====== 61.10. Análisis Matemático III A ====== **Coordinador:** [[manaya@fi.uba.ar|Lic. Marta Anaya]]\\ **Página web oficial:** http://www.fi.uba.ar/materias/6110/\\ ++++Carreras:| ^ Carrera ^ Créditos ^ Correlativas ^ Condición ^ | Ingeniería Electricista | 6 | [[..:03|61.03]] - [[..:08|61.08]] | Obligatoria | | Ingeniería Electrónica | 6 | [[..:03|61.03]] - [[..:08|61.08]] | Obligatoria | | Ingeniería en Informática | 6 | [[..:03|61.03]] - [[..:08|61.08]] | Obligatoria | | Ingeniería Industrial | 8 | [[..:03|61.03]] - [[..:08|61.08]] | Optativa | ++++ ===== Programa ===== ++++Objetivos| - Que el alumno adquiera los conocimientos conceptuales y habilidades operacionales involucrados en los contenidos de la asignatura integrándolos con los conocimientos de las asignaturas previas del departamento. - Que el alumno utilice el desarrollo de los distintos contenidos para consolidar su razonamiento lógico. - Incentivar al alumno a utilizar modelos matemáticos y aplicaciones vinculados con los contenidos de la asignatura . ++++ ++++Programa sintético| - Funciones de variable compleja. Límite y continuidad. Holomorfia. Transformaciones conformes.\\ - Integración. Teorema de Cauchy. Fórmula de Cauchy. Teoremas relacionados.\\ - Series funcionales. Taylor. Laurent. Residuos. Transformada Z.\\ - Series de Fourier y su aplicación a la resolución de Ecuacines Diferenciales en Derivadas Parciales.\\ - Transformadas integrales. Transformadas de Laplace y Fourier. Aplicaciones.\\ - Teoría de Distribuciones.\\ ++++ ++++Programa analítico| **Funciones holomorfas:**\\ Funciones de variable compleja, Límite y continuidad. Derivabilidad y diferenciabilidad. Condiciones de Cauchy-Riemann. Holomorfía. Funciones armónicas. Interpretación geom‚trica de la derivada. Transformaciones conformes. Estudio de las funciones elementales. Funciones multiformes.\\ **Integración de funciones de variable compleja:**\\ Integral curvilínea. Definición. Propiedades. Teorema de Cauchy. Corolarios. Fórmula integral de Cauchy. Fórmulas generalizadas de Cauchy. Teoremas relacionados.\\ **Series funcionales. Teorema de los residuos:**\\ Sucesiones y series funcionales. Convergencia puntual y uniforme. Criterio de Weierstrass. Integración y derivación de series. Series de potencias. Series de Taylor y Laurent. Singularidades. Singularidades en el infinito. Residuos. Residuo en el infinito. Teorema de los residuos. Aplicación al cálculo de integrales de variable real. Integrales impropias de variable real: convergencia y cálculo mediante el teorema de los residuos.\\ **Señales y sistemas, nociones básicas:**\\ Señales de tiempo discreto. Espacios de señales. Sistemas de tiempo discreto. Sistemas lineales invariantes en el tiempo. Convolución discreta. Estabilidad y acotación en norma. Transformada-Z. Propiedades. Análisis de sistemas descriptos por ecuaciones en diferencias.\\ **Señales de tiempo continuo y Transformadas Integrales:**\\ Transformada de Laplace. Existencia. Propiedades. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones diferenciales. Descripción de sistemas lineales. Función transferencia.