> => <tex> h(z)=f(z).g(z) \not\in H/z_0 </tex>
  * **T2)** Demostrar si es verdadero o falso <tex>f(z) \in H/z_{\infty}</tex> => <tex>R[f(z);z_{\infty}] = 0</tex>
  * **T3)** Analizar cuantos resultados distintos tiene la integral <tex>\int_{-1}^{1}\frac{dz}{z}</tex> y calcularlos.