====== Análisis Matemático III - Curso Ing. Murmis ====== 
===== 2001 - 1er cuatrimestre - 1er Parcial - 1ra oportunidad - Tema 2 - 10/05/2000 =====
  * **P1)** Si <tex>u(x,y)</tex> es armónica, hallar su conjugada \\
            <tex>u(x,y)=\frac{x.sen(x)e^x+2y.senh(y)cos(x)+x.sen(x)e^{-x}+2x^3y+2xy^3}{x^2+y^2}</tex>
  * **P2)** Calcular <tex>\oint_{|z|=2} \frac{1-e^z+z}{z^3(z-1)^2}dz</tex>
  * **P3)** Analizar la convergencia y calcular <tex>I(a,b)= \int_{0}^{+\infty}\frac{x^a}{b^2+x^2}dx</tex>
  * **T1)** Demostrar si es verdadero o falso: <tex>\lim_{z \to 0}z.e^{-1/z^2}=0</tex>
  * **T2)** Demostrar que la ecuación de Laplace se conserva por una transformación conforme.
  * **T3)** Determinar para qué valores de z es cierta la siguiente expresión:\\
           <tex>\frac{1}{(z-2)^2}=\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n(n+1)\frac{(i-2)^n}{(z-i)^{n+2}}</tex>