\\ **Ecuaciones en derivadas parciales y series de Fourier:**\\ Ecuaciones en derivadas parciales clásicas y problemas de contorno. Ecuaciones de Laplace, del calor y de ondas. M‚todo de separación de variables. Señales periódicas de tiempo continuo. Series de Fourier. Propiedades. Convergencia. Funciones especiales.\\ **Señales de tiempo continuo no periódicas:**\\ Transformada de Fourier. Existencia. Propiedades. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones diferenciales. Descripción de sistemas lineales. Función transferencia. Introducción a la teoría de funciones generalizadas. Distribuciones temperadas. Derivada y transformada\\ ++++ ===== Cursos ===== ++++Mostrar cursos| ^ Curso ^ Modalidad ^ Docentes ^ Días ^ Horario ^ | 2 | TPO |Anaya - Prelat - Rosito - Kasulin |Martes y Jueves|09:00 - 13:00 | | 3 | TPO |Murmis, G. - Murmis, E. - Burmann|Lunes y Miércoles| 18:00 - 22:00 | | 4 | TPO |Isaacson - Cachile - Maulhardt| Martes y Jueves| 14:00 -18:00 | | 7 | TPO |Sacerdoti - Frias - Sterhein|Lunes y Miércoles|18:00 -22:00 | ++++ ===== Material ===== **Carpetas completas:** * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKS1I5eXN5Y0Q2Nk0&authuser=0|Carpeta de Murmis de 2ºC2012]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKaUs2T1ozSTdUOTA&authuser=0|Legendaria carpeta de Brumovsky, con Murmis]] **Apuntes:** *{{:materias:61:am3_murmis_-_campo_de_velocidades_y_potencial_complejo.pdf|Campo de velocidades y potencial complejo (Murmis)}} *[[https://www.dropbox.com/sh/ajd5658n7ayf68e/AACydiTPJmVSTrcAvT7tmo7oa?dl=0|Ejericicios Resueltos de la página de Murmis.]] *{{:materias:61:10:transformada_fourier.pdf|Resumen de propiedades de la Transformada de Fourier}} *{{:materias:61:transformada_laplace.pdf|Resumen de propiedades de la Transformada de Laplace}} *[[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKYXRORmJIMHdHV1k&authuser=0|Teoria sobre la Transformada de Laplace.]] *{{:materias:61:10:analisis-matematico-iii.pdf|Resumen teórico}} **Libros:** * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKYkNHVnJRYWVsZlU&authuser=0|Beerends - Transformada de Laplace y Fourier]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKbExvdDgzY0t2bFk&authuser=0|Churchill - Complex Variable 8th Edition]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKNHdTVWNxcXRGVWs&authuser=0|Hwei - Analisis de Fourier]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKZS1GaG1PdXI5Ulk&authuser=0|Schaum - Fourier Analysis]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKVndvVHEtU3J3NTQ&authuser=0|Schaum - Laplace Transform]] * [[https://drive.google.com/open?id=0BzP3p8W8jJbKRVhVYU1fb2xEajQ&authuser=0|Zill - Ecuaciones Diferenciales]] **Exámenes:** ++++Parciales| **Cachile (Ex Isaacson)** *{{:materias:61:analisis3-parciales.zip|Varios parciales, 2003-2011}} *[[.10:parcial_1_20091029_2|29/10/2009]] *[[.10:parcial_4_20061024_1|24/10/2006]] *[[.10:parcial_4_20060622_1|22/06/2006]] *[[.10:parcial_4_20050705_1|05/07/2005]] *[[.10:parcial_amiii-11-10-12|11/10/2012]] *[[.10:parcial_amiii-11-12-12|11/12/2012]] *[[.10:parcial_amiii-10-05-12|10/05/2012]] *[[.10:08-11-2012_cachile_|08/11/2012]] *{{:materias:61:parcial_cachile_amiii_2014.pdf|29/05/2014}} *[[.10:parcial_amiii-17-06-14|17/06/2014]] *[[.10:parcial_amiii-23-10-14|23/10/2014]] **Murmis** *{{:materias:61:parcial_amiii_murmis_2014-1ercuat-2daop.jpg?linkonly|2014-1erCuat}} *{{:materias:61:parcial_amiii_murmis_2014-1ercuat-2daopt2.jpg?linkonly|2014-1erCuat}} *{{:materias:61:parcial_amiii_murmis_2014-1ercuat-1eraop.jpg?linkonly|2014-1erCuat}} *{{:materias:61:parcial_amiii_murmis_2014-2docuat-1eraop.jpg?linkonly|2014-2doCuat}} *[[.10:parcial_3_20081029_2|29/10/2008]] *[[.10:parcial_3_20070530_2|30/05/2007]] *[[.10:parcial_3_20070516_1|16/05/2007]] *[[.10:parcial_3_20000510_2|10/05/2000]] *[[.10:parcial_3_19991220_2|20/12/1999]] *[[.10:parcial_3_19990519_2|19/05/1999]] **Anaya** *[[.10:parcial_2_20060509_1|09/05/2006]] *[[.10:parcial_2_20090529_1|29/05/2009]] *[[.10:parcial_2_20090626_1|26/06/2009]] *[[.10:parcial_2_20091030_1|30/10/2009]] *[[.10:parcial_2_20091127_1|27/11/2009]] *[[.10:parcial_2_20100511_1|11/05/2010]] *[[.10:parcial_2_20100701_1|01/07/2010]] *[[.10:parcial_2_20110512_1|12/05/2011]] *[[.10:parcial_2_200xxxxx_1|2 Parciales sin fecha]] **Sacerdoti** *[[.10:parcial_1_20071128_1|28/11/2007]] *[[.10:parcial_1_20071029_1|29/10/2007]] *[[.10:parcial_1_20061223_1|xX/11/2006]] *[[.10:parcial_7_20060522_1|22/05/2006]] **Gonzalez** * [[.12:parcial_gonzalez_20050702|Parcial, Tercera fecha, Primer cuatrimestre 2005, Cátedra González]] * [[.12:parcial_gonzalez_20051125|Parcial, Segunda fecha, Segundo cuatrimestre 2005, Cátedra González]] * [[.12:parcial_gonzalez_20061121|Parcial, Segunda fecha, Segundo cuatrimestre 2006, Cátedra González]] * [[.12:parcial_gonzalez_20121023|Parcial, Primera fecha, Segundo cuatrimestre 2012, Cátedra González]] **Hagman** * [[.10:parcial_1_C_2009_HAGMAN|1er Parcial - 1er Cuatrimestre 2009 - Cátedra Hagman (Escaneado)]] * [[.12:parcial_hagman_20091215|Parcial, NN, Segundo cuatrimestre 2009, Cátedra Hagman]] * [[.12:parcial_hagman_20101216|Parcial, Tercera Fecha, Segundo cuatrimestre 2010, Cátedra Hagman]] * {{:materias:61:am_iii_parcial_29-11-2012.pdf|Parcial 29/11/2012, cátedra Hagman}} * {{:materias:61:am_iii_parcial_18-6-2013.pdf|Parcial 29/11/2013, cátedra Hagman}} * {{:materias:61:am_iii_parcial_3-7-2013.pdf|Parcial 03/07/2013, cátedra Hagman}} * {{:materias:61:parcial_hagman_2do_2013.pdf|Parcial 1ra oportunidad, 2do cuatri. 2013, cátedra Hagman}} * {{:materias:61:parcial_hagman_amiii.jpg?linkonly|Parcial 2da oportunidad, 2do cuatr. 2013, cátedra Hagman}} **Acero** * {{:materias:61:parcial_acero_amiii_2014.pdf|Parcial 29/04/2014, 1ra chance, 1er cuatri. 2014, cátedra Acero}} * {{:materias:61:parcial_acero_amiii_2da_chance.pdf|Parcial 20/05/2014, 2da chance, 1er cuatri. 2014, cátedra Acero}} * {{:materias:61:parcial_acero_amiii_3ra_chance.pdf|Parcial 10/06/2014, 2da chance, 1er cuatri. 2014, cátedra Acero}} * [[.10:parcial_1_20141014_1|Parcial 14/10/2014, 1ra chance, 2do cuatri. 2014, cátedra Acero]] * {{:materias:61:parcial_amiii_acero_2do_cuatr_2014_2.jpg?linkonly|Parcial 28/10/2014, 2da chance, 2do cuatri. 2014, cátedra Acero}} **Prelat** * [[https://www.dropbox.com/s/jgwvd0mmwai497e/analisis%203%20resueltos.pdf?fb=1&fb_action_ids=10204347400552075&fb_action_types=dropboxdropbox%3Aadd|Parciales Resueltos 2007]] * {{:materias:61:parcial_prelat_amiii_2014.pdf|Parcial 13/05/2014, 1ra Chance, 1er cuatri. 2014, cátedra Prelat}} * {{:materias:61:parcial_prelat_2da_chance_am_iii_2014.pdf|Parcial 03/06/2014, 2da Chance, 1er cuatri. 2014, cátedra Prelat}} * {{:materias:61:prelat_parcial_amiii_21-10-14_1_op._.pdf|Parcial 21/10/2014, 1° oportunidad, 2do. Cuatrimestre 2014, Cátedra Prélat}} * {{:materias:61:prelat_amiii_parcial_2_op._14-11-14.pdf|Parcial 14/11/2014, 2° oportunidad, 2do. Cuatrimestre 2014, Cátedra Prélat}} ++++ ++++Finales Pre Unificación| *[[.10:final_4_20090303_1|03/03/2009 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_4_20090224_1|24/02/2009 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_4_20090217_1|17/02/2009 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_1_20080212_1|1er Cuat. 2008 1ra Oportunidad - Cátedra Murmis (12/02/2008)]] *[[.10:final_4_20070806_1|1er Cuat. 2007 4ta Oportunidad - Cátedra Murmis (06/08/2007)]] *[[.10:final_4_20070220_1|20/02/2007 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_4_20060308_1|08/03/2006 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_4_20060228_1|28/02/2006 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_4_20030708_1|08/07/2003 - Cátedra Isaacson]] *[[.10:final_3_20011220_1|2do Cuat. 2001 4ta Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_4_20011206_1|2do Cuat. 2001 3ra Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_3_20010727_1|1er Cuat. 2001 4ta Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_4_20010720_1|1er Cuat. 2001 3ra Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_4_20010713_1|1er Cuat. 2001 2da Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_4_20010706_1|1er Cuat. 2001 1ra Oportunidad - Cátedra Murmis]] *[[.10:final_3_20010219_1|2do Cuat. 2000 3ra Oportunidad - Cátedra Murmis (19/02/2001)]] *[[.10:final_3_20000731_1|1er Cuat. 2000 3ra Oportunidad - Cátedra Murmis (31/07/2000)]] *[[.10:final_3_19991227_1|2do Cuat. 1999 1ra Oportunidad - Cátedra Murmis (27/12/1999)]] ++++ ++++Finales Unificados| *{{:materias:61:03:resolucion_finales_2011-2012.pdf|Finales resueltos de los años 2011 y 2012, formato PDF}} **2015** *{{:materias:61:10:final_19-02-15.pdf|Final del 19/02/2015}} *[[.10:final_1_20150219_1|Final del 19/02/2015 (Resuelto por Prelat)]] *[[.10:final_1_20150210_1|Final del 10/02/2015 (Resuelto por Prelat)]] **2014** *{{:materias:61:analisis_11.2.14.pdf|Final del 11/02/2014}} *{{:materias:61:coloquio_18-02-14.pdf|Final del 18/02/2014}} *{{:materias:61:10:finales:final_20140225.pdf|Final de 25/02/2014}} *{{:materias:61:amiii_coloquio_2-7-14.pdf|Final del 02/07/2014}} *{{:materias:61:2014-07-10.pdf|Final del 10/07/2014}} *[[.10:final_1_20140717_1|Final 17/07/2014]] *{{:materias:61:coloquio_am_iii_4ta_fecha.jpg?linkonly|Final del 24/07/2014}} (el enunciado de este examen contiene muchos errores, con consultas que fueron realizadas varias veces) *{{:materias:61:final_am_iii_1ra_chance_2014.pdf|Final primera fecha Dic 2014}} *{{:materias:61:final_amiii_17-12-14.pdf|Final del 17/12/2014}} **2013** *{{:materias:61:10:finales:final_20131211.pdf|Final 11/12/2013}} *[[.10:final_1_20130801_1|Final 01/08/2013]] *[[.10:final_1_20130718_1|Final 18/07/2013]] *[[.10:final_1_c_2013|Final 10/07/2013]] *{{:materias:61:10:finales:final_20130703.pdf|Final 03/07/2013}} *{{:materias:61:10:finales:final_20130221.pdf|Final 21/02/2013}} *[[.10:final_1_20130214_1|Final 14/02/2013]] *{{:materias:61:coloquio_amiii_07-02-13.pdf|Final 07/02/2013}} **2012** *{{:materias:61:1_9-02-2012.doc|Final 09/02/2012 Resuelto}} *{{:materias:61:2_coloquio_aniii_19-2-12.jpg?linkonly|Final 09/02/2012}} *{{:materias:61:4_coloquio_04-08-12.pdf|Final 04/08/2012}} *{{:materias:61:10:final_2012-12-19_2.jpg?linkonly|Final 19/12/2012}} *{{:materias:61:10:final_2012-12-13.pdf|Final 13/12/2012}} *{{:materias:61:2012-07-19_-_analisis_3.jpg?linkonly|Final 19/07/2012}} **2011** *{{:materias:61:1_coloqiuo_10-02-2011_1.jpg?linkonly|Final 10/02/2011}} *[[.10:final_1_20110629_1|Final 29/06/2011]] *{{:materias:61:3_final_07_07_2011.pdf|Final 07/07/2011}} *{{:materias:61:4_coloquio_14-07-2011.png?linkonly|Final 14/07/2011}} *{{:materias:61:5_final_21-07-2011.jpg?linkonly|Final 21/07/2011}} *{{:materias:61:6_final_4-8-11.pdf|Final 04/08/2011}} *[[.10:final_1_20111221_1|Final 21/12/2011]] **2010** *[[.10:final_1_20100210_1|Final 10/02/2010 Resuelto]] *{{:materias:61:2_coloquio_18-02-10.pdf|Final 18/02/2010}} *[[.10:final_1_20101223_1|Final 23/12/2010]] **2009** *[[https://www.dropbox.com/s/72njj5xclk8c9ri/Coloq%20AMIII%202009%20resueltos.zip|Varios coloquios resueltos y escaneados del 2009]] *{{:materias:61:1_coloquio10-02-09.pdf|Final 10/02/2009}} *[[.10:final_1_20090219_1|Final 19/02/2009 Resuelto]] *{{:materias:61:3_coloquio26-2-09.pdf|Final 26/02/2009}} *[[.10:final_1_20090805_1|Final 05/08/2009 Resuelto]] *[[.10:final_1_20090811_1|Final 11/08/2009 Resuelto]] *{{:materias:61:6_coloquio21-12-09.pdf|Final 21/12/2009}} **2008** *{{:materias:61:coloquio09-12-08.pdf|Final del 09/12/2008}} *{{:materias:61:coloquio-18-12-2008.pdf|Final del 18/12/2008}} ++++ ===== Enlaces ===== *http://www.fiuba-am3m.zz.vc/ : Backup provisorio de la página de cátedra de Murmis.\\ *http://www.fi.uba.ar/materias/61107/main.htm : Pagina de la cátedra Sacerdoti.\\ *http://www.fi.uba.ar/materias/61101 :Pagina de la cátedra Anaya.\\ *http://www.fi.uba.ar/materias/6110I :Pagina de la cátedra Isaacson.\\ *http://www.fi.uba.ar/materias/6110M/ :Pagina de la cátedra Murmis.\\ *http://docentes.uacj.mx/gtapia/MateAvanz/Contenido/default_contenido.htm :Resumen útil sobre Fourier y transformada Z.\\ *[[http://www.falstad.com/fourier/|Fourier Series Applet]]: java-applet para jugar con señales y su transformada discreta de Fourier. Permite crear una función propia a partir del tiempo o a partir de las componentes sinusoidales. Incluye la opción de generar sonido a partir de la señal.\\ *[[.10:bibliografiaAnalisis3A|Bibliografia organizada por numero de guias en base la catedra de Murmis.]] \\ *http://sdrv.ms/1i9ELSD : Carpeta, apuntes, recopilación de parciales y coloquios. \\